Правилото за поделба на строј: Што е тоа?

Electrical4u

Поле: Основни електрични

China

Што е делител на струја?

Делителот на струја се дефинира како линеарна колона која произведува излезна струја која е дел од неговата влезна струја. Ова се постигнува преку поврзувањето на две или повеќе колонски елементи во паралела, струјата во секој гранка ќе се подели така што целокупната энергија трачена во колоната е минимална.

Друго, во паралелна колона, влезната струја се распредува во неколку паралелни патишта. Ова исто така е познато како „правило за делење на струја“ или „закон за делење на струја“.

Паралелната колона често се нарекува делител на струја, каде што терминалите на сите компоненти се поврзани така што споделуваат исти двата крајни чворови. Ова резултира во различни паралелни патишта и гранки за текот на струјата.

Затоа, струјата во сите гранки на паралелната колона е различна, но напонот е исти во сите поврзани патишта. Нпр. $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. итн. Затоа, нема потреба да се пронајде индивидуалниот напон над секој резистор, што овозможува лесно да се најдат гранките со струја преку КЛС (Законот за струја на Кирихов) и законот на Ом.

Исто така, во паралелен кружок, еквивалентното отпорност секогаш е помало од било која од индивидуалните отпорности.

Формула за делење на струја

Општа формула за делење на струја е дадена со

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Каде,

$I_X$ = Струја низ било кој отпор во паралелниот кружок = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Общата струја на кружокот = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Еквивалентна електричка супротивност на паралелната колона

$V$ = Напон надвор од паралелната колона = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (бидејќи напонот е исти за сите компоненти во паралелната колона)

В термини на импеданса, формулата за делител на струја е дадена со

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

В термини на адмитанса, формулата за делител на струја е дадена со

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Формула за делече на струја за паралелен RC кружникRC паралелен кружник

Ако се применува правилото за делече на струја на горниот кружник, струјата низ резисторот се определува со:

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Каде, $Z_C$ = Импеданс на капацитет = $\frac{1}{j\omega C}$

Така добиваме,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Правило за поделба на струјата и негови изведувања

Размислете за паралелен кружок со два резистора R₁ и R₂ поврзани позитивно со напонска извор од V волти.

Сопствениот делител на струјата

Претпоставете дека целокупната струја што влегува во паралелната комбинација на отпори е IT. Целокупната струја IT се дели на две делови I1 и I2 каде I1 е струјата која протекува низ отпорот R1 и I2 е струјата која протекува низ отпорот R2.

Затоа, целокупната струја е

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

или

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

или

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Сега, кога два резистора се поврзани паралелно, еквивалентниот резистор Req се пресметува со

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Сега, според законот на Ом, т.е. $I=\frac{V}{R}$ , стројата што минува низ резисторот R1 се пресметува со

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Слично, токот кој протече низ резисторот R2 се дава со

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

споредувајќи ја равенката (5) и (6) добиваме,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Ако внесеме оваа вредност на I1 во равенката (1), добиваме

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Сега, ако внесеме оваа равенка за I2 во равенката (2), добиваме

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Така, од равенката (7) и (8) можеме да кажеме дека токот во било која гранка е еднаков на количникот на отпорот на спротивната гранка и вкупниот отпор, помножен со вкупниот ток во кружницата.

Во општо,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Примери за делител на ток

Делител на ток за два резистори во паралела со извор на ток

Пример 1: Разгледајте два резистора од 20Ω и 40Ω поврзани во паралела со извор на ток од 20 A. Најдете токот кој протекува низ секој резистор во паралелната кружница.

Дадени податоци: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω и IT = 20 A

Струјата низ резисторот R1 се определува со

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Струјата низ резисторот R2 се определува со

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Сега, додавајќи ја равенката (9) и (10) добиваме,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Со тоа, според правилото за струја на Кирхоф, сите гранки имаат струја еднаква на целосната струја. Така, можеме да видиме дека целосната струја (IT) е поделена според односот определен од отпорите во гранките.

Поделувач на струја за 2 отпори паралелно со извор на напон

Пример 2: Претпоставете дека два отпори 10Ω и 20Ω се поврзани паралелно со извор на напон од 50 V. Најдете големината на целосната струја и струјата која протече низ секој отпор во паралелната шема.

Кога може да се користи правилото за поделување на струја

Можете да користите правилото за поделување на струја во следниве случаи:

Правилото за поделување на струја се користи кога две или повеќе елементи на шемата се поврзани паралелно со извор на напон или извор на струја.

Правилото за делбата на ток може да се користи и за да се одредат индивидуалните гранки на ток кога е познат тоталниот ток на коланот и еквивалентното отпорност.
Кога два резистори се поврзани во паралелен колан, токот во било која гранка ќе биде фракција од тоталниот ток (IT)). Ако обата резистори имаат иста вредност, тогаш токот ќе се подели еднакво низ двете гранки.
Кога три или повеќе резистори се поврзани во паралела, тогаш се користи еквивалентната отпорност (Req.) за да се подели тоталниот ток во фракционални токови за секоја гранка во паралелниот колан.

Извор: Electrical4u

Изјава: Почитувајте оригиналот, добри статьии се вредни за споделување, ако постои нарушување на авторските права ве молим да kontaktirate za brisanje.