Κανόνας Διαίρεσης Ρεύματος: Τι είναι;

Electrical4u

Πεδίο: Βασική ηλεκτροτεχνία

China

Τι είναι ένας διαχωριστής ρεύματος

Ο διαχωριστής ρεύματος ορίζεται ως γραμμικό πλήθος που παράγει εξόδιο ρεύμα που είναι μια κλάση του εισερχόμενου ρεύματος. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω της σύνδεσης δύο ή περισσότερων στοιχείων πλήθους σε παράλληλη σύνδεση, το ρεύμα σε κάθε κλάδο θα χωρίζεται πάντα έτσι ώστε η συνολική ενέργεια που δαπανιέται σε ένα πλήθος να είναι ελάχιστη.

Με άλλα λόγια, σε ένα παράλληλο πλήθος, το ρεύμα της εφοδιασμού χωρίζεται σε μια σειρά παράλληλων μονοπατιών. Είναι επίσης γνωστό ως "κανόνας διαχωριστή ρεύματος" ή "νόμος διαχωριστή ρεύματος".

Ένα παράλληλο πλήθος συχνά ονομάζεται διαχωριστής ρεύματος, όπου τα πέρατα όλων των συστατικών συνδέονται έτσι ώστε να μοιράζονται τα ίδια δύο τελικά κόμβους. Αυτό αποτελεί διαφορετικά παράλληλα μονοπάτια και κλάδους για το ρεύμα να ρέει μέσα του.

Ως εκ τούτου, το ρεύμα σε όλους τους κλάδους του παράλληλου πλήθους είναι διαφορετικό, αλλά η τάση είναι η ίδια σε όλα τα συνδεδεμένα μονοπάτια. Δηλαδή $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. κ.ο.κ. Συνεπώς, δεν υπάρχει ανάγκη να βρεθεί η ξεχωριστή τάση σε κάθε αντίσταση, η οποία επιτρέπει το ρεύμα στους κλάδους να βρεθεί εύκολα με την ΚΧΡ (Νόμος Ρεύματος Kirchhoff) και τον νόμο Ohm.

Επίσης, σε μια παράλληλη διάταξη, η ισοδύναμη αντίσταση είναι πάντα μικρότερη από κάθε μεμονωμένη αντίσταση.

Τύπος Διαχωριστή Ρεύματος

Ένας γενικός τύπος για διαχωριστή ρεύματος είναι

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Όπου,

$I_X$ = Το ρεύμα μέσω οποιασδήποτε αντίστασης στην παράλληλη διάταξη = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Το συνολικό ρεύμα του κύκλου = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Ισοδύναμη αντίσταση του παράλληλου κύκλου

$V$ = Τάση στον παράλληλο κύκλο = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (αφού η τάση είναι ίδια σε όλα τα συστατικά του παράλληλου κυκλώματος)

Σε όρους αντίθετης αντίστασης, η τύπος για τον διαχωριστή ρεύματος δίνεται από

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

Σε όρους εγκυρότητας, ο τύπος για τον διαχωριστή ρεύματος δίνεται από

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Τύπος Κατανομής Ρεύματος για Παράλληλη RC ΔιάταξηRC Parallel Circuit

Εφαρμόζοντας τον κανόνα κατανομής ρεύματος στην παραπάνω διάταξη, το ρεύμα μέσω του αντιστοιχίου δίνεται από,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Όπου, $Z_C$ = Το πεδίο αντίστασης του καταναλωτή = $\frac{1}{j\omega C}$

Άρα,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Απόκλιση του κανόνα διαίρεσης ρεύματος

Υποθέστε ένα παράλληλο σύνολο δύο αντιστών R1 και R2 συνδεδεμένων με μια πηγή εφοδιασμού V βολτ.

Κύκλωμα Διαχωριστή Ρεύματος Ωμών

Υποθέτουμε ότι το συνολικό ρεύμα που εισέρχεται στην παράλληλη συνδυασμό ωμών είναι IT. Το συνολικό ρεύμα IT διαιρείται σε δύο μέρη I1 και I2 όπου I1 είναι το ρεύμα που ρέει μέσω του ωμού R1 και I2 είναι το ρεύμα που ρέει μέσω του ωμού R2.

