ทฤษฎีซ้อนกัน

หากมีแหล่งกำเนิดหลายแหล่งทำงานพร้อมกันในวงจรไฟฟ้า แล้วกระแสไฟฟ้าที่ผ่านสาขาใด ๆ ของวงจรจะเป็นผลรวมของกระแสที่จะไหลผ่านสาขาดังกล่าวสำหรับแต่ละแหล่งกำเนิดโดยทำให้แหล่งกำเนิดอื่น ๆ ไม่ทำงาน

ลองทำความเข้าใจคำกล่าวนี้

ที่นี่ มีแบตเตอรี่ 1.5 โวลต์สองก้อนอยู่ในวงจร ในสถานการณ์นี้ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านความต้านทาน 1 โอห์มคือ 1.2 แอมแปร์
เครื่องวัดกระแสไฟฟ้าแสดงค่านี้ในรูปภาพข้างต้น

ตอนนี้เราแทนที่แบตเตอรี่ทางซ้ายด้วยวงจรสั้นตามที่แสดง ในกรณีนี้กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านความต้านทาน 1 โอห์มคือ 0.6 แอมแปร์ เครื่องวัดกระแสไฟฟ้าแสดงค่านี้ตามที่แสดงในรูปภาพข้างต้น

ตอนนี้เราแทนที่แบตเตอรี่ทางขวาด้วยวงจรสั้นตามที่แสดง ในกรณีนี้กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านความต้านทาน 1 โอห์มคือ 0.6 แอมแปร์ เครื่องวัดกระแสไฟฟ้าแสดงค่านี้ตามที่แสดงในรูปภาพข้างต้น
1.2 = 0.6 + 0.6
ดังนั้น เราสามารถพูดได้ว่า ถ้าเราเชื่อมสาขาของวงจรไฟฟ้ากับแหล่งกำเนิดแรงดันและกระแสไฟฟ้าหลายแหล่ง กระแสไฟฟ้าทั้งหมดที่ไหลผ่านสาขาดังกล่าวคือผลรวมของกระแสไฟฟ้าจากแต่ละแหล่งกำเนิด แนวคิดนี้แสดงทางคณิตศาสตร์เป็น ทฤษฎีบทซุปเปอร์โพสิชัน

แทนที่จะมีแหล่งกำเนิดสองแหล่งตามที่แสดง มีแหล่งกำเนิด n จำนวนที่ทำงานในวงจร ทำให้กระแส I ไหลผ่านสาขาเฉพาะของวงจร

หากใครบางคนแทนที่แหล่งกำเนิดทั้งหมดในวงจรด้วยความต้านทานภายในยกเว้นแหล่งกำเนิดแรกซึ่งขณะนี้ทำงานอยู่ในวงจรและให้กระแส I1 ผ่านสาขาที่ระบุ จากนั้นเขาเชื่อมต่อแหล่งกำเนิดที่สองและแทนที่แหล่งกำเนิดแรกด้วยความต้านทานภายใน

ตอนนี้กระแสผ่านสาขาที่ระบุสำหรับแหล่งกำเนิดที่สองเพียงลำพังสามารถถือว่าเป็น I2

เช่นเดียวกัน ถ้าเขาเชื่อมต่อแหล่งกำเนิดที่สามและแทนที่แหล่งกำเนิดที่สองด้วยความต้านทานภายใน ตอนนี้กระแสผ่านสาขาที่ระบุสำหรับแหล่งกำเนิดที่สามเพียงลำพังถือว่าเป็น I3

เช่นเดียวกัน เมื่อแหล่งกำเนิดที่ nth ทำงานอยู่ในวงจรและแหล่งกำเนิดอื่น ๆ ถูกแทนที่ด้วยความต้านทานภายใน กระแส In จะไหลผ่านสาขาที่ระบุของวงจร

ตาม ทฤษฎีบทซุปเปอร์โพสิชัน กระแสผ่านสาขาเมื่อแหล่งกำเนิดทั้งหมดทำงานบนวงจรพร้อมกันคือผลรวมของกระแสไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิดแต่ละแหล่งที่ทำงานอย่างเดียวบนวงจร

