ప్రవాహ విభజన నియమం: అది ఏం?

Electrical4u

ఫీల్డ్: ప్రాథమిక విద్యుత్‌కళా శాస్త్రం

China

విద్యుత్ విభజన ఏంటి?

విద్యుత్ విభజన అనేది ఒక లీనియర్ సర్కుయిట్‌ని సూచిస్తుంది, ఇది దాని ఇన్‌పుట్ విద్యుత్ కి శాతంగా ఒక ఔట్‌పుట్ విద్యుత్ ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ఇది రెండో లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సర్కుయిట్ మూలకాలను సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా సాధ్యమవుతుంది, ప్రతి శాఖలో విద్యుత్ విద్యుత్ ఎలా విభజించబడుతుందో, ఆ విధంగా సర్కుయిట్‌లో మొత్తం శక్తి చిన్నదిగా ఉంటుంది.

ఇది వేరొక వాదంగా, ఒక సమాంతర సర్కుయిట్‌లో, ప్రదాన విద్యుత్ వివిధ సమాంతర మార్గాల్లో విభజించబడుతుంది. ఇది కూడా "విద్యుత్ విభజన నియమం" లేదా "విద్యుత్ విభజన వ్యవస్థ" గా తెలుసు.

ఒక సమాంతర సర్కుయిట్ అనేది సాధారణంగా విద్యుత్ విభజన అని పిలువబడుతుంది, ఇది అన్ని ఘटనల టర్మినల్‌లను అంత్య రెండు టర్మినల్‌లతో సహాయంతో కనెక్ట్ చేయబడుతుంది. ఇది వివిధ సమాంతర మార్గాలు మరియు శాఖలను విద్యుత్ ప్రవాహం కోసం ఉంటుంది.

కాబట్టి, సమాంతర సర్కుయిట్ యొక్క అన్ని శాఖలలో విద్యుత్ వివిధంగా ఉంటుంది, కానీ అన్ని కనెక్ట్ చేయబడిన మార్గాలలో వోల్టేజ్ సమానం ఉంటుంది. అనగా, $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. ముగింపు. కాబట్టి, ప్రతి రిసిస్టర్ యొక్క వ్యక్తమైన వోల్టేజ్ కనుగొనడంలో అవసరం లేదు, ఇది KCL (కిర్చ్హోఫ్‌స్ కరెంట్ లావ్) మరియు ఓహ్మ్స్ లావ్ ద్వారా శాఖ విద్యుత్‌లను సులభంగా కనుగొనడానికి అనుమతిస్తుంది.

అలాగే, సమాంతర పరికరంలో, సమానంగా ఉన్న ప్రతిరోధం ఎల్లప్పుడూ ఏదైనా ఒకే ప్రతిరోధం కంటే తక్కువ ఉంటుంది.

కరెంట్ డైవైడర్ ఫార్ములా

కరెంట్ డైవైడర్ కోసం ఒక జనరల్ ఫార్ములా ఇలా ఉంటుంది

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

ఇక్కడ,

$I_X$ = సమాంతర పరికరంలో ఏదైనా రెసిస్టర్ ద్వారా వచ్చే కరెంట్ = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = సర్కిట్‌లోని మొత్తం కరెంట్ = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = సమానంగా ఉన్న పారలెల్ సర్క్యుిట్‌లో రెజిస్టెన్స్రెజిస్టెన్స్ లో పారలెల్ సర్క్యుిట్

$V$ = పారలెల్ సర్క్యుిట్‌లో వోల్టేజ్ = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (ఎన్నింటినియే పారలెల్ సర్క్యుిట్‌లో వోల్టేజ్ అదే)

ఇమ్పీడెన్స్ దృష్టిలో, కరెంట్ డైవయిడర్ కోసం ఫార్ములా ఇలా ఉంటుందిఇమ్పీడెన్స్ దృష్టిలో, కరెంట్ డైవయిడర్ కోసం ఫార్ములా ఇలా ఉంటుంది

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

అడ్మిటెన్స్ దృష్టిలో, కరెంట్ డైవయిడర్ కోసం ఫార్ములా ఇలా ఉంటుందిఅడ్మిటెన్స్ దృష్టిలో, కరెంట్ డైవయిడర్ కోసం ఫార్ములా ఇలా ఉంటుంది

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

RC సమాంతర పరిపథంలో కరెంట్ డైవైడర్ సూత్రంRC సమాంతర పరిపథం

ఇదివైన పరిపథానికి కరెంట్ డైవైడర్ నియమాన్ని అనువర్తించి, రెసిస్టర్ దాటిన కరెంట్ ఈ విధంగా ఉంటుంది,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

ఇక్కడ, $Z_C$ = కాపాసిటర్ యొక్క ఇమ్పీడన్స్కాపాసిటర్ = $\frac{1}{j\omega C}$

అందువల్ల, మేము పొందాము,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

శక్తి విభజన నియమం వ్యుత్పత్తి

R1 మరియు R2 అనే రెండు రెసిస్టర్ల సమాంతర వైథార్యం V వోల్ట్ల సరణిక శక్తి మూలానికి కన్నిష్టంగా ఉన్నట్లు ప్రశ్నించండి.

