वर्तमान विभाजक नियम: यो के हो?

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फील्ड: मूलभूत विद्युत

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विद्युत धारा विभाजक क्या है?

विद्युत धारा विभाजक एक रेखीय सर्किट होता है जो इनपुट धारा के एक अंश के रूप में आउटपुट धारा उत्पन्न करता है। यह दो या दो से अधिक परस्पर समानांतर जोड़े गए सर्किट तत्वों के माध्यम से प्राप्त किया जाता है, जिसमें प्रत्येक शाखा में धारा इस प्रकार विभाजित होती है कि सर्किट में खर्च की गई कुल ऊर्जा न्यूनतम हो।

दूसरे शब्दों में, एक समानांतर सर्किट में, आपूर्ति धारा कई समानांतर पथों में विभाजित हो जाती है। इसे "धारा विभाजक नियम" या "धारा विभाजक कानून" के रूप में भी जाना जाता है।

समानांतर सर्किट को अक्सर धारा विभाजक कहा जाता है, जिसमें सभी घटकों के टर्मिनल इस तरह से जोड़े जाते हैं कि वे एक ही दो अंत नोड को साझा करते हैं। यह विभिन्न समानांतर पथों और शाखाओं के लिए धारा को प्रवाहित होने की अनुमति देता है।

इसलिए, समानांतर सर्किट की सभी शाखाओं में धारा अलग-अलग होती है लेकिन सभी जुड़े हुए पथों पर वोल्टेज एक ही होता है। अर्थात् $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. आदि। इसलिए, प्रत्येक रेजिस्टर पर व्यक्तिगत वोल्टेज को खोजने की आवश्यकता नहीं होती, जिससे शाखा धाराओं को KCL (किरचहफ करंट लॉ) और ओम का नियम के माध्यम से आसानी से खोजा जा सकता है।

साथै, समान्तर परिपथमा, बराबरीको प्रतिरोध हमेशा कुनै पनि व्यक्तिगत प्रतिरोधभन्दा थोरै हुन्छ।

प्रवाह विभाजक सूत्र

प्रवाह विभाजकको लागि एउटा सामान्य सूत्र यस्तो छ:

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

जहाँ,

$I_X$ = समान्तर परिपथमा कुनै पनि प्रतिरोधमा फ्लो गर्ने प्रवाह = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = परिपथको कुल प्रवाह = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = समान्य परिपथको बराबरीप्रतिरोध समान्तर परिपथका

$V$ = समान्तर परिपथको वोल्टेज = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (समान्तर परिपथको सबै घटकहरूमा वोल्टेज समान हुन्छ)

प्रतिबाधाको दृष्टिकोणले धाराभागको सूत्र दिइएको छ:

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

प्रवेशाधिकारको दृष्टिकोणले धाराभागको सूत्र दिइएको छ:

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

RC समान्तर परिपथको लागि धारा विभाजक सूत्रRC समान्तर परिपथ

उपरोक्त परिपथमा धारा विभाजक नियम लागू गर्दा, प्रतिरोधको माध्ये बहने धारा निम्न छ:

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

यहाँ, $Z_C$ = कपेसिटरका प्रतिरोध = $\frac{1}{j\omega C}$

इसलिए हम प्राप्त करते हैं,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

विद्युत विभाजन नियम के व्युत्पन्न

दो प्रतिरोध R₁ और R₂ को V वोल्ट विद्युत स्रोत से जोड़ा गया समानांतर परिपथ को ध्यान में लें।

रेजिस्टिभ विद्युत विभाजक परिपथ

माना कि समान्तर रेजिस्टरों में प्रवेश गर्ने कुल विद्युत IT हो। कुल विद्युत IT दुई भागमा विभाजित हुन्छ: I1 र I2 जहाँ I1 रेजिस्टर R1 दिएको विद्युत र I2 रेजिस्टर R2 दिएको विद्युत हो।

त्यसैले, कुल विद्युत

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

या

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

या

(३)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

अब, जब दो प्रतिरोधक समान्तर रूप में जोड़े जाते हैं, तो समतुल्य प्रतिरोधक Req निम्न द्वारा दिया जाता है

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(४)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

