Peraturan Pembahagian Arus: Apakah itu?

Electrical4u

Medan: Elektrik Asas

China

Apakah Pemisah Arus?

Pemisah arus didefinisikan sebagai rangkaian linear yang menghasilkan arus keluaran yang merupakan sebahagian dari arus masukannya. Ini dicapai melalui sambungan dua atau lebih elemen rangkaian yang terhubung secara paralel, di mana arus dalam setiap cabang akan selalu terbagi sedemikian rupa sehingga jumlah tenaga yang dihabiskan dalam rangkaian adalah minimum.

Dengan kata lain, dalam rangkaian paralel, arus penyedia bercabang menjadi beberapa laluan paralel. Ia juga dikenali sebagai "peraturan pemisah arus" atau "undang-undang pemisah arus".

Rangkaian paralel sering disebut sebagai pemisah arus di mana terminal semua komponen dihubungkan sedemikian rupa sehingga mereka membagi dua hujung nod yang sama. Ini menghasilkan laluan dan cabang paralel yang berbeza bagi arus untuk mengalir melaluinya.

Oleh itu, arus dalam semua cabang rangkaian paralel berbeza tetapi voltan adalah sama di seluruh laluan yang tersambung. iaitu $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. dst. Oleh itu, tidak perlu mencari voltan individu di setiap resistor yang membolehkan arus cabang mudah ditemui dengan KCL (Hukum Arus Kirchhoff) dan hukum ohm.

Selain itu, dalam litar selari, rintangan setara sentiasa kurang daripada mana-mana rintangan individu.

Rumus Pembahagi Arus

Rumus umum untuk pembahagi arus diberikan oleh

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Di mana,

$I_X$ = Arus melalui mana-mana rintangan dalam litar selari = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Arus total litar = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Rintisan rintangan elektrik

$V$ = Voltan merentasi litar selari = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (kerana voltan adalah sama merentasi semua komponen dalam litar selari)

Dalam sebutan impedans, formula untuk pembahagian arus diberikan oleh

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

Dalam sebutan admitans, formula untuk pembahagian arus diberikan oleh

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Rumus Pembahagian Arus untuk Litar RC Selari

Terapkan peraturan pembahagian arus pada litar di atas, arus melalui resistor diberikan oleh,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Di mana, $Z_C$ = Rintangan kapasitor = $\frac{1}{j\omega C}$

Oleh itu kita mendapatkan,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Penurunan Peraturan Pembahagian Arus

Pertimbangkan litar selari dua pemintas R₁ dan R₂ yang disambungkan ke sumber voltan V.

Litar Pembahagi Arus Reaktif

Anggap bahawa arus keseluruhan yang memasuki kombinasi selari pemintar adalah IT. Arus keseluruhan IT dibahagikan kepada dua bahagian I1 dan I2 di mana I1 adalah arus yang mengalir melalui pemintar R1 dan I2 adalah arus yang mengalir melalui pemintar R2.

Oleh itu, arus keseluruhan adalah

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

atau

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

atau

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Sekarang, apabila dua resistor disambungkan secara selari, resistor setara Req diberikan oleh

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Sekarang mengikut hukum Ohm iaitu $I=\frac{V}{R}$ , arus yang mengalir melalui resistor R1 diberikan oleh

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Secara serupa, arus yang mengalir melalui resistor R2 diberikan oleh

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

bandingkan persamaan (5) dan (6) kita dapat,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Masukkan nilai ini bagi I1 ke dalam persamaan (1), kita peroleh,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Sekarang masukkan persamaan ini bagi I2 ke dalam persamaan (2), kita peroleh

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Oleh itu, daripada persamaan (7) dan (8) kita boleh mengatakan bahawa arus dalam mana-mana dahan adalah sama dengan nisbah rintangan dahan yang bertentangan kepada nilai rintangan keseluruhan, didarab dengan arus keseluruhan dalam litar.

Secara umumnya,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Contoh Pemisah Arus

Pemisah Arus untuk 2 Rintangan Selari dengan Sumber Arus

Contoh 1: Pertimbangkan dua rintangan 20Ω dan 40Ω yang disambungkan secara selari dengan sumber arus 20 A. Cari arus yang mengalir melalui setiap rintangan dalam litar selari tersebut.

Data yang diberikan: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω dan IT = 20 A

Arus melalui resistor R1 diberikan oleh

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Arus melalui resistor R2 diberikan oleh

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Sekarang, tambahkan persamaan (9) dan (10) kita dapatkan,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Oleh itu, mengikut Peraturan Arus Kirchhoff, semua arus cabang adalah sama dengan arus total. Dengan demikian, kita boleh melihat bahawa arus total (IT) dibahagikan mengikut nisbah yang ditentukan oleh rintangan cabang.

Pembahagian Arus untuk 2 Rintangan dalam Paralel dengan Sumber Voltan

Contoh 2: Pertimbangkan dua rintangan 10Ω dan 20Ω yang disambungkan secara paralel dengan sumber voltan 50 V. Cari magnitud arus total dan arus yang mengalir melalui setiap rintangan dalam litar paralel.

Bilakah Anda Boleh Menggunakan Peraturan Pembahagian Arus

Anda boleh menggunakan peraturan pembahagian arus dalam keadaan berikut:

Peraturan pembahagian arus digunakan apabila dua atau lebih elemen litar disambungkan secara paralel dengan sumber voltan atau sumber arus.

Peraturan pembahagian arus juga boleh digunakan untuk menentukan arus cabang individu apabila arus litar keseluruhan dan rintangan setara diketahui.
Apabila dua rintangan disambungkan dalam litar selari, arus di mana-mana cabang akan menjadi sebahagian daripada arus keseluruhan (IT). Jika kedua-dua rintangan mempunyai nilai yang sama, maka arus akan dibahagikan secara sama rata melalui kedua-dua cabang tersebut.
Apabila tiga atau lebih rintangan disambungkan dalam selari, maka rintangan setara (Req.) digunakan untuk membahagikan arus keseluruhan kepada arus pecahan bagi setiap cabang dalam litar selari tersebut.

Sumber: Electrical4u

Penyataan: Hormati asal, artikel yang baik berharga dikongsi, jika terdapat pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk menghapus.