Drzewa i kodrzewa sieci elektrycznej

Drzewo sieci elektrycznej to zbiór gałęzi, który zawiera wszystkie węzły sieci, ale nie tworzy żadnej zamkniętej ścieżki. Jest to podobne do tego, czym jest topologia sieci dla sieci komunikacyjnej.

Wyjaśnijmy teraz drzewo sieci elektrycznej, tak jak zostało zdefiniowane powyżej.

Powyższa figura-1 przedstawia sieć elektryczną z pięcioma węzłami 1,2,3,4 i 5.

Teraz, jeśli usuniemy gałęzie 1-2, 2-3, 3-4 i 4-1 z obwodu, otrzymamy graf, jak pokazano poniżej na figurze-2.

Powyższy graf, jak pokazano na figurze-2, zawiera wszystkie pięć węzłów sieci, ale nie tworzy żadnej zamkniętej ścieżki. To jest przykładem drzewa sieci elektrycznej.

W ten sposób można utworzyć wiele takich drzew w jednym obwodzie elektrycznym, który zawiera te same pięć węzłów bez zawierania żadnego zamkniętego cyklu.

Gałęzie drzewa są również znane jako gałązki.
Na figurach-2, -3 i -4 możemy zobaczyć, że istnieją cztery gałązki lub gałęzie drzewa w każdym drzewie tej sieci elektrycznej. Liczba węzłów w sieci wynosi 5.
Więc, w tym przypadku,

To jest ogólny wzór dla wszystkich drzew dowolnej sieci elektrycznej. Ogólny wzór zazwyczaj zapisywany jest jako,

Gdzie, l to liczba gałęzi w drzewie, a n to liczba węzłów w sieci, z której tworzone są drzewa.

Kotrzecia sieci elektrycznej

Kiedy tworzony jest graf z sieci elektrycznej, wybierane są niektóre wybrane gałęzie. Gałęzie sieci, które nie są w formacji drzewa, nazywane są linkami lub akordami. Graf utworzony przez te linki lub akordy nazywany jest kotrzeciem. Kotrzecie może być zamknięte lub otwarte, w zależności od linków.



Kotrzecia są pokazane na powyższych figurach kolorem czerwonym. Z figur-5, -6 i -7 wynika, że suma liczby gałęzi drzewa i jego kotrzenia jest równa całkowitej liczbie gałęzi sieci elektrycznej.
Więc, jeśli liczba linków kotrzenia wynosi l’, to

Gdzie, l to liczba gałązek w drzewie, a b to liczba gałęzi w sieci. Więc,

Gdzie, n to liczba węzłów w sieci elektrycznej.

Właściwości drzewa sieci elektrycznej

• Drzewo składa się ze wszystkich węzłów sieci elektrycznej.

• Drzewo ma liczbę gałęzi, która jest mniejsza o 1 od liczby węzłów sieci elektrycznej.

• Drzewo nie może mieć żadnej zamkniętej ścieżki w żadnej części.

• Może istnieć wiele różnych możliwych drzew w tej samej sieci elektrycznej.

• Suma liczby gałęzi w drzewie i liczby gałęzi jego kotrzenia jest równa całkowitej liczbie gałęzi ich sieci elektrycznej.

• Liczba niezależnych Praw Kirchhoffa dla napięcia może być sformułowana dla sieci elektrycznej, jest równa liczbie jej linków lub akordów kotrzenia.
  

• Liczba niezależnych Praw Kirchhoffa dla prądu może być sformułowana dla sieci elektrycznej, jest równa liczbie jej gałązek
  

Źródło: Electrical4u.

Oświadczenie: Szanuj oryginał, dobre artykuły są wart udostępniania, jeśli wystąpi naruszenie praw autorskich, prosimy o kontakt w celu usunięcia.