_SUPERPOSITION THEOREM_ ترجمہ: نظریہ تکاپل

اگر کئی سرچشمه‌ها همزمان در مدار برقی موجود ہوں، تو مدار کے کسی بھی شاخ میں سے گذرنے والا کرنٹ ان کرنٹوں کا مجموعہ ہوتا ہے جو ایک سرچشمه کے لیے وہاں سے گزرتا ہے جبکہ دیگر تمام سرچشمے غیر فعال رہتے ہیں۔

اس بیان کو سمجھنے کی کوشش کرتے ہیں۔

یہاں، مدار میں دو 1.5 ولٹ کی بیٹریاں موجود ہیں۔ اس حالت میں، 1 اوہم مقاومت کے ذریعے سے گزرنے والا کرنٹ 1.2 امپیئر ہے۔
اوپر کی تصویر میں ایمیٹر یہ قدر ظاہر کرتا ہے۔

اب، ہم بائیں طرف کی بیٹری کو ایک مختصر مدار سے تبدیل کرتے ہیں جیسا کہ ظاہر کیا گیا ہے۔ اس صورتحال میں 1 اوہم مقاومت کے ذریعے سے گزرنے والا کرنٹ 0.6 امپیئر ہے۔ ایمیٹر یہ قدر ظاہر کرتا ہے جیسا کہ اوپر کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔

اب، ہم دائیں طرف کی بیٹری کو ایک مختصر مدار سے تبدیل کرتے ہیں جیسا کہ ظاہر کیا گیا ہے۔ اس صورتحال میں 1 اوہم مقاومت کے ذریعے سے گزرنے والا کرنٹ بھی 0.6 امپیئر ہے۔ ایمیٹر یہ قدر ظاہر کرتا ہے جیسا کہ اوپر کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔
1.2 = 0.6 + 0.6
لہذا، ہم کہ سکتے ہیں کہ اگر ہم برقی مدار کی کسی شاخ کو کئی ولٹیج اور کرنٹ سرچشمے سے منسلک کرتے ہیں تو اس شاخ سے گزرنے والا کل کرنٹ ہر فرد ولٹیج یا کرنٹ سرچشمے کے ذریعے معاون کرنٹوں کا مجموعہ ہوتا ہے۔ یہ سادہ تصور ریاضیاتی طور پر سوپرپوزیشن قضیہ کے نام سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

جیسا کہ اوپر دکھایا گیا ہے، دو ذرائع کی بجائے مدار میں n تعداد کے ذرائع کام کرتے ہیں جس کی وجہ سے I کرنٹ مدار کے کسی خاص شاخ میں بہتا ہے۔

اگر کوئی شخص مدار سے تمام ذرائع کو ان کے درونی electrical resistance کے ذریعے تبدیل کرتا ہے جز پہلے ذریعے کو جو اب مدار میں کام کر رہا ہے اور مذکورہ شاخ میں I1 کرنٹ دیتا ہے، پھر وہ دوسرا ذريعہ دوبارہ جوڑتا ہے اور پہلے ذرائع کو اس کے درونی electrical resistance کے ساتھ تبدیل کرتا ہے۔

اب مذکورہ شاخ کے لیے صرف دوسرے ذرائع کی وجہ سے بہنے والی کرنٹ کو I2 کے طور پر مان لیا جا سکتا ہے۔

اسی طرح، اگر وہ تیسرا ذريعہ دوبارہ جوڑتا ہے اور دوسرے ذرائع کو اس کے درونی electrical resistance کے ساتھ تبدیل کرتا ہے۔ اب مذکورہ شاخ کے لیے صرف تیسرے ذرائع کی وجہ سے بہنے والی کرنٹ کو I3 کے طور پر مان لیا جا سکتا ہے۔

اسی طرح، جب nth ذريعہ مدار میں الگ کام کرتا ہے اور باقی تمام ذرائع ان کے درونی electrical resistances کے ساتھ تبدیل کردیے جاتے ہیں، تو مذکورہ In کرنٹ مدار کی مذکورہ شاخ میں بہتا ہے۔

اب Superposition theorem کے مطابق، جب تمام ذرائع مدار پر ایک ساتھ کام کرتے ہیں تو مذکورہ شاخ کے ذریعے بہنے والی کرنٹ صرف ان فردی ذرائع کی وجہ سے پیدا ہونے والی فردی کرنٹ کا مجموعہ ہوتی ہے جو مدار پر الگ الگ کام کرتے ہیں۔