แหล่งกำเนิดไฟฟ้าอาจมีสองประเภทหลัก คือ แหล่งกำเนิดแรงดัน และแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า เมื่อเราลบแหล่งกำเนิดแรงดันออกจากวงจร แรงดันที่สร้างขึ้นในวงจรกลายเป็นศูนย์ ดังนั้น เพื่อให้ได้ศูนย์ความต่างศักย์ระหว่างจุดที่แหล่งกำเนิดแรงดันถูกเชื่อมต่อ สองจุดนี้ต้องถูกเชื่อมต่อแบบวงจรสั้นด้วยเส้นทางที่มีความต้านทานเป็นศูนย์ สำหรับความแม่นยำมากขึ้น หนึ่งสามารถแทนที่แหล่งกำเนิดแรงดันด้วยความต้านทานภายใน ตอนนี้ถ้าเราลบแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าออกจากวงจร กระแสที่สร้างขึ้นโดยแหล่งกำเนิดนี้จะกลายเป็นศูนย์ ศูนย์กระแสหมายถึงวงจรเปิด ดังนั้นเมื่อเราลบแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าออกจากวงจร เราแค่ตัดการเชื่อมต่อแหล่งกำเนิดออกจากวงจรและทำให้ทั้งสองขั้วเปิดวงจร ด้วยความต้านทานภายในที่เป็นอนันต์ของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า การลบแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าออกจากวงจรสามารถเรียกว่าการแทนที่แหล่งกำเนิดด้วยความต้านทานภายใน ดังนั้นสำหรับทฤษฎีบทซุปเปอร์โพสิชัน แหล่งกำเนิดแรงดันถูกแทนที่ด้วยวงจรสั้น และแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าถูกแทนที่ด้วยวงจรเปิด

ทฤษฎีบทนี้ใช้ได้เฉพาะกับวงจรเชิงเส้นเท่านั้น คือวงจรที่ประกอบด้วยความต้านทานซึ่งกฎของโอห์มเป็นจริง ในวงจรที่มีความต้านทานที่ไม่เป็นเชิงเส้น เช่น วาล์วเทอร์โมไอโอนิก หรือเรคติไฟเออร์โลหะ ทฤษฎีบทนี้จะไม่สามารถใช้ได้ ทฤษฎีบทนี้เป็นวิธีที่ซับซ้อนกว่าวิธีอื่น ๆ ของวงจร แต่ข้อดีหลักของวิธีนี้คือ สามารถหลีกเลี่ยงการแก้สมการสองหรือมากกว่าที่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่หลังจากฝึกฝนวิธีนี้บ้าง สมการสามารถเขียนได้โดยตรงจากแผนภาพวงจรเดิม และสามารถประหยัดแรงงานในการวาดแผนภาพเพิ่มเติม สำหรับการทำความเข้าใจกระบวนการ เราได้จัดเตรียมขั้นตอนต่าง ๆ ของ ทฤษฎีบทซุปเปอร์โพสิชัน ดังนี้

ขั้นตอนที่ 1
แทนที่แหล่งกำเนิดทั้งหมดยกเว้นแหล่งกำเนิดหนึ่งด้วยความต้านทานภายใน

ขั้นตอนที่ 2
กำหนดกระแสในสาขาต่าง ๆ โดยใช้กฎของโอห์มอย่างง่าย

ขั้นตอนที่ 3
ทำซ้ำกระบวนการโดยใช้แหล่งกำเนิดแต่ละแหล่งเป็นแหล่งกำเนิดเดียวทีละครั้ง

ขั้นตอนที่ 4
บวกกระแสทั้งหมดในสาขาเฉพาะที่เกิดจากแหล่งกำเนิดแต่ละแหล่ง นี่คือค่ากระแสที่ต้องการในสาขาดังกล่าวเมื่อแหล่งกำเนิดทั้งหมดทำงานบนวงจรพร้อมกัน

ตัวอย่างของทฤษฎีบทซุปเปอร์โพสิชัน

สมมติว่ามีแหล่งกำเนิดแรงดัน V1 และ V2 ทำงานพร้อมกันบนวงจร
เนื่องจากแหล่งกำเนิดแรงดันสองแหล่งนี้ กระแส I ไหลผ่านความต้านทาน R

ตอนนี้แทนที่ V2 ด้วยวงจรสั้น คง V1 ไว้ที่ตำแหน่งเดิม และวัดกระแสผ่านความต้านทาน R สมมติว่าเป็น I1
จากนั้นแทนที่ V1 ด้วยวงจรสั้น ต่อ V2 กลับไปที่ตำแหน่งเดิม และวัดกระแสผ่านความต้านทาน R เดียวกัน สมมติว่าเป็น I2
ตอนนี้หากเราบวกกระแสสองกระแส I1 และ I2 เราจะได้กระแสที่เท่ากับกระแสที่ไหลผ่าน R จริง ๆ เมื่อแหล่งกำเนิดแรงดัน V1 และ V2 ทำงานพร้อมกัน นั่นคือ I1 + I2 = I

แหล่งที่มา: Electrical4u.

คำแถลง: ให้ความเคารพต่อต้นฉบับ บทความที่ดีควรแชร์ หากมีการละเมิดลิขสิทธิ์โปรดติดต่อเพื่อลบ