Pamamahagi ng Kuryente: Ano ito?

Electrical4u

Larangan: Pangunahing Elektrikal

China

Ano ang Isang Current Divider?

Ang isang current divider ay inilalarawan bilang isang linear na circuit na nagbibigay ng output current na bahagi lamang ng kanyang input current. Ito ay nakuha sa pamamagitan ng pagkakonekta ng dalawa o higit pang mga elemento ng circuit na nakalakip sa parallel, ang current sa bawat sangay ay laging nahahati sa paraan na ang kabuuang enerhiya na ginugol sa isang circuit ay minimum.

Sa ibang salita, sa isang parallel circuit, ang supply current ay nahahati sa maraming parallel na ruta. Ito rin ay kilala bilang “current divider rule” o “current divider law”.

Ang isang parallel circuit ay madalas na tinatawag na current divider kung saan ang mga terminal ng lahat ng mga komponente ay konektado sa paraan na kanilang ibinabahagi ang parehong dalawang dulo ng nodes. Ito ay nagresulta sa iba't ibang parallel na ruta at sangay para sa current na lumiko sa pamamaraan.

Dahil dito, ang current sa lahat ng sangay ng parallel circuit ay iba-iba ngunit ang voltage ay pareho sa lahat ng konektadong ruta. Halimbawa, $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. etc. Dahil dito, walang kailangan na hanapin ang individual voltage sa bawat resistor na nagpapahintulot sa branch currents na mahanap nang madali gamit ang KCL (Kirchhoff’s Current Law) at batas ni Ohm.

Sa parehong kaso ng parallel circuit, ang katumbas na resistance ay laging mas mababa kaysa sa anumang indibidwal na resistance.

Formula ng Current Divider

Ang pangkalahatang formula para sa current divider ay ibinigay ng

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Kung saan,

$I_X$ = Kuryente sa anumang resistor sa parallel circuit = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Kabuuang kuryente ng circuit = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Katumbas na resistansiya ng paralel na sirkito

$V$ = Voltasyo sa paralel na sirkito = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (dahil ang voltasyo ay pareho sa lahat ng komponento ng paralel na sirkito)

Sa termino ng impedansiya, ang pormula para sa current divider ay ibinibigay ng

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

Sa termino ng admitansiya, ang pormula para sa current divider ay ibinibigay ng

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Pormula ng Current Divider para sa RC Parallel CircuitRC Parallel Circuit

Ipag-apply ang patakaran ng current divider sa itaas na circuit, ang kuryente sa pamamagitan ng resistor ay ibinibigay ng,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Kung saan, $Z_C$ = Impedance ng capacitor = $\frac{1}{j\omega C}$

Kaya natin nakukuha,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Pagkuha ng Pormula ng Current Divider

Isipin ang isang parallel circuit ng dalawang resistor R₁ at R₂ na konektado sa isang supply voltage source ng V volts.

Sirkwito ng Current Divider na Resistive

Isa-isipin na ang kabuuang current na pumapasok sa parallel combination ng mga resistor ay IT. Ang kabuuang current na IT ay nahahati sa dalawang bahagi na I1 at I2 kung saan ang I1 ay ang current na umuusbong sa resistor R1 at ang I2 naman ay ang current na umuusbong sa resistor R2.

Kaya, ang kabuuang current ay

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Ngayon, kapag ang dalawang resistor ay konektado sa parallel, ang katumbas na resistor Req ay ibinibigay ng

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Ngayon, ayon sa batas ni Ohm na i.e. $I=\frac{V}{R}$ , ang kasalukuyang tumatawid sa resistor R1 ay ibinibigay ng

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Tulad nito, ang kasalukuyang umuusok sa resistor R2 ay ibinibigay ng

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

kumparanin ang ekwasyon (5) at (6) makikita natin na,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Ilagay natin ang halaga ng I1 sa ekwasyon (1) at makakamtan natin,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Ngayon, ilagay natin ang ekwasyon ng I2 sa ekwasyon (2), at makakamtan natin

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Kaya, mula sa ekwasyon (7) at (8), maaari nating sabihin na ang kasalukuyan sa anumang sangay ay katumbas ng ratio ng resistance ng kabaligtarang sangay sa kabuuang resistance, na pinarami ng kabuuang kasalukuyan sa sirkito.

Sa pangkalahatan,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Mga Halimbawa ng Current Divider

Current Divider para sa 2 Resistors sa Parallel na may Current Source

Halimbawa 1: Isaalang-alang ang dalawang resistor na 20Ω at 40Ω na nakakonekta sa parallel na may current source na 20 A. Alamin ang kasalukuyan na lumiliko sa bawat resistor sa parallel circuit.

Halimbawa ng Patakaran ng Current Divider 1

Ibinigay na datos: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω at IT = 20 A

Ang kasalukuyan sa pamamagitan ng resistor R1 ay ibinigay ng

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Ang kasalukuyan sa pamamagitan ng resistor R2 ay ibinigay ng

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Ngayon, pagdagdag natin ang ekwasyon (9) at (10), makikita natin,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Kaya ayon sa Patakaran ng Kuryente ni Kirchhoff, ang lahat ng kuryente sa bawat sangay ay katumbas ng kabuuang kuryente. Kaya, makikita natin na ang kabuuang kuryente (IT) ay nahahati ayon sa ratio na itinakda ng resistansiya ng bawat sangay.

Current Divider for 2 Resistors in Parallel With Voltage Source

Halimbawa 2: Isaalang-alang ang dalawang resistor na 10Ω at 20Ω na konektado sa parallel sa isang voltage source na 50 V. Hanapin ang magnitude ng kabuuang kuryente at ang kuryente na umuusad sa bawat resistor sa parallel circuit.

Kailan Mo Gamitin ang Patakaran ng Current Divider

Maaari kang gumamit ng patakaran ng current divider sa mga sumusunod na sitwasyon:

Ang patakaran ng current divider ay ginagamit kapag may dalawa o higit pang mga elemento ng circuit na konektado sa parallel sa voltage source o current source.

Ang Current divider rule ay maaari ring gamitin para matukoy ang mga individual na branch currents kapag alam ang kabuuang circuit current at ang katumbas na resistance.
Kapag dalawang resistors ang konektado sa parallel circuit, ang current sa anumang branch ay isang bahagi ng kabuuang current (IT). Kung pareho ang halaga ng mga resistor, ang current ay maghihiwalay nang pantay sa parehong branch.
Kapag tatlo o higit pang resistors ang konektado sa parallel, ang katumbas na resistance (Req.) ay ginagamit para maghiwalay ang kabuuang current sa fractional currents para sa bawat branch sa parallel circuit.

Source: Electrical4u

Statement: Respeto sa original, mahalagang mga artikulo na dapat ibahagi, kung may infringement pakiusap ilipat ng delete.