Árboles y coárboles de una red eléctrica
Un árbol de red eléctrica es un conjunto de ramas que contiene todos los nodos de la red pero no forma ningún camino cerrado. Es similar a lo que una topología de red es para una red de comunicaciones.
Expliquemos el árbol de red eléctrica como se ha definido anteriormente.
La figura 1 anterior muestra una red eléctrica con cinco nodos 1, 2, 3, 4 y 5.
Ahora, si eliminamos las ramas 1-2, 2-3, 3-4 y 4-1 del circuito, obtendremos el gráfico mostrado a continuación en la figura 2.
El gráfico anterior, como se muestra en la figura 2, contiene los cinco nodos de la red, pero no forma ningún camino cerrado. Este es un ejemplo de árbol de red eléctrica.
De esta manera, se pueden formar varios árboles en un solo circuito eléctrico, que contiene los mismos cinco nodos sin contener ningún bucle cerrado.
Las ramas de un árbol también se conocen como ramitas.
En la figura 2, figura 3 y figura 4, podemos ver que hay cuatro ramitas o ramas de árbol en cada árbol de esa red eléctrica. El número de nodos en la red es 5.
Por lo tanto, en este caso,
Esta es una ecuación general para todos los árboles de cualquier red eléctrica. La ecuación general se suele escribir como,
Donde, l es el número de ramas en un árbol y n es el número de nodos en la red a partir de la cual se forman los árboles.
Cotree de Red Eléctrica
Cuando se forma un gráfico a partir de una red eléctrica, se toman algunas ramas selectivas. Las ramas de la red que no están en formación de árbol se denominan enlaces o cuerdas. El gráfico formado por estos enlaces o cuerdas se llama cotree. El cotree puede ser cerrado o abierto dependiendo de los enlaces.
Los cotrees se muestran en las figuras anteriores en color rojo. Se observa en las figuras 5, 6 y 7 que la suma del número de ramas del árbol y su cotree es igual al número total de ramas de la red eléctrica.
Por lo tanto, si el número de enlaces de un cotree es l’, entonces
Donde, l es el número de ramitas en el árbol y b es el número de ramas en la red. Por lo tanto,
Donde, n es el número de nodos en la red eléctrica.
Propiedades del Árbol de Red Eléctrica
Un árbol consta de todos los nodos de la red eléctrica.
Un árbol tiene un número de ramas que es menor en 1 que el número de nodos de la red eléctrica.
Un árbol no debe tener ningún camino cerrado en ninguna parte de él.
Pueden existir muchos árboles diferentes posibles en la misma red eléctrica.
La suma del número de ramas en un árbol y el número de ramas de su cotree es igual al número total de ramas de su red eléctrica.
El número de ecuaciones independientes de la Ley de Voltaje de Kirchhoff que se pueden formar para una red eléctrica es igual a su número de enlaces o cuerdas de cotree.
El número de ecuaciones independientes de la Ley de Corriente de Kirchhoff que se pueden formar para una red eléctrica es igual a su número de ramitas.
Fuente: Electrical4u.
Declaración: Respete el original, artículos buenos merecen ser compartidos, si hay infracción por favor contacte para eliminar.
