قاعدة تقسيم التيار: ما هي؟

Electrical4u

حقل: الكهرباء الأساسية

China

ما هو قسم التيار الكهربائي؟

يُعرف قسم التيار بأنه دائرة خطية تنتج تيارًا خرجيًا يمثل جزءًا من تيارها الدخلي. يتم تحقيق ذلك من خلال ربط عنصرين أو أكثر من عناصر الدائرة بالتوازي، بحيث التيار في كل فرع سيقسم دائمًا بطريقة تجعل الطاقة الإجمالية المستهلكة في الدائرة أقل ما يمكن.

بمعنى آخر، في دائرة متوازية، يتفرع التيار الم alimentary إلى عدد من المسارات المتوازية. ويُعرف أيضًا باسم "قاعدة قسم التيار" أو "قانون قسم التيار".

غالبًا ما يُطلق على الدائرة المتوازية اسم قسم التيار حيث يتم ربط طرفي جميع المكونات بطريقة تجعلهم يشاركون نفس النقطتين النهائية العقد. مما يؤدي إلى مسارات وفروع مختلفة للتيار ليتدفق عبرها.

وبالتالي يكون التيار في جميع الفروع المختلفة للدائرة المتوازية مختلفًا ولكن الفولتية هي نفسها عبر جميع المسارات المتصلة. أي $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. إلخ. لذا لا يوجد حاجة لإيجاد الفولتية الفردية عبر كل مقاومة مما يسمح بإيجاد تيارات الفروع بسهولة باستخدام قانون كيرشوف للتيار (KCL) وقانون أوم.

كما أنه في الدائرة المتوازية، تكون المقاومة المكافئة دائمًا أقل من أي من المقاومات الفردية.

صيغة قسمة التيار

تعطى الصيغة العامة لقسمة التيار كالتالي:

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

حيث،

$I_X$ = التيار عبر أي مقاومة في الدائرة المتوازية = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = التيار الكلي للدائرة = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = المقاومة المكافئة للدائرة المتوازية

$V$ = الجهد عبر الدائرة المتوازية = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (حيث أن الجهد ثابت عبر جميع مكونات الدائرة المتوازية)

من حيث الممانعة الكهربائية، فإن صيغة قسمة التيار تُعطى بواسطة

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

من حيث السماحية، فإن صيغة قسمة التيار تُعطى بواسطة

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

صيغة قسمة التيار لدارة RC متوازيةدارة RC متوازية

عند تطبيق قاعدة قسمة التيار على الدارة أعلاه، يكون التيار عبر المقاومة محسوباً كالتالي:

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

حيث، $Z_C$ = المقاومة الكهربائية للمكثف = $\frac{1}{j\omega C}$

وبذلك نحصل على،

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

اشتقاق قاعدة القسمة الحالية

لنفترض دائرة متوازية لممانعين R1 و R2 متصلاً بمصدر جهد V فولت.

مدار مقاوم للتيار المتفرع

افترض أن التيار الكلي الذي يدخل المقاومات المتوازية هو IT. يتفرع التيار الكلي IT إلى جزأين I1 و I2 حيث I1 هو التيار المتدفق عبر المقاومة R1 و I2 هو التيار المتدفق عبر المقاومة R2.

وبالتالي، فإن التيار الكلي هو

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

أو

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

أو

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

الآن، عندما يتم توصيل مقاومتين بالتوازي، فإن المقاومة المكافئة Req تعطى بالمعادلة التالية

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

الآن وفقًا لقانون أوم أي $I=\frac{V}{R}$ ، فإن التيار المار عبر المقاومة R1 يعطى بالمعادلة التالية

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

وبالمثل، فإن التيار المار عبر المقاوم R2 يُعطى بواسطة

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

بالمقارنة بين المعادلة (5) و (6) نحصل على،

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

عند وضع قيمة I1 في المعادلة (1) نحصل على،

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

الآن عند وضع هذه المعادلة لـ I2 في المعادلة (2)، نحصل على

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

وبالتالي، من المعادلة (7) و (8) يمكننا القول أن التيار في أي فرع يساوي نسبة مقاومة الفرع المقابل إلى قيمة المقاومة الإجمالية، مضروبة في التيار الكلي في الدائرة.

بشكل عام،

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

أمثلة على قاعدة تقسيم التيار

قاعدة تقسيم التيار لمقاومتين متوازيتين مع مصدر تيار

مثال 1: افترض أن هناك مقاومتين بقيمة 20 أوم و 40 أوم متصلتين بشكل متوازي بمصدر تيار بقوة 20 أمبير. احسب التيار المار في كل مقاومة في الدائرة المتوازية.

المعلومات المعطاة: R1 = 20Ω، R2 = 40Ω و IT = 20 A

التيار عبر المقاوم R1 هو

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

التيار عبر المقاوم R2 هو

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

الآن، نضيف المعادلة (9) و (10) لنحصل على

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

وبناءً على قاعدة كيرشوف للتيار، فإن تيار جميع الفروع يساوي التيار الكلي. وبالتالي، يمكننا أن نرى أن التيار الكلي (IT) يتم تقسيمه وفقًا للنسبة المحددة بواسطة مقاومة الفروع.

تقسيم التيار لمقاومتين متوازيتين مع مصدر جهد

مثال 2: افترض أن هناك مقاومتين بقيمة 10 أوم و 20 أوم متصلتان بالتوازي مع مصدر جهد بقيمة 50 فولت. احسب قيمة التيار الكلي والتيار المتدفق عبر كل مقاومة في الدائرة المتوازية.

متى يمكنك استخدام قاعدة تقسيم التيار

يمكنك استخدام قاعدة تقسيم التيار في الحالات التالية:

يتم استخدام قاعدة تقسيم التيار عندما يكون هناك عنصرين أو أكثر من عناصر الدائرة متصلين بالتوازي مع مصدر الجهد أو مصدر التيار.

يمكن أيضًا استخدام قاعدة المقسم الج Strom لتحديد تيارات الفروع الفردية عندما تكون التيار الكلي للدائرة والمقاومة المكافئة معروفة.
عندما يتم توصيل مقاومتين في دائرة متوازية، سيكون التيار في أي فرع جزءًا من التيار الكلي (IT)). إذا كانت كلا المقاومتين متساويتين في القيمة، فسيتم تقسيم التيار بالتساوي بين الفرعين.
عندما يتم توصيل ثلاث مقاومات أو أكثر بشكل متوازي، يتم استخدام المقاومة المكافئة (Req.) لتقسيم التيار الكلي إلى تيارات جزئية لكل فرع في الدائرة المتوازية.

المصدر: Electrical4u

بيان: احترام الأصلي، المقالات الجيدة مستحقة للمشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى التواصل لحذف.