Սովորական թեորեմը

Եթե էլեկտրական շղթայում հիմանում են միաժամանակ մի քանի աղբյուրներ, ապա շղթայի ցանկացած ճյուղով հոսանքը հավասար է այն հոսանքների գումարին, որոնք կհոսեին այդ ճյուղով յուրաքանչյուր աղբյուրի համար, եթե մյուս բոլոր աղբյուրները անջատված լինեին:

Դիմենք հայտարարության հասկացության:

Այստեղ շղթայում են ներկա երկու 1.5 վոլտային բատարիաներ: Այս պայմաններում 1 օհմ դիմադրությունով հոսանքը 1.2 ամպեր է:
Ամպերմետրը ցույց է տալիս այդ արժեքը վերևի նկարում:

Հիմա փոխարինենք ձախ կողմի բատարիան կրճատ շղթայով, ինչպես ցուցադրված է: Այս դեպքում 1 օհմ դիմադրությունով հոսանքը 0.6 ամպեր է: Ամպերմետրը ցույց է տալիս այդ արժեքը վերևի նկարում:

Հիմա փոխարինենք աջ կողմի բատարիան կրճատ շղթայով, ինչպես ցուցադրված է: Այս դեպքում 1 օհմ դիմադրությունով հոսանքը նույնպես 0.6 ամպեր է: Ամպերմետրը ցույց է տալիս այդ արժեքը վերևի նկարում:
1.2 = 0.6 + 0.6
Այսպիսով, կարող ենք ասել, եթե էլեկտրական շղթայի ճյուղը կապենք մի քանի լարումների և հոսանքի աղբյուրների հետ, ապա այդ ճյուղով հոսող ընդհանուր հոսանքը հավասար է բոլոր առանձին հոսանքների գումարին, որոնք առաջացնում են յուրաքանչյուր աղբյուր: Այս պարզ գաղափարը մաթեմատիկորեն ներկայացվում է Սուպերպոզիցիայի թեորեմի տեսքով:

Մի փոքր փոխարինելով վերևում ցուցադրված երկու աղբյուրները, ենթադրենք շղթայում ներկա են n քանակությամբ աղբյուրներ, որոնց պատճառով I հոսանք հոսում է շղթայի մի որոշ ճյուղով:

Եթե որևէ մեկ փոխարինի շղթայից բոլոր աղբյուրները, բացի առաջին աղբյուրից, իրենց ներքին դիմադրություններով, ապա առաջին աղբյուրը կգործեն միայն շղթայում և կտա հոսանք I1 նշված ճյուղով, ապա նա կկապե երկրորդ աղբյուրը և փոխարինի առաջին աղբյուրը իր ներքին դիմադրությամբ:

Այժմ այդ նշված ճյուղով հոսող հոսանքը երկրորդ աղբյուրի համար կարող է ընդունվել որպես I2:

Նմանապես, եթե նա կկապե երրորդ աղբյուրը և փոխարինի երկրորդ աղբյուրը իր ներքին դիմադրությամբ: Այժմ այդ նշված ճյուղով հոսող հոսանքը երրորդ աղբյուրի համար կարող է ընդունվել որպես I3:

Նմանապես, երբ n-րդ աղբյուրը գործում է միայն շղթայում և բոլոր մյուս աղբյուրները փոխարինվում են իրենց ներքին դիմադրություններով, ապա նշված հոսանքը հոսում է շղթայի այդ ճյուղով:

Այժմ ըստ Սուպերպոզիցիայի թեորեմի, հոսանքը շղթայի ճյուղով, երբ բոլոր աղբյուրները գործում են միաժամանակ, հավասար է այն առանձին հոսանքների գումարին, որոնք առաջացնում են յուրաքանչյուր աղբյուր, երբ գործում է միայն նա:

Էլեկտրական աղբյուրները կարող են լինել երկու տեսակի՝ լարումի աղբյուր և հոսանքի աղբյուր: Երբ շղթայից հեռացնում ենք լարումի աղբյուրը, ապա այն ներկայացնող լարումը դառնում է զրո: Այսպիսով, որպեսզի ստանանք զրո էլեկտրական պոտենցիալ տարբերություն այն կետերի միջև, որտեղ հեռացված լարումի աղբյուրը կապված էր, այդ երկու կետերը պետք է կրճատ շղթայացնենք զրո դիմադրությամբ ճանապարհով: Ավելի ճշգրիտ արդյունք ստանալու համար կարող ենք լարումի աղբյուրը փոխարինել իր ներքին դիմադրությամբ: Եթե շղթայից հեռացնում ենք հոսանքի աղբյուրը, ապա այն ներկայացնող հոսանքը դառնում է զրո: Զրո հոսանքը նշանակում է բաց շղթա: Այսպիսով, երբ շղթայից հեռացնում ենք հոսանքի աղբյուրը, պետք է հեռացնենք աղբյուրը շղթայի կոնտակտներից և թողնենք կոնտակտները բաց շղթայացնելով: Որպեսզի սուպերպոզիցիայի թեորեմը կիրառենք, լարումի աղբյուրները փոխարինում են կրճատ շղթայով, իսկ հոսանքի աղբյուրները փոխարինում են բաց շղթայով:

Այս թեորեմը կիրառելի է միայն գծային շղթաների համար, այսինքն այն շղթաների համար, որոնց մեջ Օհմի օրենքը վավեր է: Ոչ գծային դիմադրություններ ունեցող շղթաներում, ինչպիսին են թերմիոնային վալվեները և մետաղային ռեկտիֆիկատորները, այս թեորեմը կիրառել չի կարելի: Այս թեորեմը շատ այլ շղթայի թեորեմներից ավելի աշխատանքային է: Բայց այն իր գլխավոր առավելությունը նրան է, որ այն խուսափում է երկու կամ ավելի համաzeitvonal հավասարումների լուծման անհրաժեշտությունից: Բայց մի քիչ պարագային պարագային պարագայում այս մեթոդով հավասարումները կարող են գրվել ուղղակի սկզբնական շղթայի դիագրամից և կարող են խուսափել լրացուցիչ դիագրամներ գծելու աշխատանքից: Ավելի լավ հասկացություն ստանալու համար մենք ներկայացնում ենք սուպերպոզիցիայի թեորեմի տարբեր քայլերը հետևյալ կերպ,

Քայլ – 1
Փոխարինել բոլոր աղբյուրները, բացի մեկից, իրենց ներքին դիմադրություններով:

Քայլ – 2
Որոշել տարբեր ճյուղերում հոսող հոսանքները օգտագործելով Օհմի օրենքը:

Քայլ – 3
Կրկնել գործընթացը յուրաքանչյուր աղբյուրի համար հերթով որպես միակ աղբյուր:

Քայլ – 4
Գումարել այդ ճյուղով հոսող հոսանքները յուրաքանչյուր աղբյուրի համար: Այդ է այդ ճյուղով հոսող հոսանքը, երբ բոլոր աղբյուրները գործում են միաժամանակ:

Սուպերպոզիցիայի թեորեմի օրինակ

Դիցուք շղթայում են ներկա երկու լարումի աղբյուրներ V1 և V2, որոնք գործում են միաժամանակ:
Այս երկու լարումի աղբյուրների պատճառով ասենք հոսանք I հոսում է R դիմադրությունով շղթայով: