وولٹیج ڈوائیڈر کا قاعدہ: یہ کیا ہے؟

Electrical4u

فیلڈ: بنیادی برق

China

کرنٹ ڈیوائیڈر کیا ہے؟

کرنٹ ڈیوائیڈر کو ایک لکیری سرکٹ کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے جس کا آؤٹ پٹ کرنٹ اپنے ان پٹ کرنٹ کا ایک حصہ ہوتا ہے۔ یہ دو یا دو سے زیادہ سرکٹ عناصر کو متوازی طور پر جوڑ کر حاصل کیا جاتا ہے، ہر شاخ میں کرنٹ ہمیشہ ایسے طور پر تقسیم ہوتا ہے کہ کل انرجی کا استعمال کم سب سے کم ہو۔

دوسرا الفاظ میں، ایک متوازی سرکٹ میں، سپلائی کرنٹ کچھ متوازی راستوں میں تقسیم ہوتا ہے۔ یہ "کرنٹ ڈیوائیڈر رول" یا "کرنٹ ڈیوائیڈر قانون" کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔

ایک متوازی سرکٹ کو عام طور پر کرنٹ ڈیوائیڈر کہا جاتا ہے جس میں تمام کمپوننٹس کے ٹرمینل ایسے طور پر جوڑے گئے ہوتے ہیں کہ وہ ایک ہی دو اختتامی نوڈز کو شیئر کرتے ہیں۔ یہ مختلف متوازی راستوں اور شاخوں کو بناتا ہے تاکہ کرنٹ اس کے ذریعے بہ سکے۔

اس لیے متوازی سرکٹ کی تمام شاخوں میں کرنٹ مختلف ہوتا ہے لیکن ولٹیج تمام مربوط راستوں پر ایک ہی ہوتا ہے۔ یعنی $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. وغیرہ۔ اس لیے ہر رزسٹر کے اندرونی ولٹیج کو معلوم کرنے کی ضرورت نہیں ہوتی جس کی وجہ سے KCL (کرشہوف کرنٹ لا) اور اوہم کا قانون کے ذریعے شاخوں کے کرنٹ کو آسانی سے معلوم کیا جا سکتا ہے۔

اس میں، سریل کرکٹ میں معادل مقاومت ہمیشہ کسی بھی فردی مقاومت سے کم ہوتی ہے۔

برقیات تقسیم کرنے کا فارمولا

برقیات تقسیم کرنے کا عام فارمولا یہ ہے

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

جہاں،

$I_X$ = کسی بھی ریزسٹر کے ذریعے سریل کرکٹ میں سے گزرنے والا برقیات = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = کرکٹ کا کل برقیات = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = مساوی ریزیسٹنس سے متوازی کرکٹ کا

$V$ = متوازی کرکٹ پر وولٹیج = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (کیونکہ متوازی کرکٹ کے تمام کمپوننٹس پر وولٹیج ایک جیسا ہوتا ہے)

ایمپیڈینس کے لحاظ سے، کرنٹ ڈائیور کا فارمولہ درج ذیل ہے

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

آڈمٹنس کے لحاظ سے، کرنٹ ڈائیور کا فارمولہ درج ذیل ہے

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

ایر سی کے موازی مدار کے لئے کرنٹ ڈویژن فارمولہایر سی کے موازی مدار

اس مدار پر کرنٹ ڈویژن کے نکتے کا اطلاق کرتے ہوئے، ریسٹور کے ذریعے جاری ہونے والے کرنٹ کو درج ذیل طریقے سے دیا گیا ہے،

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

جہاں، $Z_C$ = کیپیسٹر کا امپیڈنس = کیپیسٹر = $\frac{1}{j\omega C}$

اس طرح ہم کو ملتا ہے،

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

کرنٹ ڈیورڈر رول کی تعلیلات

دو ریزسٹرز R₁اور R₂ کو V ولٹ جاریہ وولٹیج سروس کے ساتھ پیرالل کردیا جائے۔

وائیڈر کرنٹ کا مقاومتی مدار

فرض کیجئے کہ پارلیل مجموعی مقاومتوں میں داخل ہونے والا کل کرنٹ IT ہے۔ کل کرنٹ IT دو حصوں I1 اور I2 میں تقسیم ہوتا ہے جہاں I1 مقاومت R1 کے ذریعے سے بہنے والا کرنٹ ہے اور I2 مقاومت R2. کے ذریعے سے بہنے والا کرنٹ ہے۔

لہذا، کل کرنٹ ہے

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

یا

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

یا

(٣)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

اب، جب دو رزسٹروں کو متوازی طور پر جوڑا جائے تو مساوی رزسٹر Req کا فارمولا یہ ہوتا ہے

