Теорема за суперпозиција

Ako во електричната кола постојат неколку извори што дејствуваат истовремено, тогаш стројот низ било кој гранка на колата е збир на строевите кои би текле низ гранката за секој извор додека сите други извори се исклучени.

Да го разбереме овој израз.

Овде, во колата присутни се две батерији од 1.5 Волт. Во оваа состојба, стројот низ отпорот од 1 ом е 1.2 ампер.
Амперметарот покажува оваа вредност како што е прикажано на сликата горе.

Сега, заменуваме ја левата страна батерија со кратко поврзување како што е прикажано. Во овој случај, стројот што текнува низ отпорот од 1 ом е 0.6 ампер. Амперметарот покажува оваа вредност како што е прикажано на сликата горе.

Сега, заменуваме ја десната страна батерија со кратко поврзување како што е прикажано. Во овој случај, стројот што текнува низ отпорот од 1 ом исто така е 0.6 ампер. Амперметарот покажува оваа вредност како што е прикажано на сликата горе.
1.2 = 0.6 + 0.6
Значи, можеме да кажеме, ако поврземе една гранка на електрична кола со неколку извори на напон и строј, целокупниот строј што текнува низ оваа гранка е збир на сите индивидуални строеви, донесени од секој индивидуален извор на напон или строј. Оваа едноставна концепција математички е претставена како Теорема за суперпозиција.

Наместо да има два извора како што е прикажано горе, во колата делуваат n број на извори поради кои I строј текнува низ определена гранка на колата.

Ако некој замени сите извори од колата со нивните внатрешни отпори освен првиот извор кој сега делува самостојно во колата и дава строј I1 низ одредената гранка, тогаш тој повторно поврзува вториот извор и заменува првиот извор со неговиот внатрешен отпор.

Сега, стројот низ одредената гранка за овој втор извор самостојно може да се претпостави I2.

Слично, ако тој повторно поврзе третиот извор и замени вториот извор со неговиот внатрешен отпор. Сега, стројот низ одредената гранка за овој трет извор, самостојно се претпоставува I3.

Слично, кога nти извор делува самостојно во колата и сите други извори се заменуваат со нивните внатрешни електрични отпори, тогаш In строј текнува низ одредената гранка на колата.

Сега, според теоремата за суперпозиција, стројот низ гранката кога сите извори делуваат на колата истовремено, ништо друго не е освен збир на овие индивидуални строеви причинети од индивидуалните извори кои делуваат самостојно на колата.

Електричните извори можат да бидат главно две врски, еден е извор на напон а другиот е извор на строј. Кога го макнеме изворот на напон од колата, напонот, кој беше допринесен до колата станува нула. Значи, за да добиеме нулта електрична потенцијална разлика помеѓу точките каде што беше поврзан макнатиот извор на напон, овие две точки мора да се кратко поврзани со пат со нултен отпор. За повеќа точност, некој може да замени изворот на напон со неговиот внатрешен отпор. Сега, ако го макнеме изворот на строј од колата, стројот кој беше допринесен од овој извор станува нула. Нулт строј значи отворена кола. Значи, кога го макнеме изворот на строј од колата, само го одсечуваме изворот од терминалите на колата и ги држиме обата терминали отворени. Бидејќи идеалниот внатрешен отпор на изворот на строј е бесконечно голем, макањето на изворот на строј од колата може алтернативно да се нарече замена на изворот на строј со неговиот внатрешен отпор. Значи, за теоремата за суперпозиција, изворите на напон се заменуваат со кратки поврзувања, а изворите на строј се заменуваат со отворени поврзувања.

Оваа теорема е применлива само на линеарна кола, односно кола која се состои од отпори во кои Законот на Ом е валиден. Во колите кои имаат нелинеарни отпори како термионски клапи, метални правоугулилници, оваа теорема не е применлива. Оваа теорема е повеќе трудозаберна од многу други колни теореми. Но, главната предност на овој метод е дека ги избегнува решавањата на две или повеќе истовремени равенки. Но, после мал практика со овој метод, равенките можат директно да се запишат од оригиналниот дијаграм на колата и трудот во цртање на дополнителни дијаграми може да се спести. За подобро разбирање на постапката, наведовме различните чекори на теоремата за суперпозиција како што следува,

Чекор – 1
Заменете сите извори освен еден со нивните внатрешни отпори.

Чекор – 2
Одредете строевите во различни гранки користејќи прост Закон на Ом.

Чекор – 3
Повторете процесот користејќи секој од изворите по ред, како единствен извор секое време.

Чекор – 4
Додадете сите строеви во одредена гранка поради секој извор. Ова е желаната вредност на стројот во таа гранка кога сите извори делуваат на колата истовремено.

Пример за Теорема за суперпозиција

Претпоставете дека има два извори на напон V1 и V2 што делуваат истовремено на колата.
Збогу на овие два извора на напон, речеме дека стројот I текнува низ отпорот R.

Сега, заменете V2 со кратко поврзување, додека V1 останува на своето место и мерете строј низ отпорот, R. Речеме дека е I1.
Потоа, заменете V1 со кратко поврзување, поново поврзете V