Vool jagaja reegel: Mida see on?

Electrical4u

Väli: Põhiline Elekter

China

Mis on voolu jagaja?

Voolu jagaja määratletakse lineaarseks tsükliks, mis toodab väljundvooluna sisendvoolu murdosa. See saavutatakse ühendamise kaudu kahe või enama paralleelselt ühendatud tsüklielemendi abil, vool igas harus alati jääb nii, et tsüklis kulutatud energia oleks minimaalne.

Teisisõnu, paralleelses tsüklis toiduvool jaguneb mitmeks paralleelseks teeksi. Seda nimetatakse ka "voolu jagamise reegliks" või "voolu jagamise seaduseks".

Paralleelset tsüklit tavaliselt nimetatakse voolu jagajaks, kus kõigi komponentide lõiged on ühendatud nii, et nad jagavad sama kahte lõpp-nurka. See tulemuslikult erinevad paralleelsed teed ja haarad, kuhu vool läbib.

Seega on paralleelse tsüklis kõikides haarades vool erinev, kuid pinge on sama kõikides ühendatud teedel. st. $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. jne. Seega pole vaja leida iga vastendite individuaalset pinget, mis võimaldab leida haaravoolu lihtsalt KCL (Kirchhoffi voolu seadus) ja Ohmi seaduse kaudu.

Samuti paralleelses ringis on ekvivalentne vastus alati väiksem kui ükski individuaalne vastus.

Voolujagaja valem

Voolujagaja üldine valem on järgmine:

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Kus,

$I_X$ = Vool läbi mis tahes vastu paralleelses ringis = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Ringi koguvool = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Paralleelkonnaga võrdväärsed vastusedvastus paralleelkonnas

$V$ = Paralleelkonna jõud = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (kuna jõud on sama kõikide paralleelkonna komponentide lõikes)

Impedantsi mõistes antakse voolujagaja valem järgmiseltimpedants.

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

Admittantsi mõistes antakse voolujagaja valem järgmiseltadmittants.

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Voolijaotuse valem RC paralleelsel silmikulRC paralleelsel silmikul

Kui rakendada voolijaotuse reeglit eespool toodud silmikule, siis vastu kaudu läbiv vool on järgmine:

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Kus, $Z_C$ = Kondensaatori impedants = kondensaator = $\frac{1}{j\omega C}$

Nii saame,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Alamvoolureegli tuletused

Vaatale paralleelset ringi, kus on ühendatud kaks vastikut R₁ ja R₂, mis on ühendatud V vooluga.

Vastusega kinnitusvoolu jagaja ahel

Eeldame, et paralleelsesse vastuste kombinatsiooni sisse tulev kokku vool on IT. Kokku vool IT jaguneks kaheks osaks I1 ja I2 kus I1 on vool, mis läbib vastust R1 ja I2 on vool, mis läbib vastust R2.

Seega, kokku vool on

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

või

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

või

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Nüüd, kui kaks vastikut on paralleelselt ühendatud, siis ekvivalentne vastik Req antakse valemiga

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Nüüd vastavalt Ohmi seadusele, st $I=\frac{V}{R}$ , läbib vastikut R1 vool

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Sarnaselt on vool, mis läbib vastendit R2, antud valemiga

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

võrdlemisel valemite (5) ja (6) saame,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Selle I₁ väärtuse sisse viimisel võrrandisse (1) saame,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Nüüd selle I₂ võrrandi sisse viimisel võrrandisse (2), saame

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Nii võime võrrandite (7) ja (8) põhjal öelda, et mis tahes kiibu vool on vastavusega vastastikuse kiibu vastustele kogu vastuse summa suhtes, korrutatud ringi koguvooluga.

Üldiselt,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Voolujagaja näited

2 vasturikut paralleelselt ühendava voolulähte voolujagaja

Näide 1: Kujutlege, et kaks vasturikut 20Ω ja 40Ω on paralleelselt ühendatud 20 A voolulähtega. Leidke, kui suur vool voolab igas vasturikus paralleelses ringis.

Antud andmed: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω ja IT = 20 A

Vool vastustes R1 on antud valemiga

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Vool vastustes R2 on antud valemiga

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Nüüd, liidame võrrandi (9) ja (10) saame,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Seega, vastavalt Kirchhoffi voolureegli, on kõik süsteemi harude voolud võrdsed üldise vooluga. Näeme, et üldine vool (IT) jaguneb vastavalt harude takistustele.

Voolujagaja kahe paralleelsel ühenduses oleva takistuse korral ning pingeallikaga

Näide 2: Kaks takistust 10Ω ja 20Ω on ühendatud paralleelselt pingeallikaga 50 V. Leidke välja üldise voolu suurus ja vool, mis läbib iga takistust paralleelses ringis.

Kus saate kasutada voolujagamise reeglit

Voolujagamise reeglit saate kasutada järgmistel juhtudel:

Voolujagamise reeglit kasutatakse, kui kaks või rohkem ringielementi on ühendatud paralleelselt pingeallikaga või vooluallikaga.

Voolu jagamise reeglit saab kasutada ka selleks, et määrata individuaalsed haaravoolud, kui on teada kogu tsirkuiti vool ja ekvivalentne vastus.
Kui kaks vastust on ühendatud paralleelses tsirkvitis, siis igas haaras olev vool on osa koguvoolist (IT). Kui mõlemad vastused on võrdsed, siis vool jaguneb võrdsete osadeks mõlemas haaras.
Kui kolm või enama vastust on ühendatud paralleelselt, siis ekvivalentse vastuse (Req.) kasutatakse selleks, et jagada koguvool osavoolideks iga haara jaoks paralleelses tsirkvitis.

Allikas: Electrical4u

Avtor: Austa originaali, heade artiklite jagamine on väärtlik, kui on autoriõiguste rikkumine palun võta ühendust eemaldamiseks.