Árbores e coárbores dunha rede eléctrica
Un árbore de rede eléctrica é un conxunto de ramas que contén todos os nodos da rede pero non forma ningunha ruta pechada. É semellante a lo que é unha topoloxía de rede para unha rede de comunicacións.
Expliquemos o árbore de rede eléctrica tal como se definiu anteriormente.
A figura-1 superior, mostra unha rede eléctrica con cinco nodos 1,2,3,4 e 5.
Agora, se eliminamos as ramas 1-2, 2-3, 3-4 e 4-1 do circuito, obteremos o gráfico mostrado abaixo na figura-2.
O gráfico mostrado na figura-2, contén todos os cinco nodos da rede, pero non forma ningunha ruta pechada. Este é un exemplo de árbore de rede eléctrica.
De esta maneira, poden formarse varios árbores nun só circuito eléctrico, que contén os mesmos cinco nodos sen conter ningún bucle pechado.
As ramas dun árbore tamén son coñecidas como ramitas.
Nas figuras-2, -3 e -4, podemos ver que hai catro ramitas ou ramas de árbore en cada árbore desa rede eléctrica. O número de nodos na rede é 5.
Por tanto, neste caso,
Esta é unha ecuación xeral para todos os árbores de calquera rede eléctrica. A ecuación xeral normalmente escríbese como,
Onde, l é o número de ramas no árbore e n é o número de nodos na rede do que se forman os árbores.
Cotrees de Rede Eléctrica
Cando se forma un gráfico a partir dunha rede eléctrica, seleccionanse algúns ramos específicos. As ramas da rede que non están na formación de árbore denomínanse ligazóns ou acordes. O gráfico formado por estas ligazóns ou acordes chámase cotree. O cotree pode ser pechado ou aberto dependendo das ligazóns.
Os cotrees amósanse nas figuras superiores en vermello. Descubrese nas figuras-5, -6 e -7 que, a suma do número de ramas do árbore e as súas cotrees é o número total de ramas da rede eléctrica.
Por tanto, se o número de ligazóns dun cotree é l’, entón
Onde, l é o número de ramitas no árbore e b é o número de ramas na rede. Por tanto,
Onde, n é o número de nodos na rede eléctrica.
Propiedades do Árbore de Rede Eléctrica
Un árbore consiste en todos os nodos da rede eléctrica.
Un árbore ten un número de ramas que é menos de 1 que o número de nodos da rede eléctrica.
Un árbore non debe ter ningunha ruta pechada en ningunha parte del.
Podería haber moitos árbores diferentes posibles na mesma rede eléctrica.
A suma do número de ramas nun árbore e o número de ramas do seu cotree é igual ao número total de ramas da súa rede eléctrica.
O número de ecuacións independentes de Llei de Tensión de Kirchhoff que se poden formar para unha rede eléctrica é igual ao seu número de ligazóns ou acordes do cotree.
O número de ecuacións independentes de Llei de Corrente de Kirchhoff que se poden formar para unha rede eléctrica é igual ao seu número de ramitas
Fonte: Electrical4u.
Declaración: Respetar o original, artigos bons merecen ser compartidos, se hai infracción por favor contacte para eliminar.
