중첩의 정리

전기 회로에서 여러 개의 소스가 동시에 작동할 때, 회로의 어떤 지점에서도 흐르는 전류는 각각의 소스가 다른 모든 소스를 비활성화한 상태에서 해당 지점을 통과하는 전류의 합입니다.

이 문장을 이해해봅시다.

여기서 두 개의 1.5볼트 배터리가 회로에 있습니다. 이 상태에서 1옴 저항을 통과하는 전류는 1.2安倍电流通过1欧姆电阻。上图中的显示了这个值。 现在，我们将左侧的替换为短路，如图所示。在这种情况下，通过1欧姆电阻的电流为0.6安培。显示了这个值，如上图所示。 接下来，我们将右侧的替换为短路，如图所示。在这种情况下，通过1欧姆电阻的电流也为0.6安培。显示了这个值，如上图所示。 因此，我们可以得出结论：1.2 = 0.6 + 0.6 所以，如果我们将一个分支与多个连接，那么流经该分支的总就是每个单独的电压或电流源贡献的电流之和。这个简单的概念在数学上表示为叠加定理。 而不是像上面那样只有两个电源，假设电路中有n个电源同时作用，使得I电流流过电路的某个特定分支。

如果有人将电路中除第一个电源外的所有电源都用它们的内部替代，而第一个电源现在单独作用于电路并使所述分支通过电流I1，然后他重新连接第二个电源并将第一个电源用其内部电阻替代。

现在，对于这个单独的第二个电源，通过所述分支的电流可以假设为I2。

同样地，如果他重新连接第三个电源，并将第二个电源用其内部电阻替代。现在，对于这个单独的第三个电源，通过所述分支的电流可以假设为I3。

类似地，当第nth个电源单独作用于电路时，所有其他电源都被其内部取代，那么所述电路分支中的电流为In。

根据叠加定理，当所有电源同时作用于电路时，通过该分支的电流等于每个单独电源单独作用时产生的电流之和。

电源主要有两种类型，一种是，另一种是。当我们从电路中移除电压源时，该电压源对电路的贡献变为零。为了使移除电压源后的两点之间的电位差为零，这两点必须通过零电阻路径短路。为了更准确，可以将电压源替换为其内部电阻。如果我们从电路中移除一个电流源，该电流源对电路的贡献也将变为零。零电流意味着开路。因此，当我们从电路中移除电流源时，只需断开电源与电路端子的连接，并保持两端子开路。由于理想电流源的内部电阻无限大，移除电流源可以从电路中等效为将其替换为其内部。因此，在叠加定理中，电压源被短路替代，电流源被开路替代。 这个定理仅适用于线性电路，即由电阻组成的电路，其中有效。在具有非线性电阻（如热电子管、金属整流器）的电路中，这个定理不适用。这个定理比许多其他电路定理更为繁琐。但这种方法的主要优点是可以避免求解两个或更多个联立方程。经过一些练习后，可以直接从原始电路图中写出方程，从而节省绘制额外图的时间。为了更好地理解步骤，我们列出了的不同步骤如下， 步骤 – 1
用它们的内部电阻替换除一个以外的所有电源。 步骤 – 2
使用简单的确定各分支中的电流。 步骤 – 3
每次只使用一个电源，重复上述过程。 步骤 – 4
将每个电源单独作用时通过特定分支的所有电流相加。这就是当所有电源同时作用于电路时，该分支上的所需电流值。

叠加定理示例

假设有两个V1和V2同时作用于电路。
由于这两个电压源，假设电流I通过电阻R。

现在，将V2替换为短路，保留V1的位置，并测量通过R的电流。假设它为I1。
然后，将V1替换为短路，重新连接V2到其原始位置，并测量通过相同电阻R的电流，假设它为I2。
现在，如果我们把这两个电流I1和I2相加，就会得到当电压源V1和V2同时作用于电路时，实际流过R的电流。也就是说I1 + I2 = I。

来源: Electrical4u.

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