రెసిస్టివ్ కరెంట్ డివైడర్ సర్క్యూట్

పారలల్‌గా ఉన్న రెసిస్టర్ల సంయోగంలోకి ప్రవేశించే మొత్తం కరెంట్ IT అని భావిద్దాం. మొత్తం కరెంట్ IT, I1 మరియు I2 అనే రెండు భాగాలుగా విభజించబడుతుంది, ఇక్కడ I1 అనేది R1 రెసిస్టర్ గుండా ప్రవహించే కరెంట్ మరియు I2 అనేది R2. రెసిస్టర్ గుండా ప్రవహించే కరెంట్

అందువల్ల, మొత్తం కరెంట్

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

లేదా

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

లేదా

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

ఇప్పుడు, రెండు రిజిస్టర్లు సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడినప్పుడు, సమానంగా ఉన్న రిజిస్టర్ Req ఈ విధంగా నిర్వచించబడుతుంది

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

ఇప్పుడు ఓమ్ లావ్ ప్రకారం i.e. $I=\frac{V}{R}$ , R1 రిజిస్టర్ దాటిన ప్రవాహం ఈ విధంగా నిర్వచించబడుతుంది

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

అదే విధంగా, రెసిస్టర్ R2 దాని ద్వారా ప్రవహించే కరంటు ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

సమీకరణాలు (5) మరియు (6) ని పోల్చగా, మనకు కింది విధంగా వస్తుంది,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

ఈ I1 విలువను (1) సమీకరణంలో ప్రతిస్థాపించగా మనకు వస్తుంది,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

ఇప్పుడు I2 యొక్క ఈ సమీకరణాన్ని (2) సమీకరణంలో ప్రతిస్థాపించగా మనకు వస్తుంది

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

ఈ సమీకరణాల (7) మరియు (8) నుండి, ప్రతి శాఖలోని విద్యుత్ ప్రవాహం మొత్తం ప్రతిరోధం విలువకు ఎదురుగా ఉన్న శాఖ ప్రతిరోధం నిష్పత్తితో గుణించబడుతుందని చెప్పవచ్చు.

సాధారణంగా,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

విద్యుత్ విభజన ఉదాహరణలు

ప్రవాహ మూలంతో సమాంతరంగా ఉన్న రెండు ప్రతిరోధాల విద్యుత్ విభజన

ఉదాహరణ 1: 20Ω మరియు 40Ω అనే రెండు ప్రతిరోధాలు 20 A ప్రవాహ మూలంతో సమాంతరంగా కన్నేస్తే, ప్రతి ప్రతిరోధం దాటిన విద్యుత్ ప్రవాహం కనుగొనండి.

ఇవ్వబడిన డేటా: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω మరియు IT = 20 A

రెజిస్టర్ R1 దాంతో ప్రవహించే విద్యుత్:

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

రెజిస్టర్ R2 దాంతో ప్రవహించే విద్యుత్:

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

ఇప్పుడు, సమీకరణాలు (9) మరియు (10) ని కలిపండం వల్ల, మనకు కింది విధంగా వస్తుంది,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

కాబట్టి, కిర్చోఫ్‌న శక్తి నియమం ప్రకారం, అన్ని శాఖల శక్తి మొత్తం శక్తికి సమానం. అందువల్ల, మనం చూస్తున్నంటే, మొత్తం శక్తి (IT) శాఖల రోజువారీ శక్తుల నిష్పత్తి దృష్ట్యా విభజించబడుతుంది.

ఒక వోల్టేజ్ సోర్స్తో సమాంతరంగా ఉన్న రెండు రోజువారీల యొక్క శక్తి విభజన

ఉదాహరణ 2: 10Ω మరియు 20Ω రోజువారీలు ఒక వోల్టేజ్ సోర్స్ తో సమాంతరంగా కన్నేయ్యేవి. వోల్టేజ్ సోర్స్ 50 V. సమాంతర సర్క్యూట్లో ప్రతి రోజువారి దాటు శక్తి మరియు మొత్తం శక్తి యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.

ఎప్పుడైనా శక్తి విభజన నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు

మీరు ఈ వర్తమానాలలో శక్తి విభజన నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:

శక్తి విభజన నియమం ఉపయోగించవచ్చు ఎందుకంటే రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సర్క్యూట్ మూలకాలు వోల్టేజ్ సోర్స్ లేదా శక్తి సోర్స్ తో సమాంతరంగా కన్నేయ్యేవి.

ప్రవాహ విభజన నియమం మొత్తం సర్కీట్ ప్రవాహం మరియు సమానకరణ రోధం తెలిసినప్పుడు వ్యక్తిగత శాఖ ప్రవాహాలను నిర్ధారించడానికి ఉపయోగించబడవచ్చు.
రెండు రోధాలు సమాంతర సర్కీట్‌లో కనెక్ట్ అయినప్పుడు, ఏదైనా శాఖలో ఉన్న ప్రవాహం (IT)) యొక్క భిన్నం అవుతుంది. రెండు రోధాలు సమాన విలువలైన, అప్పుడు ప్రవాహం రెండు శాఖలలో సమానంగా విభజించబడుతుంది.
మూడో లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ రోధాలు సమాంతరంగా కనెక్ట్ అయినప్పుడు, సమానకరణ రోధం (Req.) ఉపయోగించబడుతుంది, సమాంతర సర్కీట్‌లో ప్రతి శాఖకు మొత్తం ప్రవాహం భిన్న ప్రవాహాలుగా విభజించబడుతుంది.

Source: Electrical4u

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.