Teorem Superposisi

Electrical4u

Medan: Elektrik Asas

China

Jika terdapat beberapa sumber bertindak serentak dalam litar elektrik, maka arus melalui mana-mana dahan litar adalah hasil tambah arus yang akan mengalir melalui dahan tersebut untuk setiap sumber dengan mengekalkan semua sumber lain mati.

Mari kita fahami pernyataan ini.

Di sini, dua bateri 1.5 Volt hadir dalam litar. Dalam keadaan ini, arus melalui rintangan 1 ohm adalah 1.2 amper.
Ammeter menunjukkan nilai ini seperti yang ditunjukkan dalam gambar di atas.

Sekarang, kita gantikan bateri di sebelah kiri dengan rangkaian pendek seperti yang ditunjukkan. Dalam kes ini, arus yang mengalir melalui rintangan 1 ohm adalah 0.6 amper. Ammeter menunjukkan nilai ini seperti yang ditunjukkan dalam gambar di atas.

Sekarang, kita gantikan bateri di sebelah kanan dengan rangkaian pendek seperti yang ditunjukkan. Dalam kes ini, arus yang mengalir melalui rintangan 1 ohm juga 0.6 amper. Ammeter menunjukkan nilai ini seperti yang ditunjukkan dalam gambar di atas.
1.2 = 0.6 + 0.6
Jadi, kita boleh katakan, jika kita sambungkan dahan litar elektrik dengan beberapa sumber voltan dan arus, jumlah arus yang mengalir melalui dahan tersebut adalah hasil tambah semua arus individu, disumbangkan oleh setiap sumber voltan atau arus. Konsep mudah ini diwakili secara matematik sebagai Teorem Superposisi.

Bukannya mempunyai dua sumber seperti yang ditunjukkan di atas, terdapat n bilangan sumber bertindak dalam litar yang menyebabkan I arus mengalir melalui dahan tertentu litar.

Jika seseorang menggantikan semua sumber dari litar dengan rintangan dalaman elektrik kecuali sumber pertama yang kini bertindak sendiri dalam litar dan memberikan arus I1 melalui dahan yang disebut, kemudian dia menyambung semula sumber kedua dan menggantikan sumber pertama dengan rintangan dalaman.

Sekarang arus melalui dahan yang disebut untuk sumber kedua ini sahaja boleh diandaikan I2.

Secara serupa, jika dia menyambung semula sumber ketiga dan menggantikan sumber kedua dengan rintangan dalaman. Sekarang arus melalui dahan yang disebut untuk sumber ketiga, sahaja diandaikan I3.

Secara serupa, apabila sumber ke-n bertindak sendiri dalam litar dan semua sumber lain digantikan dengan rintangan dalaman elektrik, maka arus In mengalir melalui dahan litar yang disebut.

Sekarang mengikut Teorem Superposisi, arus melalui dahan apabila semua sumber bertindak pada litar serentak, hanyalah hasil tambah arus individu yang disebabkan oleh sumber individu bertindak sendiri pada litar.

Sumber elektrik mungkin terdiri daripada dua jenis utama, satu adalah sumber voltan dan yang lain adalah sumber arus. Apabila kita mengeluarkan sumber voltan dari litar, voltan yang disumbangkan kepada litar menjadi sifar. Jadi, untuk mendapatkan beza keupayaan elektrik sifar antara titik-titik di mana sumber voltan yang dikeluarkan telah disambung, kedua-dua titik ini mesti disambung pendek oleh laluan rintangan sifar. Untuk lebih tepat, seseorang boleh menggantikan sumber voltan dengan rintangan dalaman. Sekarang jika kita mengeluarkan sumber arus dari litar, arus yang disumbangkan oleh sumber ini akan menjadi sifar. Arus sifar bermaksud litar terbuka. Jadi, apabila kita mengeluarkan sumber arus dari litar, kita hanya memutuskan sumber dari terminal litar dan mengekalkan kedua-dua terminal terbuka. Kerana rintangan dalaman sumber arus yang ideal adalah sangat besar, mengeluarkan sumber arus dari litar boleh dirujuk sebagai menggantikan sumber arus dengan rintangan dalaman elektrik. Jadi, untuk teorem superposisi, sumber voltan digantikan dengan litar pendek dan sumber-sumber digantikan dengan litar terbuka.

Teorem ini hanya boleh diterapkan pada litar linear iaitu litar yang terdiri daripada rintangan di mana Hukum Ohm sah. Dalam litar yang mempunyai rintangan tidak linear seperti penyearah termionik, penyearah logam, teorem ini tidak akan dapat diterapkan. Teorem ini lebih sukar daripada banyak teorem litar lain. Tetapi kelebihan utama kaedah ini adalah ia mengelakkan penyelesaian dua atau lebih persamaan serentak. Tetapi selepas sedikit latihan dengan kaedah ini, persamaan boleh ditulis langsung dari rajah litar asal dan usaha dalam melukis rajah tambahan boleh disimpan. Untuk pemahaman yang lebih baik tentang prosedur, kami telah menyediakan langkah-langkah berbeza Teorem Superposisi seperti berikut,

Langkah – 1
Gantikan semua sumber kecuali satu dengan rintangan dalaman.

Langkah – 2
Tentukan arus dalam dahan-dahan yang berbeza menggunakan Hukum Ohm yang mudah.

Langkah – 3
Ulangi proses menggunakan setiap sumber bergilir-gilir sebagai sumber tunggal setiap kali.

Langkah – 4
Tambah semua arus dalam dahan tertentu disebabkan oleh setiap sumber. Ini adalah nilai arus yang diinginkan pada dahan tersebut apabila semua sumber bertindak pada litar serentak.

Contoh Teorem Superposisi

Misalkan terdapat dua sumber voltan V1 dan V2 bertindak serentak pada litar.
Kerana kedua-dua sumber voltan ini, katakan arus I mengalir melalui rintangan R.
superposition 1
Sekarang gantikan V2 dengan litar pendek, mengekalkan V1 pada posisinya dan ukur arus melalui rintangan, R. Katakan ia adalah I1.
Kemudian gantikan, V1 dengan litar pendek, sambung semula V2 ke posisi asalnya dan ukur arus melalui rintangan yang sama R dan katakan ia adalah I2.
Sekarang jika kita tambahkan kedua-dua arus ini, I1 dan I2 kita akan mendapatkan arus yang sama dengan arus yang sebenarnya mengalir melalui R, apabila kedua-dua sumber voltan V1 dan V2 bertindak pada litar serentak. Itulah I1 + I2 = I.