বিদ্যুৎ ভাগ নিয়ম: এটি কী?

Electrical4u

ফিল্ড: মৌলিক তড়িৎ

China

কারেন্ট ডিভাইডার কি?

কারেন্ট ডিভাইডার হল এমন একটি লিনিয়ার সার্কিট যা ইনপুট কারেন্টের একটি অংশ হিসাবে আউটপুট কারেন্ট তৈরি করে। এটি দুই বা ততোধিক সার্কিট উপাদানগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত করে প্রাপ্ত হয়, প্রতিটি শাখায় কারেন্ট এমনভাবে বিভক্ত হবে যাতে সার্কিটে ব্যয়িত মোট শক্তি সর্বনিম্ন হয়।

অন্য কথায়, সমান্তরাল সার্কিট-এ, সরবরাহ কারেন্ট সংখ্যাগুলি সমান্তরাল পথে বিভক্ত হয়। এটি “কারেন্ট ডিভাইডার নিয়ম” বা “কারেন্ট ডিভাইডার সূত্র” নামেও পরিচিত।

একটি সমান্তরাল সার্কিটকে সচরাচর কারেন্ট ডিভাইডার বলা হয়, যেখানে সমস্ত উপাদানের টার্মিনালগুলি এমনভাবে সংযুক্ত থাকে যে তারা একই দুইটি শেষ নোড শেয়ার করে। এই ফলে কারেন্ট প্রবাহের জন্য বিভিন্ন সমান্তরাল পথ ও শাখা তৈরি হয়।

সুতরাং, সমান্তরাল সার্কিটের সমস্ত শাখায় কারেন্ট ভিন্ন হলেও, ভোল্টেজ সমস্ত সংযুক্ত পথের জন্য একই থাকে। অর্থাৎ, $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. ইত্যাদি। সুতরাং, প্রতিটি রেসিস্টর-এর উপর ব্যক্তিগত ভোল্টেজ খুঁজে পেতে প্রয়োজন হয় না, যা KCL (কির্চহফের কারেন্ট সূত্র) এবং ওহমের সূত্র দ্বারা শাখা কারেন্টগুলিকে সহজে খুঁজে পেতে সাহায্য করে।

এছাড়াও, সমান্তরাল বর্তনীতে, সমতুল্য রোধ সর্বদা একক রোধগুলির চেয়ে কম।

বিদ্যুৎ ভাগ সূত্র

বিদ্যুৎ ভাগ এর জন্য একটি সাধারণ সূত্র হল,

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

যেখানে,

$I_X$ = সমান্তরাল বর্তনীর যেকোনো রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = বর্তনীর মোট বিদ্যুৎ = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = সমতুল্য প্রতিরোধ সমান্তরাল বর্তনীর

$V$ = সমান্তরাল বর্তনীর উপরের ভোল্টেজ = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (কারণ সমান্তরাল বর্তনীর সব উপাদানের উপর ভোল্টেজ একই)

প্রতিরোধের পরিমাপের ক্ষেত্রে প্রতিরোধ, বিভাজকের সূত্রটি হল

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

আদমিট্যান্সের ক্ষেত্রে আদমিট্যান্স, বিভাজকের সূত্রটি হল

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

RC সমান্তরাল বর্তনীর জন্য বিদ্যুৎ ভাগকারী সূত্রRC সমান্তরাল বর্তনী

উপরের বর্তনীতে বিদ্যুৎ ভাগকারী নিয়ম প্রয়োগ করলে, রোধের মধ্য দিয়ে বিদ্যুতের পরিমাণ হবে,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

যেখানে, $Z_C$ = ক্যাপাসিটরের রোধ = ক্যাপাসিটর = $\frac{1}{j\omega C}$

তাই আমরা পাই,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

বিদ্যুৎ ভাগ নিয়মের উপপাদ্য

দুটি রেসিস্টর R₁ এবং R₂ যারা V ভোল্ট সরবরাহ ভোল্টেজ সোর্সের সাথে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত হয়।

প্রতিরোধী বিদ্যুৎ ভাগকারী সার্কিট

মনে করুন, প্রতিরোধকগুলির সমান্তরাল সংমিশ্রণে প্রবেশ করা মোট বিদ্যুৎ IT। মোট বিদ্যুৎ IT দুই অংশ I1 এবং I2 হিসেবে বিভক্ত হয়, যেখানে I1 প্রতিরোধক R1 দিয়ে প্রবাহিত হয় এবং I2 প্রতিরোধক R2 দিয়ে প্রবাহিত হয়।

সুতরাং, মোট বিদ্যুৎ হচ্ছে

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

অথবা

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

অথবা

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

এখন, যখন দুইটি রেসিস্টর প্যারালালভাবে সংযুক্ত হয়, তখন সমতুল্য রেসিস্টর Req নিম্নরূপ দেওয়া হয়