अब ओह्म के नियम के अनुसार यानी $I=\frac{V}{R}$ , प्रतिरोधक R1 में प्रवाहित धारा निम्न द्वारा दी जाती है

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

समान रूपमा, प्रतिरोधक R2 मार्फत बहने धारा यसरी दिइएको छ:

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

समीकरण (5) र (6) को तुलना गर्दा हामीले पाउँछौं,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

यो I₁ को मान एक्वेशन (1) मा राख्दा हामी पाउँछौं,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

अब यो I₂ को एक्वेशन (2) मा राख्दा हामी पाउँछौं

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(८)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

यसरी, समीकरण (७) र (८) बाट हामीले कुनै पनि शाखामा धारा योग्य विपरीत शाखाको प्रतिरोध र एउटै शाखाको कुल प्रतिरोध मानको अनुपात, गुणा गरेको कुल धाराको बराबर हुन्छ भन्न सकिन्छ।

सामान्यतया,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

धारा डिभाइडर उदाहरणहरू

दुई प्रतिरोधक अनुक्रमिक र धारा स्रोतको साथ धारा डिभाइडर

उदाहरण १: दुई प्रतिरोधक २०Ω र ४०Ω लाई एउटै धारा स्रोत २० A को साथ अनुक्रमिक जोडिएको छ। प्रत्येक प्रतिरोधकमा फ़्लो हुने धारा पत्ता लगाउनुहोस्।

दिइएको डाटा: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω र IT = 20 A

प्रतिरोधक R1 मा पावर दिइने धारा यसरी दिइएको छ:

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

प्रतिरोधक R2 मा पावर दिइने धारा यसरी दिइएको छ:

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(१०)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

अब, समीकरण (९) र (१०) जोड्नुहोस्, हामीले पाउँछौं,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

त्यसैले किर्चहफ्स विद्युत धारा नियमानुसार, सबै शाखाहरूको धारा एकैले गर्दा एकै धारा हुन्छ। त्यसैले, हामी देख्न सक्छौं कि एकै धारा (IT) शाखा प्रतिरोधको अनुपात द्वारा निर्धारित भएको रूपमा विभाजित भएको छ।

दो श्रेणीको प्रतिरोधक र वोल्टेज स्रोतको साथ धारा विभाजक

उदाहरण २: दुई प्रतिरोधक १०Ω र २०Ω लाई एक वोल्टेज स्रोत वोल्टेज स्रोत ५० V संग श्रेणीको जोडा गरिएको छ। श्रेणी परिपथमा प्रत्येक प्रतिरोधक मा बहिर्गत धारा र एकै धारा को परिमाण पत्ता लगाउनुहोस्।

जब तपाईं धारा विभाजक नियम प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ< span class="ez-toc-section-end" style="font-size: 16px; font-family: 微软雅黑, "Microsoft YaHei"; border: 0px; margin: 0px; padding: 0px;">

तपाईं निम्न घटनाहरूमा धारा विभाजक नियम प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ:

धारा विभाजक नियम तब प्रयोग गरिन्छ जब दुई वा त्यसभन्दा बढी परिपथ तत्वहरू वोल्टेज स्रोत वा धारा स्रोत संग श्रेणीको जोडा गरिएका हुन्छन्।

यदि कुल परिपथको विद्युत धारा र तुल्यकालीन प्रतिरोध ज्ञात छ भने, धारा विभाजन नियमले अलग अलग शाखाहरूको विद्युत धारा निर्धारण गर्न मद्दत गर्छ।
जब दुई प्रतिरोधहरू समानान्तर परिपथमा जोडिएको हुन्छन्, त्यसपछि कुनै पनि शाखामा धारा (IT)) को एउटा भाग हुन्छ। यदि दुई प्रतिरोधहरूको मान बराबर छ भने, त्यसपछि धारा दुई शाखामा बराबर रूपमा विभाजित हुन्छ।
जब तीन वा त्यो भन्दा बढी प्रतिरोधहरू समानान्तर जोडिएको हुन्छन्, त्यसपछि तुल्यकालीन प्रतिरोध (Req.)ले कुल धारालाई समानान्तर परिपथमा प्रत्येक शाखाको लागि भिन्न भिन्न धारामा विभाजित गर्छ।

स्रोत: Electrical4u

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