Superpoziční teorém

Pokud v elektrickém obvodu současně působí několik zdrojů, pak proud proudu v libovolném větvi obvodu je součtem proudů, které by protékaly tímto vedlejším obvodem pro každý zdroj, když jsou všechny ostatní zdroje neaktivní.

Pochopte následující tvrzení.

Zde jsou dva baterie o napětí 1,5 Volt v obvodu. V této situaci je proud skrz odpor 1 ohm 1,2 amper.
Ammetr ukazuje tuto hodnotu na obrázku výše.

Nyní nahradíme levou stranu baterie krátkým zapojením, jak je znázorněno. V tomto případě je proud proudu skrz odpor 1 ohm 0,6 amper. Ammetr ukazuje tuto hodnotu, jak je znázorněno na obrázku výše.

Nyní nahradíme pravou stranu baterie krátkým zapojením, jak je znázorněno. V tomto případě je proud proudu skrz odpor 1 ohm také 0,6 amper. Ammetr ukazuje tuto hodnotu, jak je znázorněno na obrázku výše.
1,2 = 0,6 + 0,6
Takže můžeme říci, že pokud spojíme větev elektrického obvodu s počtem napěťových a proudových zdrojů, celkový proud proudu skrz tuto větev je součtem všech individuálních proudů, přispěl každý individuální napěťový nebo proudový zdroj. Tento jednoduchý koncept je matematicky reprezentován jako Teorém superpozice.

Místo toho, abychom měli dva zdroje, jak je znázorněno výše, existuje n počet zdrojů působících v obvodu, což způsobuje, že I proud protéká určitou větví obvodu.

Pokud někdo všechny zdroje v obvodu nahradí jejich vnitřními odporu, kromě prvního zdroje, který nyní jediný působí v obvodu a poskytuje proud I1 skrz danou větev, pak znovu připojí druhý zdroj a nahradí první zdroj jeho vnitřním odporem.

Nyní může být proud skrz danou větev pro tento druhý zdroj samostatně předpokládán jako I2.

Podobně, pokud znovu připojí třetí zdroj a nahradí druhý zdroj jeho vnitřním odporem. Nyní může být proud skrz danou větev pro tento třetí zdroj samostatně předpokládán jako I3.

Podobně, když ntý zdroj jediný působí v obvodu a všechny ostatní zdroje jsou nahrazeny jejich vnitřními elektrickými odporu, pak proud In protéká danou větví obvodu.

Nyní podle teorému superpozice, proud skrz větev, když všechny zdroje současně působí v obvodu, není nic jiného než součet těchto individuálních proudů způsobených individuálními zdroji působícími samostatně v obvodu.

Elektrické zdroje mohou být dvou hlavních typů, jeden je napěťový zdroj a druhý je proudivý zdroj. Když odstraníme napěťový zdroj z obvodu, napětí, které přispělo do obvodu, se stane nulové. Abychom dosáhli nulové elektrické potenciální rozdíly mezi body, kde byl odstraněný napěťový zdroj připojen, tyto dva body musí být krátkozapojeny nulovým odporem. Pro větší přesnost lze napěťový zdroj nahradit jeho vnitřním odporem. Nyní, pokud odstraníme proudivý zdroj z obvodu, proud, který přispěl tímto zdrojem, se stane nulový. Nulový proud znamená otevřený obvod. Takže, když odstraníme proudivý zdroj z obvodu, prostě odpojíme zdroj od terminálů obvodu a necháme oba terminály otevřené. Protože ideální vnitřní odpor proudivého zdroje je nekonečně velký, odstranění proudivého zdroje z obvodu může být alternativně označeno jako nahrazení proudivého zdroje jeho vnitřním odporu. Takže pro teorém superpozice jsou napěťové zdroje nahrazeny krátkým zapojením a zdroje jsou nahrazeny otevřeným zapojením.

Tento teorém je použitelný pouze pro lineární obvody, tj. obvody složené z odporů, ve kterých je platný Ohmov zákon. V obvodech s nelineárními odporu, jako jsou termionické ventilace, kovové usměrňovače, tento teorém nebude použitelný. Tento teorém je více pracný než mnoho jiných teorií obvodů. Hlavní výhodou této metody je, že vyhýbá se řešení dvou nebo více současných rovnic. Po nějaké praxi s touto metodou lze rovnice psát přímo z původního schématu obvodu a ušetřit práci s kreslením dalších diagramů. Pro lepší porozumění postupu jsme poskytli různé kroky teorému superpozice následovně,

Krok – 1
Nahraďte všechny zdroje kromě jednoho jejich vnitřními odporu.

Krok – 2
Určete proudy v různých větvích pomocí jednoduchého Ohmova zákona.

Krok – 3
Zopakujte proces pomocí každého ze zdrojů po sobě, jako jediného zdroje v každém případě.

Krok – 4
Sečtěte všechny proudy v určité větvi způsobené každým zdrojem. Toto je požadovaná hodnota proudu v této větvi, když všechny zdroje současně působí v obvodu.

Příklad Teorému Superpozice

Předpokládejme, že existují dva napěťové zdroje V1 a V2 působící současně v obvodu.
V důsledku těchto dvou napěťových zdrojů, řekněme, že proud I protéká odpor R.

Nyní nahraďte V2 krátkým zapojením, zatímco V1 zůstane na svém místě, a změřte proud skrz odpor R. Řekněme, že je to I1.
Pak nahraďte V1 krátkým zapojením, znovu připojte V2 na jeho původní místo a změřte proud skrz stejný odpor R a řekněme, že je to I