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(٤)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

اب اوہم کے قانون کے مطابق جسے $I=\frac{V}{R}$ لکھا جا سکتا ہے، رزسٹر R1 کے ذریعے گزرناوالی کرنٹ کا فارمولا یہ ہوتا ہے

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

اس کے مطابق، ریزسٹر R₂ سے گزرنا والی کرنٹ کو نیچے دی گئی طرح سے ظاہر کیا جا سکتا ہے

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

معادلات (5) اور (6) کا موازنہ کرتے ہوئے ہم کو ملتا ہے،

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

ایسے مقدار کو I1 کی قیمت کو مساوات (1) میں رکھنے پر، حاصل کرتے ہیں،

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

اب ایسے مقدار کو I2 کی قیمت کو مساوات (2) میں رکھنے پر، حاصل کرتے ہیں

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(٨)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

اس کے بعد، مساوات (٧) اور (٨) سے ہم کہ سکتے ہیں کہ کسی بھی شاخ میں دراصل کرنٹ دوسری شاخ کے مقاومت کے نسبت کے مطابق کل کرنٹ کا حاصل ضرب ہوتا ہے۔

عام طور پر،

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

کرنٹ ڈیوائڈر کے مثالیں

دو مقاومتوں کے متوازی رکاوٹ کے ساتھ کرنٹ سرس کا کرنٹ ڈیوائڈر

مثال ١: دو مقاومتیں ٢٠Ω اور ٤٠Ω کو کرنٹ سرس کے ساتھ متوازی طور پر جڑی ہوئی ہیں جس کا کرنٹ ٢٠ A ہے۔ متوازی کرکٹ میں ہر مقاومت کے ذریعے گزرنے والے کرنٹ کا تعین کریں۔

دیا گیا معلومات: R۱ = ۲۰Ω، R۲ = ۴۰Ω اور IT = ۲۰ A

ریزسٹر R۱ کے ذریعہ سے گذرنے والی کرنٹ

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(۹)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

ریزسٹر R۲ کے ذریعہ سے گذرنے والی کرنٹ

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(۱۰)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

ابتداءً، میں مساوات (۹) اور (۱۰) کو جمع کرتا ہوں تو حاصل ہوتا ہے،

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

کرچوف کے بجلی کے قاعدے کے مطابق، تمام شاخوں کی بجلی کل بجلی کے برابر ہوتی ہے۔ اس طرح، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ کل بجلی (IT) شاخوں کی رزسٹنس کے نسبت کے مطابق تقسیم ہوتی ہے۔

دو رزسٹرز کے لئے کرنٹ ڈیوائڈر جو وولٹیج سرس کے ساتھ متوازی طور پر جڑے ہوتے ہیں

مثال ۲: دو رزسٹرز ۱۰Ω اور ۲۰Ω کو یکساں وولٹیج سرس کے ساتھ متوازی طور پر جوڑا گیا ہے۔ کل بجلی کی مقدار اور متوازی کرکٹ میں ہر رزسٹر کے ذریعے بہنے والی بجلی کا تعین کریں۔

جب آپ کرنٹ ڈیوائڈر کے قاعدوں کا استعمال کر سکتے ہیں

آپ کرنٹ ڈیوائڈر کے قاعدے کو درج ذیل صورتحالوں میں استعمال کر سکتے ہیں:

جب دو یا زیادہ سرکٹ عناصر کو وولٹیج سرس یا کرنٹ سرس کے ساتھ متوازی طور پر جوڑا جائے۔

جریان تقسیم کرنے کا قاعدہ استعمال کیا جا سکتا ہے کہ وقت جب کل مدار کا کارنٹ اور معادل مقاومت معلوم ہو۔
جب دو مقاومات متوازی مدار میں جڑی ہوتی ہیں تو کسی بھی شاخ میں جاری ہونے والا کارنٹ کل کارنٹ (IT)) کا ایک حصہ ہوتا ہے۔ اگر دونوں مقاومات کی قدر برابر ہو تو کارنٹ دونوں شاخوں میں برابر تقسیم ہوگا۔
جب تین یا زیادہ مقاومات متوازی طور پر جڑی ہوتی ہیں تو معادل مقاومت (Req.) استعمال کیا جاتا ہے تاکہ کل کارنٹ کو متوازی مدار کی ہر شاخ میں فریکشنل کارنٹس میں تقسیم کیا جا سکے۔

ذخیرہ: Electrical4u

بیان: 原创内容，好文章值得分享，如有侵权请联系删除。