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

এখন ওহমের সূত্র অনুযায়ী অর্থাৎ $I=\frac{V}{R}$ , R1 রেসিস্টর দিয়ে প্রবাহিত হওয়া বিদ্যুৎ নিম্নরূপ দেওয়া হয়

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

অনুরূপভাবে, রোধক R2 এর মধ্য দিয়ে প্রবাহমান বিদ্যুৎ হল,

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

সমীকরণ (5) ও (6) তুলনা করলে পাওয়া যায়,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

I1 এই মানটি সমীকরণ (1) এ প্রতিস্থাপন করলে পাই,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

এখন I2 এর এই সমীকরণটি সমীকরণ (2) এ প্রতিস্থাপন করলে পাই

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(৮)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

সুতরাং, সমীকরণ (৭) এবং (৮) থেকে আমরা বলতে পারি যে যেকোনো শাখায় বিদ্যমান বিদ্যুৎপ্রবাহ সমগ্র বিদ্যুৎপ্রবাহের সাথে বিপরীত শাখার রোধ এবং সমগ্র রোধের অনুপাতের গুণফলের সমান।

সাধারণভাবে,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

বিদ্যুৎপ্রবাহ ভাজকের উদাহরণ

২টি রোধকের সমান্তরাল সংযোজনে বিদ্যুৎপ্রবাহ ভাজক

উদাহরণ ১: ধরা যাক, ২০Ω এবং ৪০Ω রোধক ২০ A বিদ্যুৎপ্রবাহ সূত্রের সাথে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত রয়েছে। প্যারালাল সার্কিটের প্রতিটি রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহমান বিদ্যুৎপ্রবাহ নির্ণয় করুন।

প্রদত্ত তথ্য: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω এবং IT = 20 A

রেজিস্টর R1 এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ হচ্ছে

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

রেজিস্টর R2 এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ হচ্ছে

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(১০)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

এখন, সমীকরণ (৯) এবং (১০) যোগ করলে পাওয়া যায়,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

তাই, কিরচহফের বিদ্যুৎ নিয়ম অনুযায়ী, সমস্ত শাখার বিদ্যুৎ মোট বিদ্যুতের সমান। তাই, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, মোট বিদ্যুৎ (IT) শাখা রোধের নির্ধারিত অনুপাত অনুযায়ী ভাগ হয়ে যায়।

ভোল্টেজ সোর্সের সাথে সমান্তরাল সংযোগে ২টি রোধের জন্য বিদ্যুৎ ভাগ করার নিয়ম

উদাহরণ ২: ১০Ω এবং ২০Ω রোধ দুটি একটি ভোল্টেজ সোর্সের সাথে সমান্তরাল সংযোগে সংযোগ করা হয়েছে ভোল্টেজ সোর্স ৫০ V এর সাথে। সমান্তরাল সংযোগে মোট বিদ্যুৎ এবং প্রতিটি রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুতের পরিমাণ নির্ণয় করুন।

আপনি কখন বিদ্যুৎ ভাগ করার নিয়ম ব্যবহার করতে পারেন

আপনি নিম্নলিখিত পরিস্থিতিতে বিদ্যুৎ ভাগ করার নিয়ম ব্যবহার করতে পারেন:

বিদ্যুৎ ভাগ করার নিয়ম ব্যবহার করা হয় যখন দুই বা তারও বেশি সার্কিট উপাদান ভোল্টেজ সোর্স বা বিদ্যুৎ সোর্সের সাথে সমান্তরাল সংযোগে থাকে।

যখন মোট সার্কিট বিদ্যুৎপ্রবাহ এবং তুল্য প্রতিরোধ জানা থাকে, তখন বর্তমান ভাগফল নিয়মটি ব্যবহার করে আলাদা শাখার বিদ্যুৎপ্রবাহ নির্ধারণ করা যায়।
দুইটি প্রতিরোধক যখন সমান্তরাল সার্কিটে সংযুক্ত হয়, তখন যেকোনো শাখায় বিদ্যুৎপ্রবাহ মোট বিদ্যুৎপ্রবাহ (IT)) এর একটি অংশ হবে। যদি উভয় প্রতিরোধক সমান মানের হয়, তবে বিদ্যুৎপ্রবাহ দুই শাখায় সমানভাবে বিভক্ত হবে।
যখন তিনটি বা তার বেশি প্রতিরোধক সমান্তরাল সংযুক্ত হয়, তখন তুল্য প্রতিরোধ (Req.) ব্যবহার করে মোট বিদ্যুৎপ্রবাহকে প্রতিটি শাখার জন্য অংশগত বিদ্যুৎপ্রবাহে বিভক্ত করা হয়।

উৎস: Electrical4u

特别声明: 尊重原文，好文章值得分享，如有侵权请联系删除。