Pamantayan ng Current Divider: Ano ito?

Electrical4u

Larangan: Pangunahing Elektrikal

China

Ano ang Current Divider?

Ang current divider ay isang linear na circuit na nagbibigay ng output current na bahagi lamang ng kanyang input current. Ito ay natutugunan sa pamamagitan ng koneksyon ng dalawang o higit pang mga elemento ng circuit na naka-parallel, ang current sa bawat sangay ay laging nahahati nang paraan na ang kabuuang enerhiya na ginugol sa circuit ay pinakamababa.

Sa ibang salita, sa parallel circuit, ang supply current ay nahahati sa maraming parallel na daan. Kilala rin ito bilang “current divider rule” o “current divider law”.

Ang parallel circuit ay kadalasang tinatawag na current divider kung saan ang mga terminal ng lahat ng mga komponente ay naka-connect nang paraan na mayroon silang parehong dalawang end nodes. Ito ay nagresulta sa iba't ibang parallel na daan at sangay kung saan ang current ay lumilipad dito.

Kaya ang current sa lahat ng mga sangay ng parallel circuit ay iba-iba pero ang voltage ay pareho sa lahat ng connected na daan. i.e. $V_R_1 = V_R_2 = V_R_3$ …. etc. Kaya, walang kailangan na hanapin ang individual voltage sa bawat resistor na nagpapahintulot na ang branch currents ay madali na makahanap gamit ang KCL (Kirchhoff’s Current Law) at batas ni Ohm.

Sa parehong kuryente, ang katumbas na resistensiya ay laging mas mababa kaysa sa anumang mga indibidwal na resistensiya.

Formula ng Paghahati ng Kuryente

Ang pangkalahatang formula para sa paghahati ng kuryente ay ibinigay ng

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {R_T}{R_X}] \end{align*}$

Kung saan,

$I_X$ = Kuryente sa anumang resistor sa parallel circuit = $\frac{V}{R_X}$

$I_T$ = Kabuuang kuryente ng sirkwito = $\frac{V}{R_T}$

$R_T$ = Katumbas na resistance ng parallel circuit

$V$ = Volt sa parallel circuit = $I_T R_T$ = $I_X R_X$ (bilang ang volt ay pareho sa lahat ng bahagi ng parallel circuit)

Sa termino ng impedance, ang formula para sa current divider ay ibinigay ng

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Z_T}{Z_X}] \end{align*}$

Sa termino ng admittance, ang formula para sa current divider ay ibinigay ng

$\begin{align*} I_X = I_T [\frac {Y_X}{Y_T}] \,\,\,\, (as \,\, Z = \frac{1}{Y}) \end{align*}$

Formula para sa Current Divider para sa RC Parallel CircuitRC Parallel Circuit

Ipaglabas ang patakaran ng current divider sa itaas na circuit, ang kuryente sa pamamagitan ng resistor ay ibinibigay ng,

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac {Z_C}{R+Z_C}] \end{align*}$

Kung saan, $Z_C$ = Impedance ng capacitor = $\frac{1}{j\omega C}$

Dahil dito, nakukuha natin,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_R = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}]\\ = I_T [\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{j\omega CR+1}{j\omega C}}]\\ \end{split*} \end{align*}$

$\begin{align*} I_R = I_T [\frac{1}{1+j\omega RC}] \end{align*}$

Derivasyon ng Patakaran ng Current Divider

Isaalang-alang ang isang parallel circuit ng dalawang resistor R₁ at R₂ na konektado sa isang supply voltage source ng V volts.

Resistive Current Divider Circuit

Sirkwitong Paghahati ng Kuryente sa Resistansiya

Assume na ang kabuuang kuryente na pumapasok sa kombinasyon ng paralelo ng mga resistor ay IT. Ang kabuuang kuryente na IT ay nahahati sa dalawang bahagi na I1 at I2 kung saan ang I1 ay ang kuryente na umuusad sa pamamagitan ng resistor R1 at ang I2 ay ang kuryente na umuusad sa pamamagitan ng resistor R2.

Kaya, ang kabuuang kuryente ay

(1)

$\begin{equation*} I_T = I_1+I_2 \end{equation*}$

(2)

$\begin{equation*} I_1 = I_T-I_2 \end{equation*}$

(3)

$\begin{equation*} I_2= I_T-I_1 \end{equation*}$

Ngayon, kapag ang dalawang resistor ay konektado sa parallel, ang katumbas na resistor Req ay ibinibigay ng

$\begin{align*} R_e_q = R_1 // R_2 \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} R_e_q = \frac {R_1 * R_2}{R_1 + R_2} \end{equation*}$

Ngayon, ayon sa batas ni Ohm i.e. $I=\frac{V}{R}$ , ang kuryente na lumalakad sa pamamagitan ng resistor R1 ay ibinibigay ng

