დენის გაყოფის წესი: რაც არის?

Electrical4u

ველი: ბაზიური ელექტროტექნიკა

China

რა არის დენის დივიზორი?

დენის დივიზორი განიხილება როგორც წრეური სქემა, რომელიც იძლევა გამოყოფილ დენს, რომელიც წარმოადგენს შესაბამის შეყვანის დენის ნაწილს. ეს ხდება ორი ან მეტი პარალელურად დაკავშირებული ელემენტის შესაბამისი კავშირით, სადაც თითოეული ხაზის დენი ყოველთვის იყოფა ისე, რომ სისტემაში დახარჯული ენერგიის საერთო რაოდენობა იყოს მინიმალური.

სხვა სიტყვებით, პარალელურ სქემაში დენი იყოფა რამდენიმე პარალელურ გზაზე. ეს ასევე ცნობილია როგორც "დენის დივიზორის წესი" ან "დენის დივიზორის კანონი".

პარალელური სქემა ხშირად უწოდებენ დენის დივიზორს, რომელშიც ყველა კომპონენტის ტერმინალები არის დაკავშირებული ისე, რომ ისინი იყენებენ ერთი და იგივე ორ ბოლო კვანძს. ეს იწვევს სხვადასხვა პარალელურ გზებს და ხაზებს, რომლებზეც დენი დაკავშირებულია.

ამიტომ პარალელური სქემის ყველა ხაზის დენი განსხვავებულია, მაგრამ დაკავშირებული გზების მაჩვენებელი ერთი და იგივეა. რაც ნიშნავს, რომ თითოეული რეზისტორის მიერ დაკავშირებული დენის პირადი დასახელება არ არის საჭირო, რადგან ხაზების დენი ხელმისაწვდომია კირხჰოფის დენის კანონის (KCL) და ჰუმის კანონის გამოყენებით.

ასევე, პარალელურ წრედში ექვივალენტური ძირითადი მოპირდაპირეობა ყოველთვის ნაკლებია ნებისმიერი ინდივიდუალური ძირითადი მოპირდაპირეობის გამო.

ფორმულა დენის დაყოფისთვის

დენის დაყოფის ზოგადი ფორმულა არის შემდეგი

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

სადაც,

$I_X$ = დენი ნებისმიერ რეზისტორში პარალელურ წრედში = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = წრედის სრული დენი = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = პარალელური სქემის ეკვივალენტური ძირითადი წინააღმდეგობაძირითადი წინააღმდეგობა პარალელური სქემისთვის

$V$ = პარალელური სქემის ზედაპირის ვოლტი = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (რადგან პარალელური სქემის ყველა ელემენტზე ვოლტი ერთი და იგივეა)

იმპედანციის შემთხვევაში, დენის დივიზორის ფორმულა არისიმპედანცია, დენის დივიზორის ფორმულა არის

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

ადმიტანციის შემთხვევაში, დენის დივიზორის ფორმულა არისადმიტანცია, დენის დივიზორის ფორმულა არის

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

ფორმულა სიმძლავრის დაყოფისთვის RC პარალელურ შერწყმაშიRC პარალელურ შერწყმაში

სიმძლავრის დაყოფის წესის გამოყენებით ზემოთ მოცემულ შერწყმაში, რეზისტორზე გადის სიმძლავრი შემდეგნაირად გამოითვლება:

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

სადაც, $Z_C$ = კონდენსატორის იმპედანსი = კონდენსატორი = $\frac{1}{j\omega C}$

ამით ვიღებთ,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

წირის დივიზორის წესის გამოყვანა

განვიხილოთ ორი რეზისტორი R₁ და R₂-ის პარალელური შეერთება V ვოლტის დამწყებ ძაბვის წყაროს გარეშე.

რეზისტიული დენის დაყოფის სქემა

დავუშვათ, რომ პარალელური რეზისტორების კომბინაციაში შემოსული სრული დენი არის IT. სრული დენი IT დაყოფილია ორ ნაწილად I1 და I2 სადაც I1 არის დენი რეზისტორ R1 ში და I2 არის დენი რეზისტორ R2.

