Regulo de Divido de Kurento: Kio ĝi estas?

Electrical4u

Kampo: Baza Elektrotekniko

China

Kio estas Kurentdividilo?

Kurentdividilo estas difinita kiel lineara cirkvito, kiu produktas eldonan kurenton, kiu estas frakcio de sia eniga kurento. Tio estas atingita per konektado de du aŭ pli da cirkvitaj elementoj paralele, la kurento en ĉiu branĉo ĉiam dividetas tiel, ke la totala energio elspezita en cirkvito estas minimuma.

Alie dirite, en paralela cirkvito, la alprovizanta kurento disigas en nombron da paralelaj vojoj. Ankaŭ konata kiel la “regulo de kurentdividilo” aŭ “leĝo de kurentdividilo”.

Paralela cirkvito ofte nomiĝas kurentdividilo, en kiu la terminaloj de ĉiuj komponantoj estas konektitaj tiel, ke ili dividas la samajn du finajn nodusojn. Tio rezultigas malsamajn paralelajn vojojn kaj branĉojn por la kurento fluigi tra ĝi.

Do, la kurento en ĉiuj branĉoj de la paralela cirkvito estas malsama, sed la voltaĵo estas la sama trans ĉiuj konektitaj vojoj. t.e. $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. etc. Pro tio, ne estas necese trovi la individuan voltaĵon trans ĉiu rezisto, kio permesas facile trovi la branĉajn kurentojn per KCL (Kirchhoff’s Current Law) kaj Ohm-leĝo.

Ankaŭ en paralela cirkvito, la ekvivalenta rezisto estas ĉiam pli malgranda ol iu ajn el la individuaj rezistoj.

Formulo de divido de kuranto

Ĝenerala formulo por divido de kuranto estas donita per

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Kie,

$I_X$ = Kuranto tra iu ajn rezistoro en la paralela cirkvito = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Tuta kuranto de la cirkvito = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Ekvivalenta rezisto de la paralela cirkvo

$V$ = Tensiono trans la paralela cirkvo = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (ĉar la tensiono estas sama tra ĉiuj komponantoj de la paralela cirkvo)

En terminoj de impedanco, la formulo por dividadilo de kurento estas donita per

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

En terminoj de konduktado, la formulo por dividadilo de kurento estas donita per

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Formulo de divido de kurento por paralela RC-sirkoRC Paralela Sirko

Aplikante la regulon de divido de kurento al la supre mencita sirko, la kurento tra la rezistoro estas donita per,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Kie, $Z_C$ = Impedanco de la kapacitoro = $\frac{1}{j\omega C}$

Do ni ricevas,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Derivaĵoj de la Regulo de Divido de Kurento

Konsideru paralelan cirkvitojn de du rezistoroj R1 kaj R2 konektitajn ĉe tensorigisto de V volt.

Resistiva divida de elektra fluo

Resistiva divido de elektra fluo

Supozu ke la tuta elektra fluo eniras la paralelan kombinon de rezistoroj estas IT. La tuta elektra fluo IT dividigas en du partojn I1 kaj I2 kie I1 estas la fluo tra la rezistoro R1 kaj I2 estas la fluo tra la rezistoro R2.

Do la tuta elektra fluo estas

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

aŭ

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

aŭ

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Nun, kiam du rezistoroj estas konektitaj paralele, la ekvivalenta rezistoro Req estas donita per

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Nun laŭ la Ohm-a leĝo t.e. $I=\frac{V}{R}$ , la fluo de la elektra ŝargo tra la rezistoro R1 estas donita per

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Simile, la fluo tra la rezistoro R2 estas donita per

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

komparante ekvacio (5) kaj (6) ni ricevas,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Metu ĉi tiun valoron de I1 en ekvacio (1) ni ricevas,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Nun metu ĉi tiun ekvacion de I2 en ekvacio (2), ni ricevas

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Do tialde, el la ekvacio (7) kaj (8) ni povas diri, ke la kuranto en iu branĉo estas egala al la rilato de la kontraŭa branĉrezisto al la totala rezistovaloro, multiplikita per la totala kuranto en la cirkvo.

Ĝenerale,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Ebekzemploj de Kurantdividilo

Kurantdividilo por 2 Rezistoroj Paralele kun Kurantfonto

Ebekzemplo 1: Konsideru du rezistorojn 20Ω kaj 40Ω konektitajn paralele kun kurantfonto de 20 A. Trovu la kuranton fluantan tra ĉiu rezistoro en la paralela cirkvo.

Donitaj datumoj: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω kaj IT = 20 A

La fluo tra rezistoro R1 doniĝas per

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

La fluo tra rezistoro R2 doniĝas per

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Nun, aldonu ekvacion (9) kaj (10), ni ricevas,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Do, laŭ la Kirchhoff-a regulo pri fluo, ĉiuj branĉ-fluoj estas egalaj al la totala fluo. Do, ni povas vidi, ke la totala fluo (IT) estas disdividita laŭ la proporcio determinita de la branĉrezistoj.

Fludivizilo por 2 rezistoroj en paralelo kun voltfonto

Ekzemplo 2: Konsideru du rezistorojn 10Ω kaj 20Ω konektitajn en paralelo kun voltfonto de 50 V. Trovu la grandon de la totala fluo kaj la fluo fluantan tra ĉiu rezistoro en la paralela cirkvo.

Kiam vi povas uzi la regulon de fludivido

Vi povas uzi la regulon de fludivido en la jenaj okazoj:

La regulo de fludivido estas uzata kiam du aŭ pli da cirkvelementoj estas konektitaj en paralelo kun la voltfonto aŭ la fluofonto.

La regulo de divido de la fluo povas ankaŭ esti uzata por determini individuajn branĉfluojn kiam la tuta cirkvita fluo kaj la ekvivalenta rezisteco estas konataj.
Kiam du rezistoroj estas konektitaj en paralela cirkvito, la fluo en iu ajn branĉo estos frakcio de la tuta fluo (IT). Se ambaŭ rezistoroj havas egalajn valorojn, do la fluo dividiĝos egale tra ambaŭ branĉoj.
Kiam tri aŭ pli da rezistoroj estas konektitaj en paralelo, tiam la ekvivalenta rezisteco (Req.) estas uzata por dividi la tutan fluon en frakciajn fluojn por ĉiu branĉo en la paralela cirkvito.

Fonto: Electrical4u

Deklaro: Respektu la originalon, bonajn artikolojn valoras dividado, se estas ŝtelpeto bonvolu kontaktu por forigo.