Pravilo o podjeli struje: Što je to?

Electrical4u

Polje: Osnovna elektrotehnika

China

Što je podjelitelj struje?

Podjelitelj struje definira se kao linearni krug koji proizvodi izlaznu struju koja je dio njegove ulazne struje. To se postiže povezivanjem dva ili više elemenata kruga u paralelu, pri čemu će struja u svakom grananju uvijek podijeliti na način da je ukupna energija potrošena u krugu minimalna.

Drugim riječima, u paralelnom krugu, ulazna struja se dijeli na nekoliko paralelnih putova. Poznato je i kao "pravilo podjele struje" ili "zakon podjele struje".

Paralelni krug često se naziva podjeliteljem struje gdje su terminali svih komponenti povezani na način da dijele iste dvije krajeve čvorova. To rezultira različitim paralelnim putovima i granama za protok struje.

Stoga je struja u svim granama paralelnog kruga različita, ali napon jednak po svim povezanim putovima. npr. $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. itd. Stoga nije potrebno pronaći pojedinačni napon na svakom otporu, što omogućuje lako pronalaženje struja u granama pomoću KCL (Kirchhoffov zakon struje) i Ohmovog zakona.

Također, u paralelnom krugu, ekvivalentni otpor uvijek je manji od bilo kojeg pojedinačnog otpora.

Formula podjele struje

Opća formula za podjelu struje dana je sa

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

gdje,

$I_X$ = Struja kroz bilo koji otpornik u paralelnom krugu = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Ukupna struja kruga = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Ekvivalentno otpornost paralelne strujne krugove

$V$ = Napetost na paralelnom strujnom krugu = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (jer je napetost ista na svim komponentama paralelnog strujnog kruga)

U smislu impedancije, formula za dijeljenje struje dana je sa

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

U smislu admitancije, formula za dijeljenje struje dana je sa

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Formula za podjelu struje u RC paralelnom kruguRC paralelni krug

Primjenjujući pravilo podjele struje na gore navedeni krug, struja kroz otpornik dana je izrazom,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Gdje, $Z_C$ = Impedanca kondenzatora = $\frac{1}{j\omega C}$

Stoga dobivamo,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Izvođenja pravila dijeljenja struje

Promotrimo paralelni krug s dvama otpornicima R1 i R2 spojenim na izvor napona od V v.

Strujni dijelitelj otpornika

Pretpostavimo da je ukupan struja koja ulazi u paralelnu kombinaciju otpornika IT. Ukupna struja IT dijeli se na dvije komponente I1 i I2 gdje je I1 struja koja teče kroz otpornik R1 i I2 struja koja teče kroz otpornik R2.

Stoga je ukupna struja

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

ili

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

ili

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Sada, kada su dva otpornika spojena paralelno, ekvivalentni otpornik Req daje se formulom

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Sada, prema Ohmovom zakonu, tj. $I=\frac{V}{R}$ , struja koja teče kroz otpornik R1 daje se formulom

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Slično, struja koja teče kroz otpornik R2 dana je sa

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

uspoređujući jednadžbu (5) i (6) dobivamo,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Uvrštavanjem ove vrijednosti za I1 u jednadžbu (1) dobivamo,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Sada uvrstimo ovu jednadžbu za I2 u jednadžbu (2), dobivamo

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Dakle, iz jednadžbi (7) i (8) možemo reći da je struja u bilo kojoj granini jednaka omjeru otpora suprotne grane i ukupnom otporu, pomnoženom s ukupnom strujom u krugu.

Općenito,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Primjeri dijeljenja struje

Dijeljenje struje za 2 otpornika u paraleli s izvorom struje

Primjer 1: Pretpostavimo da su dva otpornika od 20Ω i 40Ω spojena u paralelu s izvorom struje od 20 A. Odredite struju koja teče kroz svaki otpornik u paralelnom krugu.

Dati: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω i IT = 20 A

Struja kroz otpornik R1 je dana s

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Struja kroz otpornik R2 je dana s

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Sada, zbrojimo jednadžbu (9) i (10) dobivamo,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Prema Kirchhoffovom pravilu struje, struja u svim granama je jednaka ukupnoj struji. Dakle, možemo vidjeti da se ukupna struja (IT) dijeli prema omjeru određenom otpornicima u granama.

Razdjelnik struje za 2 otpornika u paraleli s izvorom napona

Primjer 2: Promotrimo dva otpornika od 10Ω i 20Ω povezana u paralelu s izvorom napona od 50 V. Pronađite magnitudu ukupne struje i struju koja teče kroz svaki otpornik u paralelnom krugu.

Kada možete koristiti pravilo razdiobe struje

Pravilo razdiobe struje možete koristiti u sljedećim okolnostima:

Pravilo razdiobe struje koristi se kada su dva ili više elementa kruga spojena u paralelu s izvorom napona ili izvorom struje.

Pravilo o podjeli struje može se koristiti za određivanje pojedinačnih grana struje kada je poznata ukupna struja kruga i ekvivalentni otpor.
Kada su dva otpornika spojena u paralelnom krugu, struja u bilo kojoj granini će biti dio ukupne struje (IT)). Ako su oba otpornika jednakih vrijednosti, tada će se struja jednako podijeliti kroz obje granice.
Kada je tri ili više otpornika spojeno u paralelu, tada se ekvivalentni otpor (Req.) koristi za podjelu ukupne struje na dijelove struje za svaku granu u paralelnom krugu.

Izvor: Electrical4u

Izjava: Poštujte original, dobre članke vrijede podijeliti, ukoliko postoji kršenje autorskih prava molimo kontaktirajte za brisanje.