برقی ذرائع کئی قسم کے ہو سکتے ہیں، ایک voltage source ہے اور دوسرا current source ہے۔ جب ہم مدار سے voltage source کو ہٹا دیتے ہیں تو مدار کو دی گئی وولٹیج صفر ہو جاتی ہے۔ تاکہ مدار کے دو نقاط کے درمیان electric potential difference صفر ہو، یہ دونوں نقاط صفر مقناطیسی مسیر کے ذریعے شارٹ سرکٹ کر دیے جانے چاہئیں۔ زیادہ درستگی کے لیے، کوئی ایک voltage source کو اس کے درونی electrical resistance سے تبدیل کر سکتا ہے۔ اب اگر ہم مدار سے current source کو ہٹا دیتے ہیں تو اس ذریعے کی جانب سے دی گئی کرنٹ صفر ہو جائے گی۔ صفر کرنٹ کا مطلب اوپن سرکٹ ہے۔ تاکہ ہم مدار سے current source کو ہٹا دیں، ہم صرف ذریعے کو مدار کے اطراف سے منقطع کر دیتے ہیں اور دونوں نقاط کو اوپن سرکٹ کر دیتے ہیں۔ کیونکہ ایک ideal internal resistance کی داخلی مقناطیسی مقاومت بہت بڑی ہوتی ہے، مدار سے current source کو ہٹانا کو برقی مقاومت کے ساتھ تبدیل کرنا کہا جا سکتا ہے۔ تاکہ superposition theorem کے لیے، voltage sources کو شارٹ سرکٹ کے ساتھ تبدیل کیا جاتا ہے اور current sources کو اوپن سرکٹ کے ساتھ تبدیل کیا جاتا ہے۔

یہ مسلہ صرف لکیری سرکٹ پر لاگو ہوتا ہے، یعنی ایسی سرکٹ جس میں مقاومتوں کا مجموعہ ہوتا ہے جہاں اوہم کا قانون درست ہوتا ہے۔ نالکیری مقاومت والی سرکٹ جیسے تھرمائیک ویلز، میٹالک ریکٹیفائرز میں یہ مسلہ لاگو نہیں ہوتا۔ یہ مسلہ دیگر بہت سارے سرکٹ کے مسائل کے مقابلے میں زیادہ مشقت مند ہے۔ لیکن اس طریقہ کا اصل فائدہ یہ ہے کہ یہ دو یا دو سے زیادہ سمولٹینیئس مساوات کے حل سے بچاتا ہے۔ لیکن اس طریقہ کے کچھ معاشرت کے بعد، مساوات کو اصل سرکٹ ڈیاگرام سے مستقیم لکھا جا سکتی ہیں اور اضافی ڈیاگرام بنانے کی مشقت بچا لی جا سکتی ہے۔ بہتر فہم کے لیے، ہم نے سوپرپوزیشن مسلہ کے مختلف مرحلے درج ذیل ہیں،

مرحلہ – 1
تمام مصادر کو ان کے درونی مقاومت سے بدل دیں، بغیر ایک کے۔

مرحلہ – 2
مختلف شاخوں میں کرنٹ کا تعین کریں اوہم کے قانون کے استعمال سے۔

مرحلہ – 3
ہر مصداق کو الٹا-بڑھا کر استعمال کرتے ہوئے عمل کو دہرانے کا عمل کریں، ہر بار کوئی واحد مصداق ہو۔

مرحلہ – 4
ایک خاص شاخ میں ہر مصداق کے باعث ہونے والے تمام کرنٹ کو شامل کریں۔ یہ اس شاخ میں کرنٹ کی مطلوبہ قدر ہے جب تمام مصاديق سرکٹ پر ایک ساتھ کام کرتے ہیں۔

سوپرپوزیشن مسلہ کا مثال

فرض کریں کہ دو ولٹیج سورسز V1 اور V2 دائرے پر ملکنگی کرتی ہیں۔
ان دونوں ولٹیج سورسز کی وجہ سے، کہیں کرنٹ I ریزسٹنس R کے ذریعے بہتا ہے۔

اب V2 کو شارٹ سرکٹ سے تبدیل کریں، V1 کو اپنی جگہ پر رکھتے ہوئے اور ریزسٹنس R کے ذریعے کرنٹ کا پیمائش کریں۔ کہیں کرنٹ I1 ہے۔
پھر V1 کو شارٹ سرکٹ سے تبدیل کریں، V2 کو اپنی اصل جگہ پر دوبارہ جوڑیں اور اسی ریزسٹنس R کے ذریعے کرنٹ کا پیمائش کریں اور کہیں کرنٹ I2 ہے۔
اگر ہم ان دو کرنٹوں کو جمع کرتے ہیں، I1 اور I2 تو ہم کرنٹ کو حاصل کریں گے جو R کے ذریعے بہ رہا تھا، جب دونوں ولٹیج سورسز V1 اور V2 دائرے پر ملکنگی کرتی تھیں۔ یعنی I1 + I2 = I۔

سرچشمه: Electrical4u.

اعلا نامه: اصليت کو احترام گزار ہے، اچھے مضامین شير کرنے کے قابل ہیں، اگر کوئي ناقص حق ہو تو درخواست کریں کہ حذف کیا جائے۔