மின் நெடுக்கலின் மரங்களும் கோ-மரங்களும்

ஒரு மின் நெட்வொர்க் மரம் என்பது அந்த நெட்வொர்க்கின் அனைத்து முகாம்களையும் கொண்டிருக்கும், ஆனால் ஏதேனும் மூடிய பாதையை உருவாக்காத மாறிகளின் கூட்டமாகும். இது தொடர்பு நெட்வொர்க்கிற்கு ஒரு நெட்வொர்க் டோபோலஜி என்பதற்கு சமமானது.

மேலே வரையறுக்கப்பட்ட மின் நெட்வொர்க் மரம் என்பதை விளக்குவோம்.

மேலே உள்ள படம்-1, 1,2,3,4 மற்றும் 5 என்ற ஐந்து முகாம்களுடன் ஒரு மின் நெட்வொர்க்கைக் காட்டுகிறது.

இப்போது, நாம் 1-2, 2-3, 3-4 மற்றும் 4-1 என்ற மாறிகளை சுழலிலிருந்து நீக்கினால், கீழே உள்ள படம்-2 போன்ற வரைபடத்தைப் பெறுவோம்.

மேலே உள்ள படம்-2 போன்ற வரைபடத்தில், அந்த நெட்வொர்க்கின் அனைத்து ஐந்து முகாம்களையும் கொண்டிருக்கிறது, ஆனால் எந்த மூடிய பாதையும் இல்லை. இது மின் நெட்வொர்க் மரம் என்பதன் ஓர் எடுத்துக்காட்டு.

இந்த வகையில், ஒரு தனியான மின் சுற்று இல், அதே ஐந்து முகாம்களைக் கொண்டு எந்த மூடிய சுழலையும் இல்லாமல் பல மரங்கள் உருவாக்கப்படலாம்.

மரத்தின் மாறிகள் தான் ட்விக்ஸ் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
படம்-2, படம்-3 மற்றும் படம்-4 இல், அந்த மின் நெட்வொர்க்கின் ஒவ்வொரு மரத்திலும் நான்கு ட்விக்ஸ் அல்லது மாறிகள் உள்ளன. நெட்வொர்க்கின் முகாம்களின் எண்ணிக்கை 5.
எனவே, இந்த வகையில்,

இது எந்த மின் நெட்வொர்க்கின் அனைத்து மரங்களுக்கும் பொதுவான சமன்பாடு. பொதுவான சமன்பாடு பொதுவாக இந்த வகையில் எழுதப்படுகிறது,

இங்கு, l என்பது மரத்தின் மாறிகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் n என்பது நெட்வொர்க்கின் முகாம்களின் எண்ணிக்கை.

மின் நெட்வொர்க் கோட்டிரீஸ்

மின் நெட்வொர்க்கிலிருந்து ஒரு வரைபடம் உருவாக்கப்படும்போது, சில தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாறிகள் எடுக்கப்படுகின்றன. மர வடிவத்தில் இல்லாத நெட்வொர்க்கின் மாறிகள் லிங்க்ஸ் அல்லது கோர்ட்ஸ் என அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த லிங்க்ஸ் அல்லது கோர்ட்ஸ் மூலம் உருவாக்கப்படும் வரைபடம் கோட்டிரீ என அழைக்கப்படுகிறது. கோட்டிரீ லிங்க்ஸ் அடிப்படையில் மூடியதாகவோ அல்லது திறந்ததாகவோ இருக்கலாம்.



மேலே உள்ள படங்களில் கோட்டிரீகள் சிவப்பு நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. படம்-5, படம்-6 மற்றும் படம்-7 இல், மரத்தின் மாறிகளின் எண்ணிக்கையும் அதன் கோட்டிரீயின் மாறிகளின் எண்ணிக்கையும் சேர்ந்து மின் நெட்வொர்க்கின் மாறிகளின் மொத்த எண்ணிக்கையாக இருக்கிறது.
எனவே, கோட்டிரீயின் லிங்க்ஸ் எண்ணிக்கை l’ எனில்

இங்கு, l என்பது மரத்தின் ட்விக்ஸ் எண்ணிக்கை மற்றும் b என்பது நெட்வொர்க்கின் மாறிகளின் எண்ணிக்கை. எனவே,

இங்கு, n என்பது மின் நெட்வொர்க்கின் முகாம்களின் எண்ணிக்கை.

மின் நெட்வொர்க் மரத்தின் பண்புகள்

• மின் நெட்வொர்க்கின் அனைத்து முகாம்களையும் மரம் கொண்டிருக்கிறது.

• மரத்தின் மாறிகளின் எண்ணிக்கை மின் நெட்வொர்க்கின் முகாம்களின் எண்ணிக்கையில் 1 குறைவாக இருக்கும்.

• மரத்தின் ஏதேனும் ஒரு பகுதியிலும் மூடிய பாதை இருக்காது.

• ஒரே மின் நெட்வொர்க்கில் பல வேறுபட்ட மரங்கள் உருவாக்கப்படலாம்.

• மரத்தின் மாறிகளின் எண்ணிக்கையும் அதன் கோட்டிரீயின் மாறிகளின் எண்ணிக்கையும் சேர்ந்து அவற்றின் மின் நெட்வொர்க்கின் மாறிகளின் மொத்த எண்ணிக்கையாக இருக்கும்.

• மின் நெட்வொர்க்குக்கு உருவாக்கப்படும் கிர்ச்ஹோஃப் வோல்டேஜ் விதி சமன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை அதன் கோட்டிரீயின் லிங்க்ஸ் அல்லது கோர்ட்ஸ் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும்.
  

• மின் நெட்வொர்க்குக்கு உருவாக்கப்படும் கிர்ச்ஹோஃப் கரண்டி விதி சமன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை அதன் ட்விக்ஸ் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும்.
  

  பரிசு