Luật Chia Đòng Điện: Điều gì là nó?

Electrical4u

Trường dữ liệu: Điện Cơ Bản

China

Định nghĩa về Bộ chia dòng điện

Bộ chia dòng điện được định nghĩa là mạch tuyến tính tạo ra dòng điện đầu ra là một phần của dòng điện đầu vào. Điều này được thực hiện thông qua kết nối của hai hoặc nhiều hơn các thành phần mạch song song, dòng điện trong mỗi nhánh sẽ luôn phân chia theo cách mà tổng năng lượng tiêu tốn trong mạch là tối thiểu.

Nói cách khác, trong một mạch song song, dòng điện cung cấp được chia thành nhiều đường dẫn song song. Nó còn được gọi là "quy tắc chia dòng" hoặc "luật chia dòng".

Một mạch song song thường được gọi là bộ chia dòng, trong đó các đầu cuối của tất cả các thành phần được kết nối sao cho chúng chia sẻ cùng hai đầu điểm nút. Điều này tạo ra các đường dẫn và nhánh song song khác nhau để dòng điện có thể chảy qua.

Do đó, dòng điện trong tất cả các nhánh của mạch song song là khác nhau nhưng hiệu điện thế là giống nhau trên tất cả các đường dẫn đã kết nối. Tức là $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. v.v. Do đó, không cần phải tìm hiệu điện thế riêng lẻ trên mỗi điện trở, điều này cho phép dễ dàng tìm dòng điện nhánh bằng cách sử dụng Định luật dòng điện Kirchhoff (KCL) và định luật Ohm.

Ngoài ra, trong mạch song song, điện trở tương đương luôn nhỏ hơn bất kỳ điện trở nào trong mạch.

Công thức phân chia dòng điện

Công thức tổng quát cho bộ phận phân chia dòng điện được đưa ra bởi

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Trong đó,

$I_X$ = Dòng điện qua bất kỳ điện trở nào trong mạch song song = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Dòng điện tổng của mạch = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Điện trở tương đương của mạch song song

$V$ = Điện áp trên mạch song song = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (vì điện áp trên tất cả các thành phần của mạch song song là như nhau)

Theo quan điểm về độ cản điện, công thức cho bộ chia dòng được đưa ra bởi

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

Theo quan điểm về độ dẫn điện, công thức cho bộ chia dòng được đưa ra bởi

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Công thức chia dòng cho mạch RC song songRC Parallel Circuit

Áp dụng quy tắc chia dòng cho mạch trên, dòng điện qua điện trở được tính bằng,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Trong đó, $Z_C$ = Độ cản của tụ điện = tụ điện = $\frac{1}{j\omega C}$

Vì vậy, ta có,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Qui tắc chia dòng điện

Xem xét mạch song song gồm hai điện trở R₁ và R₂ được kết nối với nguồn điện áp V.

Mạch phân chia dòng điện trở

Giả sử tổng dòng điện đi vào kết hợp song song của các điện trở là IT. Tổng dòng điện IT được chia thành hai phần I1 và I2 trong đó I1 là dòng điện đi qua điện trở R1 và I2 là dòng điện đi qua điện trở R2.

Vì vậy, tổng dòng điện là

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

hoặc

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

hoặc

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Bây giờ, khi hai điện trở được kết nối song song, điện trở tương đương Req được tính bằng công thức

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Bây giờ theo định luật Ohm tức là $I=\frac{V}{R}$ , dòng điện chạy qua điện trở R1 được tính bằng

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Tương tự, dòng điện chạy qua điện trở R2 được cho bởi

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

so sánh phương trình (5) và (6) ta được,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Đặt giá trị của I1 vào phương trình (1) ta được,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Bây giờ đặt phương trình này của I2 vào phương trình (2), ta được

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Do đó, từ phương trình (7) và (8), chúng ta có thể nói rằng dòng điện trong bất kỳ nhánh nào đều bằng tỷ lệ giữa điện trở của nhánh đối diện so với tổng giá trị điện trở, nhân với tổng dòng điện trong mạch.

Nhìn chung,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Ví dụ về Bộ Chia Dòng

Bộ Chia Dòng cho 2 Điện Trở Song Song với Nguồn Dòng Điện

Ví dụ 1: Giả sử hai điện trở 20Ω và 40Ω được kết nối song song với một nguồn dòng điện 20 A. Tính dòng điện chảy qua mỗi điện trở trong mạch song song.

Dữ liệu đã cho: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω và IT = 20 A

Dòng điện qua điện trở R1 được xác định bởi

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Dòng điện qua điện trở R2 được xác định bởi

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Bây giờ, cộng phương trình (9) và (10) ta được,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Vì vậy, theo Định luật Dòng điện Kirchhoff, dòng điện trong tất cả các nhánh bằng tổng dòng điện. Do đó, chúng ta có thể thấy rằng dòng điện tổng (IT) được phân chia theo tỷ lệ do các điện trở nhánh xác định.

Current Divider for 2 Resistors in Parallel With Voltage Source

Ví dụ 2: Giả sử hai điện trở 10Ω và 20Ω được kết nối song song với một nguồn điện áp của 50 V. Tính toán độ lớn của dòng điện tổng và dòng điện qua mỗi điện trở trong mạch song song.

Khi Bạn Có Thể Sử Dụng Quy Tắc Phân Chia Dòng Điện

Bạn có thể sử dụng quy tắc phân chia dòng điện trong các trường hợp sau:

Quy tắc phân chia dòng điện được sử dụng khi hai hoặc nhiều phần tử mạch được kết nối song song với nguồn điện áp hoặc nguồn dòng điện.

Quy tắc phân chia dòng điện cũng có thể được sử dụng để xác định dòng điện của các nhánh riêng lẻ khi biết dòng điện tổng cộng của mạch và điện trở tương đương.
Khi hai điện trở được kết nối trong mạch song song, dòng điện trong bất kỳ nhánh nào sẽ là một phần của dòng điện tổng (IT). Nếu cả hai điện trở có giá trị bằng nhau, thì dòng điện sẽ chia đều qua cả hai nhánh.
Khi ba hoặc nhiều hơn điện trở được kết nối song song, thì điện trở tương đương (Req.) được sử dụng để chia dòng điện tổng thành các dòng điện phân đoạn cho mỗi nhánh trong mạch song song.

Nguồn: Electrical4u

Thông báo: Trân trọng bản gốc, bài viết tốt đáng được chia sẻ, nếu vi phạm bản quyền xin vui lòng liên hệ để xóa.