Bomen en cotomen van een elektrisch netwerk
Een boom van elektrisch netwerk is een set takken die alle knooppunten van het netwerk bevat, maar geen gesloten pad vormt. Het is vergelijkbaar met wat een netwerktopologie is voor een communicatienetwerk.
Laten we de boom van elektrisch netwerk zoals hierboven gedefinieerd uitleggen.
In figuur-1 wordt een elektrisch netwerk getoond met vijf knooppunten 1,2,3,4 en 5.
Als we nu de takken 1-2, 2-3, 3-4 en 4-1 uit het circuit verwijderen, krijgen we de grafiek zoals getoond in figuur-2.
De bovenstaande grafiek zoals getoond in figuur-2, bevat alle vijf de knooppunten van het netwerk, maar vormt geen gesloten pad. Dit is een voorbeeld van een boom van elektrisch netwerk.
Op deze manier kunnen er verschillende bomen gevormd worden in een enkele elektrische schakeling, die dezelfde vijf knooppunten bevat zonder enige gesloten lus.
De takken van een boom worden ook wel twigs genoemd.
In figuur-2, figuur-3 en figuur-4 zien we dat er vier twigs of takken van de boom zijn in elke boom van dat elektrische netwerk. Het aantal knooppunten in het netwerk is 5.
Dus, in dit geval,
Dit is een algemene vergelijking voor alle bomen van elk elektrisch netwerk. De algemene vergelijking wordt normaal gesproken geschreven als,
Waarbij l het aantal takken in een boom is en n het aantal knooppunten in het netwerk waaruit de bomen worden gevormd.
Cotrees van Elektrisch Netwerk
Wanneer een grafiek wordt gevormd vanuit een elektrisch netwerk, worden sommige selectieve takken gekozen. De takken van het netwerk die niet in boomvorm zijn, worden links of koorde genoemd. De grafiek die wordt gevormd door deze links of koorde wordt cotree genoemd. Een cotree kan open of gesloten zijn, afhankelijk van de links.
De cotrees worden in de bovenstaande figuren aangegeven in rode kleur. Uit figuur-5, figuur-6 en figuur-7 blijkt dat de som van het aantal takken van de boom en zijn cotree gelijk is aan het totale aantal takken van het elektrische netwerk.
Dus, als het aantal links van een cotree l' is, dan
Waarbij l het aantal twigs in de boom is en b het aantal takken in een netwerk. Dus,
Waarbij n het aantal knooppunten in het elektrische netwerk is.
Eigenschappen van Boom van Elektrisch Netwerk
Een boom bestaat uit alle knooppunten van het elektrische netwerk.
Een boom heeft het aantal takken dat minder is dan 1 van het aantal knooppunten van het elektrische netwerk.
Een boom mag geen gesloten pad hebben in enig deel ervan.
Er kunnen vele verschillende mogelijke bomen zijn in hetzelfde elektrische netwerk.
De som van het aantal takken in een boom en het aantal takken van zijn cotree is gelijk aan het totale aantal takken van hun elektrische netwerk.
Het aantal onafhankelijke Kirchhoff Spanningswet vergelijkingen die kunnen worden opgesteld voor een elektrisch netwerk is gelijk aan het aantal links of koorde van de cotree.
Het aantal onafhankelijke Kirchhoff Stromwet vergelijkingen die kunnen worden opgesteld voor een elektrisch netwerk is gelijk aan het aantal twigs
Bron: Electrical4u.
Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn de deling waard, indien er een inbreuk is contacteer dan voor verwijdering.
