Θεώρημα της Επικάλυψης
Αν υπάρχουν πολλές πηγές που δρουν ταυτόχρονα σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, τότε ο ρεύματος ροή μέσω οποιουδήποτε κλάδου του κυκλώματος είναι η αθροισματική των ροών που θα ρέουν μέσω του κλάδου για κάθε πηγή, διατηρώντας όλες τις άλλες πηγές αδρανείς.
Ας κατανοήσουμε τη δήλωση.
Εδώ, δύο μπαταρίες 1.5 βολτ είναι παρούσες στο κύκλωμα. Σε αυτή τη συνθήκη, ο ρευστής μέσω της αντίστασης 1 Ω είναι 1.2 αμπέρ.
Ο αμμέτρης δείχνει αυτή την τιμή στην παραπάνω εικόνα.
Τώρα, αντικαθιστούμε τη μπαταρία στην αριστερή πλευρά με ένα μικρό κύκλωμα, όπως φαίνεται. Σε αυτή την περίπτωση, ο ρεύματος ροή μέσω της αντίστασης 1 Ω είναι 0.6 αμπέρ. Ο αμμέτρης δείχνει αυτή την τιμή, όπως φαίνεται στην εικόνα παραπάνω.
Τώρα, αντικαθιστούμε τη μπαταρία στη δεξιά πλευρά με ένα μικρό κύκλωμα, όπως φαίνεται. Σε αυτή την περίπτωση, ο ρεύματος ροή μέσω της αντίστασης 1 Ω είναι επίσης 0.6 αμπέρ. Ο αμμέτρης δείχνει αυτή την τιμή, όπως φαίνεται στην εικόνα παραπάνω.
1.2 = 0.6 + 0.6
Έτσι, μπορούμε να πούμε, αν συνδέσουμε έναν κλάδο ενός ηλεκτρικού κυκλώματος με αριθμό πηγών τάσης και ρεύματος, ο συνολικός ρευστής που ρέει μέσω αυτού του κλάδου είναι η αθροισματική όλων των μεμονωμένων ροών, που συνεισφέρει κάθε μεμονωμένη πηγή τάσης ή ρεύματος. Αυτή η απλή έννοια εκφράζεται μαθηματικά ως Θεώρημα Υπέρθεσης.
Αντί να έχουμε δύο πηγές, όπως φαίνεται παραπάνω, υπάρχουν n πηγές που δρουν σε ένα κύκλωμα, λόγω των οποίων ρέει ρεύμα I μέσω ενός συγκεκριμένου κλάδου του κυκλώματος.
Αν κάποιος αντικαταστήσει όλες τις πηγές από το κύκλωμα με την εσωτερική αντίσταση, εκτός από την πρώτη πηγή, η οποία τώρα δρα μόνη της στο κύκλωμα και δίνει ρεύμα I1 μέσω του εν λόγω κλάδου, τότε θα συνδέσει ξανά τη δεύτερη πηγή και θα αντικαταστήσει την πρώτη πηγή με την εσωτερική της αντίσταση.
Τώρα, το ρεύμα μέσω του εν λόγω κλάδου για αυτή τη δεύτερη πηγή μόνη της μπορεί να θεωρηθεί I2.
Παρόμοια, αν συνδέσει ξανά την τρίτη πηγή και αντικαταστήσει τη δεύτερη πηγή με την εσωτερική της αντίσταση. Τώρα, το ρεύμα μέσω του εν λόγω κλάδου για αυτή την τρίτη πηγή, μόνη της, θεωρείται I3.
Παρόμοια, όταν η nth πηγή δρα μόνη της στο κύκλωμα και όλες οι άλλες πηγές αντικατασταθούν από τις εσωτερικές ηλεκτρικές αντιστάσεις, τότε το ρεύμα In ρέει μέσω του εν λόγω κλάδου του κυκλώματος.
Τώρα, σύμφωνα με το Θεώρημα Υπέρθεσης, το ρεύμα μέσω του κλάδου όταν όλες οι πηγές δρουν συνεχόμενα στο κύκλωμα, είναι τίποτα άλλο από την αθροισματική αυτών των μεμονωμένων ροών που προκαλούνται από τις μεμονωμένες πηγές που δρούν μόνες τους στο κύκλωμα.
Οι ηλεκτρικές πηγές μπορεί να είναι δύο είδη, η μία είναι πηγή τάσης και η άλλη είναι πηγή ρεύματος. Όταν αφαιρούμε την πηγή τάσης από ένα κύκλωμα, η τάση που συνεισέφερε στο κύκλωμα γίνεται μηδέν. Για να έχουμε μηδενική ηλεκτρική δυναμική διαφορά μεταξύ των σημείων όπου ήταν συνδεδεμένη η αφαιρούμενη πηγή τάσης, αυτά τα δύο σημεία πρέπει να συνδεθούν με έναν μηδενικό αντίσταση διάδρομο. Για μεγαλύτερη ακρίβεια, κάποιος μπορεί να αντικαταστήσει την πηγή τάσης με την εσωτερική της αντίσταση. Τώρα, αν αφαιρέσουμε μια πηγή ρεύματος από το κύκλωμα, το ρεύμα που συνεισέφερε αυτή η πηγή γίνεται μηδέν. Μηδενικό ρεύμα σημαίνει ανοιχτό κύκλωμα. Έτσι, όταν αφαιρούμε μια πηγή ρεύματος από ένα κύκλωμα, απλά αποσυνδέουμε την πηγή από τα κατωφλιακά του κύκλωμα και κρατάμε τα δύο κατωφλιακά ανοιχτά. Επειδή η ιδανική εσωτερική αντίσταση μιας πηγής ρεύματος είναι απείρως μεγάλη, η αφαίρεση μιας πηγής ρεύματος από ένα κύκλωμα μπορεί να αναφερθεί εναλλακτικά ως αντικατάσταση της πηγής ρεύματος με την εσωτερική της αντίσταση. Έτσι, για το Θεώρημα Υπέρθεσης, οι πηγές τάσης αντικατασταθούν από μικρά κύκλωματα και οι πηγές ρεύματος αντικατασταθούν από ανοιχτά κύκλωματα.
Αυτό το θεώρημα είναι εφαρμόσιμο μόνο σε γραμμικά κυκλώματα, δηλαδή κυκλώματα που αποτελούνται από αντιστάσεις στις οποίες ισχύει η Νόμος του Όχμ. Σε κυκλώματα με μη γραμμικές αντιστάσεις, όπως θερμοιονικοί βαλβίδες, μεταλλικοί ορθογόνοι, αυτό το θεώρημα δεν είναι εφαρμόσιμο. Αυτό το θεώρημα είναι πιο πολύχρονο από πολλά άλλα θεωρήματα κυκλώματος. Αλλά το κύριο πλεονέκτημα αυτής της μέθοδου είναι ότι αποφεύγει την επίλυση δύο ή περισσότερων συνεργατικών εξισώσεων. Αλλά μετά από λίγη πράξη με αυτή τη μέθοδο, οι εξισώσεις μπορούν να γραφτούν άμεσα από το αρχικό διάγραμμα κυκλώματος και ο πόνος στη σύνταξη επιπλέον διαγραμμάτων μπορεί να εξοικονομηθεί. Για καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας, έχουμε παρέχει τα διάφορα βήματα του Θεωρήματος Υπέρθεσης ως εξής,
Βήμα – 1
Αντικαταστήστε όλες εκτός από μία τις πηγές με τις εσωτερικές τους αντιστάσεις.
