Drveće i kodrveće električne mreže
Drvo električne mreže je skupina granâ koje sadrži sve čvorove mreže, ali ne formira nikakav zatvoreni put. Slično tome što je topologija mreže za komunikacijsku mrežu.
Objasnit ćemo drvo električne mreže kako je definirano iznad.
Gornji prikaz-1, pokazuje električnu mrežu s pet čvorova 1,2,3,4 i 5.
Ako sada uklonimo grane 1-2, 2-3, 3-4 i 4-1 iz kruga, dobit ćemo graf kao što je prikazano ispod na slici-2.
Gornji graf, prikazan na slici-2, sadrži sve pet čvorova mreže, ali ne formira nijedan zatvoreni put. Ovo je primjer drveta električne mreže.
Na ovaj način se može formirati više takvih stabala u jednom električkom krugu, koji sadrži iste pet čvorova bez sadržanja bilo kakvog zatvorenog kruga.
Grane drveta poznate su također kao mladice.
Na slici-2, slici-3 i slici-4 možemo vidjeti da postoji četiri mladice ili grane drveta u svakom drvetu te električne mreže. Broj čvorova u mreži je 5.
Dakle, u ovom slučaju,
Ovo je opća jednadžba za sva stabla bilo koje električne mreže. Opća jednadžba obično se piše kao,
gdje je l broj grana u drvetu, a n broj čvorova u mreži iz koje se formiraju stabla.
Cotree električne mreže
Kada se graf formira iz električne mreže, odabrane su određene grane. Granama mreže koje nisu u obliku drveta nazivaju se veze ili tetive. Graf formiran od tih veza ili tetiva zove se cotree. Cotree može biti zatvoren ili otvoren, ovisno o vezama.
Cotreeovi su prikazani crvenom bojom na gornjim slikama. Izbegavši sliku-5, sliku-6 i sliku-7, zbroj broja grana drveta i njegovog cotreea jednak je ukupnom broju granâ električne mreže.
Dakle, ako je broj veza cotreea l’, onda
gdje je l broj mladica u drvetu, a b broj grana u mreži. Dakle,
gdje je n broj čvorova u električnoj mreži.
Svojstva drveta električne mreže
Drvo sastoji se od svih čvorova električne mreže.
Drvo ima manje grana nego 1 manje od broja čvorova električne mreže.
Drvo ne smije imati nijedan zatvoreni put u bilo kojem dijelu.
U istoj električnoj mreži može postojati mnogo različitih mogućih stabala.
Zbroj broja grana u drvetu i broja grana njegovog cotreea jednak je ukupnom broju grana njihove električne mreže.
Broj nezavisnih Kirchhoffov zakon napona koji se može formirati za električnu mrežu jednak je broju veza ili tetiva cotreea.
Broj nezavisnih Kirchhoffov zakon struja koji se može formirati za električnu mrežu jednak je broju njegovih mladica
Izvor: Electrical4u.
Izjava: Poštujte original, dobri članci vredni su podijeljenja, u slučaju porušenja autorskih prava kontaktirajte za brisanje.