ამიტომ, სრული დენი არის

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

ან

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

ან

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

როდესაც ორი რეზისტორი პარალელურად შეერთებულია, ექვივალენტური რეზისტორი Req გამოითვლება შემდეგნაირად

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

ახლა ჰომის კანონის თანახმად, რაც ნიშნავს $I=\frac{V}{R}$ , რეზისტორში R1 წვევის დები გამოითვლება შემდეგნაირად

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

ისევე, რეზისტორში მდგარი დენი R2 შემდეგნაირად გამოითვლება

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

შევადაროთ განტოლებები (5) და (6), მივიღებთ,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

ამ დენის I₁ მნიშვნელობას ჩასვათ განტოლება (1)-ში და მივიღებთ,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

ახლა ჩასვით ეს განტოლება I₂-ის განტოლება (2)-ში და მივიღებთ

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

შესაბამისად, განტოლებებიდან (7) და (8) შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ნებისმიერი ხაზის დენი უდრის წინაპარი ხაზის წინააღმდეგი რეზისტრის შეფარდებას საერთო რეზისტორის მნიშვნელობასთან და ამ შეფარდებით გამრავლებული საერთო დენი სირთულეში.

ზოგადად,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

დენის დაყოფის მაგალითები

დენის დაყოფა ორი პარალელური რეზისტორისთვის დენის წყაროსთან ერთად

მაგალითი 1: განვიხილოთ ორი რეზისტორი 20Ω და 40Ω, რომლებიც დაკავშირებულია პარალელურად დენის წყაროსთან 20 A დენით. გავიგოთ დენი, რომელიც მიმდინარეობს თითოეულ რეზისტორში პარალელურ სირთულეში.

შემოთავაზებული მონაცემები: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω და IT = 20 A

R1-ის რეზისტორში განაწილებული დენი განსაზღვრულია შემდეგნაირად:

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

R2-ის რეზისტორში განაწილებული დენი განსაზღვრულია შემდეგნაირად:

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

ახლა დავუმატოთ განტოლება (9) და (10), მივიღებთ,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

ასე რომ, კირხჰოფის წესის მიხედვით, ყველა შუახედის ქედის მიმართულება ტოტალურ ქედს უდრის. ამით ვხედავთ, რომ ტოტალური ქედი (IT) დაყოფილია შუახედების რეზისტორების შეფარდებით.

ქედის დაყოფა ორ პარალელურად დაკავშირებულ რეზისტორში და ვოლტის წყაროთან

მაგალითი 2: განსაზღვრეთ ორი რეზისტორი 10Ω და 20Ω, რომლებიც დაკავშირებულია პარალელურად ვოლტის წყაროთან ვოლტის წყარო 50 V-ით. განსაზღვრეთ ტოტალური ქედის და თითოეული რეზისტორის ქედი პარალელურ ქსელში.

როდეს შეგიძლიათ გამოიყენოთ ქედის დაყოფის წესი

ქედის დაყოფის წესი შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგ შემთხვევებში:

ქედის დაყოფის წესი გამოიყენება, როდესაც ორი ან მეტი ელემენტი დაკავშირებულია პარალელურად ვოლტის წყაროთან ან ქედის წყაროთან.

შემდეგი წესი ასევე გამოიყენება ინდივიდუალური ბრუნზედის მიმართულების დასადგენად, როცა ცნობილია სრული ქსელის მიმართულება და ტოლფასი რეზისტენცია.
როცა ორი რეზისტორია პარალელურად დაკავშირებული, ნებისმიერი ბრუნზედის მიმართულება იქნება სრული მიმართულების (IT)) ნაწილი. თუ ორივე რეზისტორი არის ტოლი მნიშვნელობის, მაშინ მიმართულება დაიყოფს თანაბრად რომელიმე ბრუნზედში.
როცა სამი ან მეტი რეზისტორია პარალელურად დაკავშირებული, ტოლფასი რეზისტენცია (Req.) გამოიყენება სრული მიმართულების დაყოფაზე ნებისმიერი ბრუნზედისთვის პარალელურ ქსელში.

წყარო: Electrical4u

დეკლარაცია: პირველადი პროდუქტის პატივისცემით, კარგი სტატიები ღირს გაზიარების, თუ არსებულია დარღვევა დაუკავშირდით წაშლისთვის.