Aturan Pembagi Arus: Apa itu?

Electrical4u

Bidang: Listrik Dasar

China

Apa itu Pembagi Arus?

Pembagi arus didefinisikan sebagai rangkaian linier yang menghasilkan arus keluaran yang merupakan sebagian dari arus masukannya. Ini dicapai melalui sambungan dua atau lebih elemen rangkaian yang terhubung secara paralel, arus di setiap cabang akan selalu terbagi sedemikian rupa sehingga total energi yang dikeluarkan dalam rangkaian adalah minimum.

Dengan kata lain, dalam rangkaian paralel, arus suplai terbagi menjadi beberapa jalur paralel. Hal ini juga dikenal sebagai "aturan pembagi arus" atau "hukum pembagi arus".

Rangkaian paralel sering disebut sebagai pembagi arus di mana terminal semua komponen dihubungkan sedemikian rupa sehingga mereka membagi dua ujung node. Hasilnya adalah berbagai jalur dan cabang paralel untuk aliran arus.

Oleh karena itu, arus di semua cabang rangkaian paralel berbeda tetapi tegangan sama di semua jalur yang terhubung. yaitu $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. dll. Oleh karena itu, tidak perlu mencari tegangan individu di setiap resistor yang memungkinkan arus cabang ditemukan dengan mudah menggunakan HKL (Hukum Arus Kirchhoff) dan hukum ohm.

Selain itu, dalam rangkaian paralel, hambatan setara selalu lebih kecil daripada hambatan individu manapun.

Rumus Pembagi Arus

Rumus umum untuk pembagi arus diberikan oleh

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Di mana,

$I_X$ = Arus melalui resistor manapun dalam rangkaian paralel = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Arus total dari rangkaian = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Hambatan ekuivalen sirkuit paralel

$V$ = Tegangan pada sirkuit paralel = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (karena tegangan sama di semua komponen sirkuit paralel)

Dalam hal impedansi, rumus untuk pembagi arus diberikan oleh

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

Dalam hal admitansi, rumus untuk pembagi arus diberikan oleh

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Rumus Pembagi Arus untuk Rangkaian Paralel RCRangkaian Paralel RC

Terapkan aturan pembagi arus pada rangkaian di atas, arus melalui resistor diberikan oleh,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Di mana, $Z_C$ = Impedansi dari kapasitor = $\frac{1}{j\omega C}$

Dengan demikian kita mendapatkan,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Penurunan Aturan Pembagi Arus

Pertimbangkan rangkaian paralel dua resistor R₁ dan R₂ yang terhubung ke sumber tegangan V volt.

Rangkaian Pembagi Arus Resistor

Anggaplah arus total yang memasuki kombinasi paralel resistor adalah IT. Arus total IT terbagi menjadi dua bagian I1 dan I2 di mana I1 adalah arus yang mengalir melalui resistor R1 dan I2 adalah arus yang mengalir melalui resistor R2.

Oleh karena itu, arus total adalah

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

atau

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

atau

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Sekarang, ketika dua resistor dihubungkan secara paralel, resistor ekuivalen Req diberikan oleh

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Sekarang menurut hukum Ohm yaitu $I=\frac{V}{R}$ , arus yang mengalir melalui resistor R1 diberikan oleh

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Demikian pula, arus yang mengalir melalui resistor R2 diberikan oleh

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

bandingkan persamaan (5) dan (6) kita dapatkan,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Masukkan nilai I1 ke dalam persamaan (1) kita dapatkan,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Sekarang masukkan persamaan I2 ke dalam persamaan (2), kita dapatkan

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Dengan demikian, dari persamaan (7) dan (8) kita dapat mengatakan bahwa arus di cabang manapun sama dengan perbandingan hambatan cabang yang berlawanan terhadap nilai hambatan total, dikalikan dengan arus total dalam rangkaian.

Secara umum,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Contoh Pembagi Arus

Pembagi Arus untuk 2 Resistor Paralel dengan Sumber Arus

Contoh 1: Pertimbangkan dua resistor 20Ω dan 40Ω yang dihubungkan secara paralel dengan sumber arus 20 A. Tentukan arus yang mengalir melalui setiap resistor dalam rangkaian paralel tersebut.

Data yang diberikan: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω dan IT = 20 A

Arus melalui resistor R1 diberikan oleh

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Arus melalui resistor R2 diberikan oleh

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Sekarang, tambahkan persamaan (9) dan (10) kita dapatkan,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Dengan demikian, sesuai dengan Aturan Arus Kirchhoff, arus dari semua cabang sama dengan arus total. Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa arus total (IT) dibagi sesuai dengan rasio yang ditentukan oleh tahanan cabang.

Pembagi Arus untuk 2 Resistor Paralel dengan Sumber Tegangan

Contoh 2: Pertimbangkan dua resistor 10Ω dan 20Ω terhubung secara paralel dengan sumber tegangan 50 V. Cari besarnya arus total dan arus yang mengalir melalui setiap resistor dalam rangkaian paralel tersebut.

Kapan Anda Bisa Menggunakan Aturan Pembagi Arus

Anda dapat menggunakan aturan pembagi arus dalam keadaan berikut:

Aturan pembagi arus digunakan ketika dua atau lebih elemen sirkuit terhubung secara paralel dengan sumber tegangan atau sumber arus.

Aturan pembagi arus juga dapat digunakan untuk menentukan arus cabang individu ketika arus sirkuit total dan resistansi setara diketahui.
Ketika dua resistor terhubung dalam rangkaian paralel, arus di setiap cabang akan menjadi sebagian dari arus total (IT). Jika kedua resistor memiliki nilai yang sama, maka arus akan dibagi secara merata melalui kedua cabang tersebut.
Ketika tiga atau lebih resistor terhubung secara paralel, maka resistansi setara (Req.) digunakan untuk membagi arus total menjadi arus fraksional untuk setiap cabang dalam rangkaian paralel.

Sumber: Electrical4u

Pernyataan: Hormati aslinya, artikel yang baik layak dibagikan, jika ada pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk menghapus.