Twierdzenie o nałożeniu

Jeżeli w obwodzie elektrycznym działają jednocześnie kilka źródeł, to prąd przepływający przez dowolny gałąź obwodu jest sumą prądów, które przepływałyby przez tę gałąź dla każdego z źródeł, gdyby wszystkie inne źródła były wyłączone.

Zrozummy to stwierdzenie.

W tym przypadku w obwodzie znajduje się dwie baterie o napięciu 1,5 Volta. W tej sytuacji prąd przez opór 1 om jest 1,2 ampera.
Ammeter wskazuje tę wartość na powyższym obrazie.

Teraz zamieniamy lewą baterię baterię na obwód zwarty, jak pokazano. W tym przypadku prąd płynący przez opór 1 om wynosi 0,6 ampera. Amperomierz wskazuje tę wartość, jak pokazano na powyższym obrazie.

Teraz zamieniamy prawą baterię na obwód zwarty, jak pokazano. W tym przypadku prąd płynący przez opór 1 om wynosi również 0,6 ampera. Ammeter wskazuje tę wartość, jak pokazano na powyższym obrazie.
1,2 = 0,6 + 0,6
Więc, możemy powiedzieć, że jeśli podłączymy gałąź obwodu elektrycznego do wielu źródeł napięcia i prądu, całkowity prąd płynący przez tę gałąź jest sumą wszystkich indywidualnych prądów, które są generowane przez każde indywidualne źródło napięcia lub prądu. To proste pojęcie jest matematycznie reprezentowane jako Twierdzenie o superpozycji.

Zamiast dwóch źródeł, jak pokazano powyżej, w obwodzie działa n źródeł, które powodują, że prąd I przepływa przez określoną gałąź obwodu.

Jeśli ktoś zastąpi wszystkie źródła w obwodzie ich wewnętrznymi oporami, z wyjątkiem pierwszego źródła, które teraz działa samo w obwodzie i generuje prąd I1 przez wybraną gałąź, a następnie ponownie podłączy drugie źródło i zastąpi pierwsze źródło jego wewnętrznym oporem.

Teraz prąd przez tę wybraną gałąź dla tego drugiego źródła samodzielnie można założyć jako I2.

Podobnie, jeśli ponownie podłączy trzecie źródło i zastąpi drugie źródło jego wewnętrznym oporem. Teraz prąd przez tę wybraną gałąź dla tego trzeciego źródła samodzielnie można założyć jako I3.

Podobnie, gdy nte źródło działa samo w obwodzie, a wszystkie inne źródła są zastąpione ich wewnętrznymi oporami elektrycznymi, to prąd In przepływa przez wybraną gałąź obwodu.

Zgodnie z Twierdzeniem o superpozycji, prąd przez gałąź, gdy wszystkie źródła działają jednocześnie w obwodzie, jest niczym innym jak sumą tych indywidualnych prądów spowodowanych przez działania indywidualnych źródeł samodzielnie w obwodzie.

Źródła elektryczne mogą być głównie dwóch rodzajów, jedno to źródło napięcia, a drugie to źródło prądu. Gdy usuwamy źródło napięcia z obwodu, napięcie, które było dostarczane do obwodu, staje się zerowe. Aby uzyskać zero różnicę potencjałów elektrycznych między punktami, gdzie było podłączone usunięte źródło napięcia, te dwa punkty muszą być krótkozamknięte przez ścieżkę o oporze zerowym. Dla większej dokładności, można zastąpić źródło napięcia jego wewnętrznym oporem. Teraz, jeśli usuniemy źródło prądu z obwodu, prąd dostarczany przez to źródło stanie się zerowy. Zero prąd oznacza otwarty obwód. Więc, gdy usuwamy źródło prądu z obwodu, po prostu odłączamy źródło od terminali obwodu i zostawiamy oba terminale otwarte. Ponieważ idealny wewnętrzny opór źródła prądu jest nieskończenie duży, usunięcie źródła prądu z obwodu może być alternatywnie określone jako zastąpienie źródła prądu jego wewnętrznym oporem. Więc, dla twierdzenia o superpozycji, źródła napięcia są zastępowane obwodami zwartymi, a źródła prądu są zastępowane obwodami otwartymi.

To twierdzenie jest stosowane tylko do liniowych obwodów, czyli obwodów składających się z oporów, w których Prawo Ohma jest prawidłowe. W obwodach zawierających nieliniowe opory, takie jak termionowe wale, metaliczne prostownice, to twierdzenie nie będzie stosowane. To twierdzenie jest bardziej pracochłonne niż wiele innych twierdzeń obwodowych. Ale główną zaletą tej metody jest to, że unika rozwiązywania dwóch lub więcej równań simultanicznych. Ale po pewnej praktyce z tą metodą, równania można bezpośrednio pisać na podstawie oryginalnego schematu obwodowego i oszczędzać pracę związane z rysowaniem dodatkowych diagramów. Dla lepszego zrozumienia procedury, przedstawiliśmy różne kroki Twierdzenia o superpozycji następująco,

Krok – 1
Zastąp wszystkie oprócz jednego źródła ich wewnętrznymi oporami.

Krok – 2
Określ prądy w różnych gałęziach, używając prostego Prawa Ohma.

Krok – 3
Powtórz proces, używając kolejno każdego z źródeł jako jedynego źródła za każdym razem.

Krok – 4
Dodaj wszystkie prądy w danej gałęzi spowodowane przez każde źródło. Jest to szukana wartość prądu w tej gałęzi, gdy wszystkie źródła działają jednocześnie na obwód.

Przykład Twierdzenia o Superpozycji

Przypuśćmy, że w obwodzie działają jednocześnie dwa źródła napięcia V1 i V2.
Ze względu na te dwa źródła napięcia, mówimy, że prąd I przepływa przez opór R.

Teraz zastąp V2 obwodem zwartym, zachowując V1 na swojej pozycji i zmierz prąd przez opór R. Powiedzmy, że to jest I1.
Następnie zastąp V1 obwodem zwartym, ponownie podłącz V2 do swojej pierwotnej pozycji i zmierz prąd przez ten sam opór R i powiedzmy, że to jest I2.
Teraz, jeśli dodamy te dwa prądy, I1 i I2, otrzymamy prąd, który jest równy prądowi, który faktycznie przepływał przez R, gdy oba źródła napięcia V1 i V