Teorema da Superposição

Se houver várias fontes atuando simultaneamente em um circuito elétrico, então a corrente através de qualquer ramo do circuito é a soma das correntes que fluiriam pelo ramo para cada fonte, mantendo todas as outras fontes inativas.

Vamos entender a afirmação.

Aqui, há duas baterias de 1,5 Volts presentes no circuito. Nessa condição, a corrente através da resistência de 1 ohm é 1,2 amperes.
O amperímetro indica esse valor na imagem acima.

Agora, substituímos a bateria do lado esquerdo por um curto-circuito, conforme mostrado. Nesse caso, a corrente fluindo pela resistência de 1 ohm é 0,6 amperes. O amperímetro indica esse valor, conforme mostrado na imagem acima.

Agora, substituímos a bateria do lado direito por um curto-circuito, conforme mostrado. Nesse caso, a corrente fluindo pela resistência de 1 ohm também é 0,6 amperes. O amperímetro indica esse valor, conforme mostrado na imagem acima.
1,2 = 0,6 + 0,6
Portanto, podemos dizer que, se conectarmos um ramo de um circuito elétrico com vários fontes de tensão e corrente, a corrente total fluindo por esse ramo é a soma de todas as correntes individuais, contribuídas por cada fonte individual de tensão ou corrente. Essa concepção simples é representada matematicamente como o Teorema da Superposição.

Em vez de ter duas fontes, como mostrado acima, há n número de fontes atuando em um circuito, devido às quais a corrente I flui por um ramo específico do circuito.

Se alguém substituir todas as fontes do circuito pelas suas resistências internas, exceto a primeira fonte, que agora está atuando sozinha no circuito e fornecendo a corrente I1 pelo ramo mencionado, então ele reconecta a segunda fonte e substitui a primeira fonte pela sua resistência interna.

Agora, a corrente por esse ramo específico para essa segunda fonte sozinha pode ser assumida como I2.

Da mesma forma, se ele reconectar a terceira fonte e substituir a segunda fonte pela sua resistência interna. Agora, a corrente por esse ramo específico para essa terceira fonte, sozinha, é assumida como I3.

Da mesma forma, quando a nésima fonte atua sozinha no circuito e todas as outras fontes são substituídas pelas suas resistências internas, então a corrente In flui pelo ramo específico do circuito.

Agora, de acordo com o Teorema da Superposição, a corrente pelo ramo quando todas as fontes estão atuando no circuito simultaneamente, nada mais é do que a soma dessas correntes individuais causadas por fontes individuais atuando sozinhas no circuito.

As fontes elétricas podem ser principalmente de dois tipos, uma é fonte de tensão e a outra é fonte de corrente. Quando removemos a fonte de tensão de um circuito, a tensão que era contribuída para o circuito torna-se zero. Portanto, para obter zero diferença de potencial elétrico entre os pontos onde a fonte de tensão removida estava conectada, esses dois pontos devem ser curto-circuitados por um caminho de resistência zero. Para maior precisão, pode-se substituir a fonte de tensão pela sua resistência interna. Agora, se removemos uma fonte de corrente do circuito, a corrente contribuída por essa fonte será zero. Zero corrente implica circuito aberto. Portanto, quando removemos uma fonte de corrente do circuito, simplesmente desconectamos a fonte dos terminais do circuito e mantemos ambos os terminais em circuito aberto. Como a resistência interna ideal de uma fonte de corrente é infinitamente grande, remover uma fonte de corrente de um circuito pode ser alternativamente referido como substituir a fonte de corrente pela sua resistência interna. Portanto, para o teorema da superposição, as fontes de tensão são substituídas por curtos-circuitos e as fontes de corrente são substituídas por circuitos abertos.

Este teorema é aplicável apenas a circuitos lineares, isto é, circuitos constituídos de resistências nas quais a Lei de Ohm é válida. Nos circuitos com resistências não lineares, como válvulas termiônicas, retificadores metálicos, este teorema não será aplicável. Este teorema é mais trabalhoso do que muitos outros teoremas de circuito. Mas a principal vantagem deste método é que ele evita soluções de duas ou mais equações simultâneas. Mas, após um pouco de prática com este método, as equações podem ser escritas diretamente a partir do diagrama de circuito original e o trabalho de desenhar diagramas extras pode ser economizado. Para melhor compreensão do procedimento, fornecemos as diferentes etapas do Teorema da Superposição como segue,

Etapa – 1
Substitua todas as fontes, exceto uma, pelas suas resistências internas.

Etapa – 2
Determine as correntes nos diversos ramos usando a simples Lei de Ohm.

Etapa – 3
Repita o processo usando cada uma das fontes, uma de cada vez, como a única fonte.

Etapa – 4
Some todas as correntes em um ramo específico devido a cada fonte. Este é o valor desejado de corrente nesse ramo quando todas as fontes estão atuando no circuito simultaneamente.

Exemplo do Teorema da Superposição

Suponha que haja duas fontes de tensão V1 e V2 atuando simultaneamente no circuito.
Devido a essas duas fontes de tensão, digamos que a corrente I flui pela resistência R.

Agora, substitua V2 por um curto-circuito, mantendo V1 em sua posição e meça a corrente através da resistência, R. Diga que é I1.
Então, substitua V1 por um curto-circuito, reconecte V2 à sua posição original e meça a corrente através da mesma resistência R e diga que é I2.
Agora, se somarmos essas duas correntes, I1 e I2, obteremos a corrente que é igual à corrente que estava fluindo realmente através de R, quando ambas as fontes de tensão V1 e V2 estavam atuando no circuito simultaneamente. Ou seja, I1 + I2 = I.

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