Teorema Superposisi

Jika ada beberapa sumber yang bertindak secara bersamaan dalam rangkaian listrik, maka arus melalui cabang manapun dari rangkaian tersebut adalah penjumlahan arus yang akan mengalir melalui cabang tersebut untuk setiap sumber dengan semua sumber lainnya dimatikan.

Mari kita pahami pernyataan tersebut.

Di sini, dua baterai 1.5 Volt hadir dalam rangkaian. Dalam kondisi ini, arus melalui hambatan 1 ohm adalah 1.2 ampere.
Ammeter menunjukkan nilai ini pada gambar di atas.

Sekarang, kita mengganti baterai di sisi kiri dengan rangkaian pendek seperti yang ditunjukkan. Dalam kasus ini, arus yang mengalir melalui hambatan 1 ohm adalah 0.6 ampere. Ammeter menunjukkan nilai ini seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas.

Sekarang, kita mengganti baterai di sisi kanan dengan rangkaian pendek seperti yang ditunjukkan. Dalam kasus ini, arus yang mengalir melalui hambatan 1 ohm juga 0.6 ampere. Ammeter menunjukkan nilai ini seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas.
1.2 = 0.6 + 0.6
Jadi, kita dapat mengatakan, jika kita menghubungkan cabang dari rangkaian listrik dengan sejumlah sumber tegangan dan arus, total arus yang mengalir melalui cabang tersebut adalah penjumlahan dari semua arus individual, yang disumbangkan oleh setiap sumber tegangan atau arus. Konsep sederhana ini dinyatakan secara matematis sebagai Teorema Superposisi.

Alih-alih memiliki dua sumber seperti yang ditunjukkan di atas, terdapat n jumlah sumber yang bertindak dalam rangkaian sehingga I arus mengalir melalui cabang tertentu dari rangkaian.

Jika seseorang mengganti semua sumber dari rangkaian dengan hambatan internal mereka kecuali sumber pertama yang sekarang beraksi sendirian dalam rangkaian dan memberikan arus I1 melalui cabang yang disebutkan, kemudian ia menghubungkan kembali sumber kedua dan mengganti sumber pertama dengan hambatan internalnya.

Sekarang, arus melalui cabang tersebut untuk sumber kedua saja dapat diasumsikan I2.

Demikian pula, jika ia menghubungkan kembali sumber ketiga dan mengganti sumber kedua dengan hambatan internalnya. Sekarang, arus melalui cabang tersebut untuk sumber ketiga saja diasumsikan I3.

Demikian pula, ketika sumber ke-n beraksi sendirian dalam rangkaian dan semua sumber lainnya diganti dengan hambatan internal elektrik mereka, maka arus In mengalir melalui cabang tersebut dari rangkaian.

Sekarang menurut Teorema Superposisi, arus melalui cabang ketika semua sumber beraksi pada rangkaian secara bersamaan, tidak lain adalah penjumlahan dari arus individu yang disebabkan oleh sumber individu yang beraksi sendirian pada rangkaian.

Sumber listrik mungkin terdiri dari dua jenis utama, satu adalah sumber tegangan dan yang lainnya adalah sumber arus. Ketika kita menghapus sumber tegangan dari rangkaian, tegangan yang disumbangkan ke rangkaian menjadi nol. Jadi, untuk mendapatkan nol perbedaan potensial listrik antara titik-titik di mana sumber tegangan yang dihapus terhubung, kedua titik tersebut harus dihubungkan pendek dengan jalur hambatan nol. Untuk lebih akurat, seseorang dapat mengganti sumber tegangan dengan hambatan internalnya. Sekarang, jika kita menghapus sumber arus dari rangkaian, arus yang disumbangkan oleh sumber tersebut akan menjadi nol. Nol arus berarti rangkaian terbuka. Jadi, ketika kita menghapus sumber arus dari rangkaian, kita hanya memutuskan sumber dari terminal rangkaian dan menjaga kedua terminal terbuka. Karena hambatan internal ideal dari sumber arus sangat besar, penghapusan sumber arus dari rangkaian dapat secara alternatif dirujuk sebagai penggantian sumber arus dengan hambatan internal elektrik. Jadi, untuk teorema superposisi, sumber tegangan diganti dengan rangkaian pendek dan sumber-sumber diganti dengan rangkaian terbuka.

Teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian linear, yaitu rangkaian yang terdiri dari hambatan di mana Hukum Ohm berlaku. Dalam rangkaian yang memiliki hambatan non-linear seperti katup termionik, rektifier logam, teorema ini tidak akan berlaku. Teorema ini lebih rumit daripada banyak teorema rangkaian lainnya. Namun, keuntungan utama dari metode ini adalah bahwa ia menghindari solusi dari dua atau lebih persamaan simultan. Tetapi setelah sedikit latihan dengan metode ini, persamaan dapat ditulis langsung dari diagram rangkaian asli dan tenaga kerja dalam menggambar diagram tambahan dapat dihemat. Untuk pemahaman yang lebih baik tentang prosedur, kami telah menyediakan langkah-langkah berbeda dari Teorema Superposisi sebagai berikut,

Langkah – 1
Ganti semua sumber kecuali satu dengan hambatan internal mereka.

Langkah – 2
Tentukan arus di berbagai cabang menggunakan Hukum Ohm sederhana.

Langkah – 3
Ulangi proses menggunakan setiap sumber secara bergiliran sebagai sumber tunggal setiap kali.

Langkah – 4
Tambahkan semua arus dalam cabang tertentu karena setiap sumber. Ini adalah nilai arus yang diinginkan di cabang tersebut ketika semua sumber beraksi pada rangkaian secara bersamaan.

Contoh Teorema Superposisi

Misalkan ada dua sumber tegangan V1 dan V2 yang bekerja secara bersamaan pada rangkaian.
Karena kedua sumber tegangan ini, katakanlah arus I mengalir melalui hambatan R.

Sekarang ganti V2 dengan rangkaian pendek, tetapkan V1 di posisinya dan ukur arus melalui hambatan, R. Katakanlah itu adalah I1.
Kemudian ganti, V1 dengan rangkaian pendek, hubungkan kembali V2 ke posisinya dan ukur arus melalui hambatan R yang sama dan katakanlah itu adalah I2.
Sekarang, jika kita menambah kedua arus ini, I1 dan I2, kita akan mendapatkan arus yang sama dengan arus yang sebenarnya mengalir melalui R, ketika kedua sumber tegangan V1 dan V2 bekerja pada rangkaian secara bersamaan. Yaitu I1 + I2 = I.

Sumber: Electrical4u.

Pernyataan: Hormati aslinya, artikel yang bagus layak dibagikan, jika terdapat pelanggaran silakan hubungi untuk dihapus.