Strāvas dalīšanas likums: Kas tas ir?

Electrical4u

Lauks: Pamata elektrotehnika

China

Kāds ir strāvas dalītājs?

Strāvas dalītājs ir definēts kā lineārs shēmas elements, kas veido izvades strāvu, kas ir daļa no tā ievades strāvas. Tas tiek sasniegts savienojot divus vai vairākus šķērsgriezuma elementus paralēli, strāva katrā šķērsgriezumā vienmēr sadalās tā, lai kopējais enerģijas patēriņš shēmā būtu minimāls.

Citiem vārdiem sakot, paralēlā shēmā piegādes strāva sadalās vairākos paralēlos ceļos. To arī sauc par "strāvas dalīšanas likumu" vai "strāvas dalīšanas noteikumu".

Paralēlā shēma bieži tiek saukta par strāvas dalītāju, kur visu komponentu terminālie punkti ir savienoti tā, ka tie kopīgi izmanto divus galvenos nodos. Tādējādi rodas dažādi paralēli ceļi un šķērsgriezumi, caur kuriem var plūst strāva.

Tāpēc paralēlās shēmas visos šķērsgriezumos strāva ir dažāda, bet spriegums ir vienāds visos savienotajos ceļos. Piemēram, $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. utt. Tāpēc nav nepieciešams meklēt individuālo spriegumu katrā pretestības elementā, kas ļauj viegli atrast šķērsgriezumu strāvas, izmantojot KCL (Kirhhofa strāvas likumu) un Ohma likumu.

Tāpat, paralēlajā šķērsējā ekvivalentais upuris vienmēr ir mazāks nekā jebkura no atsevišķajiem upuriem.

Strāvas dalītāja formula

Paralēlajam šķērsējam piemērota vispārīga strāvas dalītāja formula ir šāda

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Kur,

$I_X$ = Strāva caur jebkuru upuri paralēlajā šķērsējā = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Kopējā strāva šķērsējā = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Ekvivalentā pretestība paralēlās shēmas

$V$ = Spriegums uz paralēlās shēmas = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (jo spriegums ir vienāds visiem paralēlās shēmas komponentiem)

Impedance ziņā straumes dalītāja formula ir šāda

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

Admitance ziņā straumes dalītāja formula ir šāda

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Strāvas dalītāja formula RC paralēlajam šķēršļu tīklamRC paralēlajam šķēršļu tīklam

Pielietojot strāvas dalītāja likumu šim tīklim, caur rezistoru plūstošo strāvu var aprēķināt pēc formulas,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Kur, $Z_C$ = kondensatora impedancija = $\frac{1}{j\omega C}$

Tātad mēs iegūstam,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Stāvokļa sadalīšanas likuma izcelsme

Apcerēsim divu rezistoru R₁ un R₂ paralēlo shēmu, kas savienota ar V voltu piegādes spriegumu.

Rezistīva strāvas dalītāja shēma

Piedodiet, ka kopējā strāva, kas ienāk paralēlās kombinācijas rezistoros, ir IT. Kopējā strāva IT sadala divās daļās I1 un I2 , kur I1 ir strāva, kas plūst caur rezistoru R1 un I2 ir strāva, kas plūst caur rezistoru R2.

Tādējādi, kopējā strāva ir

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

vai arī

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

vai

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Tagad, kad divi rezistori ir savienoti paralēli, ekvivalentais rezisors Req tiek aprēķināts pēc formulas

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Tagad, saskaņā ar Oma likumu, t.i., $I=\frac{V}{R}$ , strāva caur rezistoru R1 tiek aprēķināta pēc formulas

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Līdzīgi, caur rezistoru R2 plūstošā strāva ir dota ar

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

salīdzinot vienādojumu (5) un (6), iegūstam,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Ievādot šo I1 vērtību vienādojumā (1), iegūstam,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Tagad ievietojot šo I2 vērtību vienādojumā (2), iegūstam

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Tātad, no vienādojumiem (7) un (8) mēs varam teikt, ka strāva jebkurā šķirkstē ir vienāda ar pretējā šķirksta upitāšanas koeficienta attiecību pret kopējo upitāšanas vērtību, reizinātu ar kopējo strāvu tīklā.

Vispārīgi runājot,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Strāvas dalītāju piemēri

Divu upitājumu paralēlais savienojums ar strāvas avotu

Piemērs 1: Ņemiet vērā divus upitājumus 20Ω un 40Ω, kas savienoti paralēli ar strāvas avotu 20 A. Aprēķiniet strāvu, kas plūst cauri katram upitājam paralēlajā tīklā.

Doties dati: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω un IT = 20 A

Strāva caur rezistoru R1 ir dota ar

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Strāva caur rezistoru R2 ir dota ar

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Tagad, pievienojiet vienādojumu (9) un (10), mēs iegūstam,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Tātad, saskaņā ar Kirhhofa strāvas likumu, visu šķautņu strāva ir vienāda ar kopējo strāvu. Tātad, mēs redzam, ka kopējā strāva (IT) tiek sadalīta atkarībā no šķautņu pretestības attiecībām.

Strāvas dalītājs diviem rezistoriem paralēli ar sprieguma avotu

Piemērs 2: Uzskaitāsim divus rezistorus 10Ω un 20Ω, kas savienoti paralēli ar sprieguma avotu 50 V. Atrodiet kopējās strāvas lielumu un strāvas plūsmu caur katru rezitoru paralēlajā shēmā.

Kad var izmantot strāvas dalīšanas likumu

Var izmantot strāvas dalīšanas likumu šādos gadījumos:

Strāvas dalīšanas likumu izmanto, ja divi vai vairāki shēmas elementi ir savienoti paralēli ar sprieguma avotu vai strāvas avotu.

Stāvokļa dalīšanas likums var tikt izmantots, lai noteiktu atsevišķu šūnu strāvas, ja ir zināma kopējā shēmas strāva un ekvivalentais pretestība.
Ja divas rezistors ir savienotas paralēlā shēmā, tad jebkurā šūnā esošā strāva būs daļa no kopējās strāvas (IT). Ja abas rezistors ir vienādas vērtības, tad strāva vienmērīgi sadalīsies abās šūnās.
Ja trīs vai vairāk rezistors ir savienotas paralēlā shēmā, tad tiek izmantota ekvivalentā pretestība (Req.), lai sadalītu kopējo strāvu frakcionālajās strāvās katrā šūnā paralēlajā shēmā.

Avots: Electrical4u

Paziņojums: Cienīt originālo, labas raksti vērts koplietot, ja ir pārkāpums lūdzu sazinieties, lai to dzēstu.