Stroomdelerregel: Wat is het?

Electrical4u

Veld: Basis Elektrotechniek

China

Wat is een stroomdeler?

Een stroomdeler wordt gedefinieerd als een lineair circuit dat een uitvoerstroom produceert die een fractie is van de ingangsstroom. Dit wordt bereikt door twee of meer schakelelementen parallel te verbinden, waarbij de stroom in elke tak zich altijd zo verdeelt dat de totale energie die in het circuit wordt verbruikt minimaal is.

Met andere woorden, in een parallel circuit splitst de voedingstroom zich in meerdere parallelle paden. Het wordt ook wel de "stroomdelerregel" of "wet van de stroomdeler" genoemd.

Een parallel circuit wordt vaak een stroomdeler genoemd, waarbij de aansluitingen van alle componenten zo zijn verbonden dat ze dezelfde twee eindpunten delen. Dit resulteert in verschillende parallelle paden en takken waarlangs de stroom kan vloeien.

Daarom is de stroom in alle takken van het parallel circuit verschillend, maar de spanning is hetzelfde over alle verbonden paden. D.w.z. $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. enz. Daarom is het niet nodig om de individuele spanning over elke weerstand te bepalen, wat de takstromen gemakkelijk vindbaar maakt met behulp van KCL (Kirchhoffs Wet van de Stroom) en Ohm's wet.

Bovendien is de equivalente weerstand in een parallel circuit altijd kleiner dan elke individuele weerstand.

Stroomdelerformule

Een algemene formule voor een stroomdeler is gegeven door

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Waarbij,

$I_X$ = Stroom door een willekeurige weerstand in het parallel circuit = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Totale stroom van het circuit = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Equivalent weerstand van het parallelle circuit

$V$ = Spanning over het parallelle circuit = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (aangezien de spanning over alle componenten van het parallelle circuit hetzelfde is)

In termen van impedantie wordt de formule voor een stroomdeler gegeven door

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

In termen van admitantie wordt de formule voor een stroomdeler gegeven door

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Stroomdelerformule voor RC parallel circuitRC parallel circuit

Pas de stroomdelerregel toe op het bovenstaande circuit, de stroom door de weerstand wordt gegeven door,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Waarbij $Z_C$ = Impedantie van de condensator = $\frac{1}{j\omega C}$

Dus krijgen we,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Afstammingsregel voor stroomverdeling

Overweeg een parallel circuit van twee weerstanden R1 en R2 verbonden aan een spanningsbron van V volt.

Spanningsdeler Schakeling

Stel dat de totale stroom die de parallelle combinatie van weerstanden binnen gaat IT is. De totale stroom IT verdeelt zich in twee delen I1 en I2 waarbij I1 de stroom is die door de weerstand R1 stroomt en I2 de stroom is die door de weerstand R2.

Dus, de totale stroom is

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Nu, wanneer twee weerstanden parallel zijn verbonden, wordt de equivalente weerstand Req gegeven door

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Volgens de wet van Ohm, namelijk $I=\frac{V}{R}$ , is de stroom die door de weerstand R1 stroomt gegeven door

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Op soortgelijke wijze wordt de stroom die door de weerstand R2 stroomt gegeven door

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

door vergelijking van vergelijking (5) en (6) krijgen we,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Als we deze waarde van I1 in vergelijking (1) invullen, krijgen we,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Als we nu deze vergelijking voor I2 in vergelijking (2) invullen, krijgen we

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Dus, uit vergelijking (7) en (8) kunnen we zeggen dat de stroom in elke tak gelijk is aan het verhouding van de tegenovergestelde takweerstand tot de totale weerstandswaarde, vermenigvuldigd met de totale stroom in het circuit.

In het algemeen,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Voorbeelden van Stroomverdeler

Stroomverdeler voor 2 Weerstanden in Parallel met een Stromebron

Voorbeeld 1: Overweeg twee weerstanden van 20Ω en 40Ω die parallel zijn aangesloten op een stromebron van 20 A. Bepaal de stroom door elke weerstand in het parallelle circuit.

Gegevens: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω en IT = 20 A

De stroom door weerstand R1 wordt gegeven door

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

De stroom door weerstand R2 wordt gegeven door

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Voeg nu vergelijking (9) en (10) samen, dan krijgen we,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Zo is volgens de stroomregel van Kirchhoff de stroom in alle vertakkingen gelijk aan de totale stroom. We kunnen zien dat de totale stroom (IT) wordt verdeeld volgens het verhouding bepaald door de weerstanden in de vertakkingen.

Stroomverdeler voor 2 weerstanden parallel met een spanningbron

Voorbeeld 2: Overweeg twee weerstanden van 10Ω en 20Ω die parallel zijn aangesloten op een spanningsbron van 50 V. Bepaal de grootte van de totale stroom en de stroom die door elke weerstand stroomt in het parallelle circuit.

Wanneer je de stroomverdelingsregel kunt gebruiken

Je kunt de stroomverdelingsregel gebruiken in de volgende omstandigheden:

De stroomverdelingsregel wordt gebruikt wanneer twee of meer schakelelementen parallel zijn aangesloten met de spanningbron of de stroombron.

De stroomdelerregel kan ook worden gebruikt om de individuele takstromen te bepalen wanneer de totale schakelingsstroom en de equivalente weerstand bekend zijn.
Wanneer twee weerstanden in een parallel schakeling zijn aangesloten, zal de stroom in elke tak een fractie van de totale stroom (IT) zijn. Als beide weerstanden van gelijke waarde zijn, zal de stroom zich gelijkmatig over beide takken verdelen.
Wanneer drie of meer weerstanden in parallel zijn aangesloten, wordt de equivalente weerstand (Req.) gebruikt om de totale stroom in fractiestromen voor elke tak in de parallelschakeling te verdelen.

Bron: Electrical4u

Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn de moede gedeeld te worden, indien er een inbreuk is contacteer dan om te verwijderen.