Pravilo o podjeli struje: Šta je to?

Electrical4u

Polje: Osnovna elektronika

China

Šta je delilac struje?

Delilac struje se definiše kao linearni kola koji proizvodi izlaznu struju koja predstavlja deo njegove ulazne struje. Ovo se postiže povezivanjem dva ili više elementa kola paralelno, pri čemu će struja u svakom grananju uvijek podijeliti na način da je ukupna energija potrošena u kolu minimalna.

Drugim rečima, u paralelnom kolu, ulazna struja se razdvaja na nekoliko paralelnih puteva. Poznato je i kao “pravilo dijeljenja struje” ili “zakon dijeljenja struje”.

Paralelno kolo često se naziva delilac struje, gde su terminali svih komponenti povezani na način da dele iste dve krajeve čvorova. To rezultira različitim paralelnim putanjama i granama za proticaj struje.

Stoga je struja u svim granama paralelnog kola različita, ali napon jednak po svim povezanim putanjama. npr. $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. itd. Stoga nema potrebe da se pojedinačno odredi napon preko svakog otpornika, što omogućava lako otkrivanje strujnih granaka primenom KCL (Kirchhoffov zakon struje) i Ohmovog zakona.

Takođe, u paralelnoj shemi, ekvivalentni otpor je uvek manji od bilo kog pojedinačnog otpora.

Formula delioca struje

Opšta formula za delioc struje data je sa

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Gde,

$I_X$ = Struja kroz bilo koji otpornik u paralelnoj shemi = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Ukupna struja šeme = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Ekvivalentna otpornost paralelne sheme

$V$ = Napon preko paralelne sheme = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (jer je napon isti na svim komponentama paralelne sheme)

U terminima impedansa, formula za delilac struje je data sa

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

U terminima admitansa, formula za delilac struje je data sa

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Формула подела тока за паралелни RC кружевRC паралелни кружеви

Применом правила поделе тока на овај кружев, ток кроз отпорник се даје са,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Gde je $Z_C$ = impedansa kondenzatora = $\frac{1}{j\omega C}$

Tako dobijamo,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Izvođenje pravila podeljene struje

Uzmimo paralelni krug sa dva otpornika R1 i R2 spojenih na izvor napona V volt.

Struja kroz otpornike u paralelnoj vezi

Pretpostavimo da je ukupna struja koja ulazi u paralelnu kombinaciju otpornika IT. Ukupna struja IT se deli na dva dela I1 i I2 gde je I1 struja koja teče kroz otpornik R1 a I2 struja koja teče kroz otpornik R2.

Stoga, ukupna struja je

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

ili

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

ili

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Sada, kada su dva otpornika povezana paralelno, ekvivalentni otpornik Req dat je sa

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Sada, prema Ohmovom zakonu, tj. $I=\frac{V}{R}$ , struja koja teče kroz otpornik R1 data je sa

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Slično, struja koja teče kroz otpornik R2 data se izrazom

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

upoređujemo jednačine (5) i (6), dobijamo

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Uvrštavanjem ove vrednosti za I1 u jednačinu (1) dobijamo,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Sada uvrštavajući ovu jednačinu za I2 u jednačinu (2), dobijamo

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Dakle, iz jednačina (7) i (8) možemo reći da je struja u bilo kojoj grani jednaka odnosu otpora suprotne grane na ukupnu vrednost otpora, pomnoženom sa ukupnom strujom u kolu.

Opšte govoreći,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Primeri deljenja struje

Delilac struje za dva otpornika u paraleli sa izvorom struje

Primer 1: Pretpostavimo da su dva otpornika od 20Ω i 40Ω povezana u paraleli sa izvorom struje od 20 A. Odredite struju koja teče kroz svaki otpornik u paralelnom kolu.

Dati: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω i IT = 20 A

Struja kroz otpornik R1 je data sa

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Struja kroz otpornik R2 je data sa

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Sada, kada dodamo jednačinu (9) i (10), dobijamo,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Prema tome, prema Kirchhoffovom pravilu struje, struja u svim granama je jednaka ukupnoj strujnom toku. Dakle, možemo videti da se ukupan strujni tok (IT) deli prema odnosu određenom otpornostima grana.

Delilac struje za dva otpornika u paraleli sa izvorom napona

Primer 2: Pretpostavimo da su dva otpornika od 10Ω i 20Ω povezana u paraleli sa izvorom napona od 50 V. Odredite veličinu ukupne struje i struju koja teče kroz svaki otpornik u paralelnom krugu.

Kada možete koristiti pravilo deljenja struje

Pravilo deljenja struje možete koristiti u sledećim situacijama:

Pravilo deljenja struje se koristi kada su dva ili više elementa kruga povezana u paraleli sa izvorom napona ili izvorom struje.

Pravilo o deljenju struje može se koristiti i za određivanje pojedinačnih grana struje kada su poznati ukupan strujni tok kruga i ekvivalentno otpornost.
Kada su dva otpornika spojena paralelno, struja u bilo kojoj grani će biti deo ukupne struje (IT). Ako su oba otpornika jednake vrednosti, tada će se struja ravnomerno podeliti kroz obe grane.
Kada je tri ili više otpornika spojeno paralelno, onda se ekvivalentna otpornost (Req.) koristi za deljenje ukupne struje na frakcijske struje za svaku granu u paralelnom krugu.

Izvor: Electrical4u

Iskaz: Poštovati original, dobre članke vredi deliti, ako postoji kršenje autorskih prava molim kontaktirajte za brisanje.