$\begin{align*} I_1 = \frac{V}{R_1} \end{align*}$

$\begin{equation*} V = I_1 R_1 \end{equation*}$

Kapareho, ang kasalukuyang tumataas sa resistor R2 ay ibinibigay ng

$\begin{align*} I_2 = \frac{V}{R_2} \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} V = I_2 R_2 \end{equation*}$

sa paghahambing ng ekwasyon (5) at (6), nakukuha natin,

$\begin{align*} V = I_1 R_1 = I_2 R_2 \end{align*}$

$\begin{align*} I_1 = I_2 \frac{R_2}{R_1} \end{align*}$

Ilagay natin ang halaga ng I1 sa ekwasyon (1) at makakamtan natin,

$\begin{align*} \begin{split*} & I_T = I_2\frac{R_2}{R_1}+I_2\\ = I_2 [\frac{R_2}{R_1}+1]\\ = I_2 [\frac{R_2+R_1}{R_1}] \end{split*} \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\end{equation*}$

Ngayon ilagay natin ang ekwasyong ito ng I2 sa ekwasyon (2), at makakamtan natin

$\begin{align*} \begin{split*} & I_1 = I_T - I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [1-\frac{R_1}{R_1+R_2}]\\ = I_T [\frac{R_1+R_2-R_1}{R_1+R_2}] \end{split*} \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] \end{equation*}$

Kaya, mula sa ekwasyon (7) at (8), maaari nating sabihin na ang kasalukuyan sa anumang sangay ay katumbas ng ratio ng resistance ng kabaligtarang sangay sa kabuuang resistance value, na pinarami ng kabuuang kasalukuyan sa sirkuito.

Sa pangkalahatan,

$\,\,Branch\,\,Current\,\,=\,\,Total\,\,Current*(\frac{resistance\,\,of\,\,opposite\,\,branch}{sum\,\,of\,\,the\,\,resistance\,\,of \,\,the\,\,two\,\,branch})$

Mga Halimbawa ng Current Divider

Current Divider para sa 2 Resistors sa Parallel na may Current Source

Halimbawa 1: Isaalang-alang ang dalawang resistor na 20Ω at 40Ω na konektado sa parallel na may current source na 20 A. Alamin ang kasalukuyan na lumilipad sa bawat resistor sa parallel circuit.

Ibinigay na datos: R1 = 20Ω, R2 = 40Ω at IT = 20 A

Ang kasalukuyan sa pamamagitan ng resistor R1 ay ibinigay ng

$\begin{align*} \begin{split} & I_1 = I_T [\frac{R_2}{R_1+R_2}] = 20[\frac{40}{20+40}] = 20[\frac{40}{60}] = 20[0.67] =13.33 A \end{split} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} I_1 = 13.33 A \end{equation*}$

Ang kasalukuyan sa pamamagitan ng resistor R2 ay ibinigay ng

$\begin{align*} \begin{split} & I_2 = I_T [\frac{R_1}{R_1+R_2}] = 20[\frac{20}{20+40}] = 20[\frac{20}{60}] = 20[0.33] =6.67 A \end{split} \end{align*}$

(10)

$\begin{equation*} I_2 = 6.67 A \end{equation*}$

Ngayon, pagdagdag natin ang ekwasyon (9) at (10), makakakuha tayo ng,

$\begin{align*} I_1 + I_2 = 13.33 + 6.67 = 20 A = I_T \end{align*}$

Kaya ayon sa Patakaran ng Kuryente ni Kirchhoff, ang kuryente sa bawat sangay ay katumbas ng kabuuang kuryente. Kaya, makikita natin na ang kabuuang kuryente (IT) ay nahahati ayon sa ratio na itinakda ng resistansiya ng bawat sangay.

Current Divider for 2 Resistors in Parallel With Voltage Source

Halimbawa 2: Isaalang-alang ang dalawang resistor na 10Ω at 20Ω na konektado sa parallel sa isang voltage source na 50 V. Alamin ang magnitude ng kabuuang kuryente at ang kuryente na umuusad sa bawat resistor sa parallel circuit.

Kailan Mo Maaaring Gamitin ang Patakaran ng Current Divider

Maaari kang gumamit ng patakaran ng current divider sa mga sumusunod na sitwasyon:

Ang patakaran ng current divider ay ginagamit kapag ang dalawa o higit pang mga elemento ng circuit ay konektado sa parallel sa voltage source o current source.

Ang panuntunan sa paghahati ng kasalukuyan ay maaari ring gamitin upang matukoy ang bawat sangay na kasalukuyan kung ang kabuuang kasalukuyan ng sirkwito at ang katumbas na resistansiya ay alam.
Kapag dalawang resistor ay konektado sa isang paralelo na sirkwito, ang kasalukuyan sa anumang sangay ay maging bahagi ng kabuuang kasalukuyan (IT)). Kung parehong resistor ay may parehong halaga, ang kasalukuyan ay maghahati nang pantay-pantay sa parehong sangay.
Kapag tatlong o higit pang resistor ay konektado sa paralelo, ang katumbas na resistansiya (Req.) ay ginagamit upang hatiin ang kabuuang kasalukuyan sa mga fractional na kasalukuyan para sa bawat sangay sa paralelo na sirkwito.

Source: Electrical4u

Statement: Respetuhin ang orihinal, mabubuting artikulo na nagbabahagi, kung may labag sa karapatang-ari pakiusap lumapit upang i-delete.