Επομένως, το συνολικό ρεύμα είναι

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Τώρα, όταν δύο αντιστοίχους είναι συνδεδεμένοι παράλληλα, ο ισοδύναμος αντιστοίχος Req δίνεται από

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Τώρα, σύμφωνα με τον νόμο του Ohm δηλαδή $I=\frac{V}{R}$ , η ροή ρεύματος που διαρρέει τον αντιστοίχο R1 δίνεται από

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Όμοια, η ροή του ρεύματος που διέρχεται μέσω του αντιστοιχού R2 δίνεται από

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

συγκρίνοντας την εξίσωση (5) και (6) παίρνουμε,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Βάζοντας αυτή την τιμή του I1 στην εξίσωση (1) παίρνουμε,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Τώρα, βάζοντας αυτή την εξίσωση του I2 στην εξίσωση (2), παίρνουμε

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Έτσι, από τις εξισώσεις (7) και (8) μπορούμε να πούμε ότι ο ρευστός σε οποιαδήποτε κλάδο είναι ίσος με το πηλίκο του αντίστοιχου αντίστατης του άλλου κλάδου προς την συνολική τιμή των αντιστάσεων, πολλαπλασιασμένο με το συνολικό ρευστό στο περιβάλλον.

Σε γενικές γραμμές,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Παραδείγματα Διαχωριστή Ρευστού

Διαχωριστής Ρευστού για 2 Αντιστάτες σε Παράλληλη Διάταξη με Πηγή Ρευστού

Παράδειγμα 1: Υποθέτουμε δύο αντιστάτες 20Ω και 40Ω συνδεδεμένους σε παράλληλη διάταξη με μια πηγή ρευστού 20 A. Να βρεθεί ο ρευστός που ρέει σε κάθε αντιστάτη στο παράλληλο περιβάλλον.

Δεδομένα: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω και IT = 20 A

Η διάβαση του αντιστοιχού R1 δίνεται από

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Η διάβαση του αντιστοιχού R2 δίνεται από

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Τώρα, προσθέτουμε την εξίσωση (9) και (10) και παίρνουμε,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Έτσι, σύμφωνα με τον Κανόνα Ροής του Kirchhoff, η ροή όλων των κλάδων είναι ίση με τη συνολική ροή. Έτσι, μπορούμε να δούμε ότι η συνολική ροή (IT) χωρίζεται σύμφωνα με το ποσοστό που καθορίζεται από τις αντιστάσεις των κλάδων.

Ροή Διαχωρισμού για 2 Αντιστάσεις σε Παράλληλη Σύνδεση με Πηγή Τάσης

Παράδειγμα 2: Θεωρήστε δύο αντιστάσεις 10Ω και 20Ω που είναι συνδεδεμένες σε παράλληλη σύνδεση με μια πηγή τάσης 50 V. Βρείτε το μέγεθος της συνολικής ροής και τη ροή που διέρχεται μέσα από κάθε αντίσταση στο παράλληλο κύκλωμα.

Όταν Μπορείτε να Χρησιμοποιήσετε τον Κανόνα Διαχωρισμού Ροής

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον κανόνα διαχωρισμού ροής στις εξής περιστάσεις:

Ο κανόνας διαχωρισμού ροής χρησιμοποιείται όταν δύο ή περισσότερα στοιχεία κυκλώματος είναι συνδεδεμένα σε παράλληλη σύνδεση με πηγή τάσης ή πηγή ροής.

Η κανόνας της διαίρεσης του ρεύματος μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την αποδοχή των ρευμάτων σε μεμονωμένες κλάδες όταν είναι γνωστό το συνολικό ρεύμα και η ισοδύναμη αντίσταση του περιβάλλοντος.
Όταν δύο αντιστοίχουν είναι συνδεδεμένοι σε παράλληλη σύνδεση, το ρεύμα σε οποιαδήποτε κλάδο θα είναι μια κλίμακα του συνολικού ρεύματος (IT). Εάν και οι δύο αντιστοίχουν έχουν ίδια τιμή, τότε το ρεύμα θα χωρίζεται ισομερώς μεταξύ των δύο κλάδων.
Όταν τρεις ή περισσότερες αντιστάσεις είναι συνδεδεμένες σε παράλληλη σύνδεση, τότε η ισοδύναμη αντίσταση (Req.) χρησιμοποιείται για τη διαίρεση του συνολικού ρεύματος σε κλιμακωτά ρεύματα για κάθε κλάδο στην παράλληλη σύνδεση.

Πηγή: Electrical4u

Δήλωση: Σεβαστείτε το πρωτότυπο, καλοί άρθροι αξίζουν κοινοποίηση, αν υπάρχει παραβίαση πνευματικών δικαιωμάτων επικοινωνήστε για διαγραφή.