Teorema ng Superposisyon

Kung may ilang pinagmulan ng enerhiya na gumagana pare-pareho sa isang electrical circuit, ang kasalukuyan sa anumang sangay ng circuit ay sumasyon ng mga kasalukuyan na lalakad sa sangay para sa bawat pinagmulan habang ang iba pang mga pinagmulan ay patay.

Unawain natin ang pahayag.

Dito, may dalawang 1.5 Volt na baterya sa circuit. Sa kondisyong ito, ang kasalukuyan sa 1 ohm na resistance ay 1.2 ampere.
Ang ammeter ay nagpapakita ng halagang ito sa larawan sa itaas.

Ngayon, palitan natin ang baterya sa kaliwa ng short circuit tulad ng ipinapakita. Sa kaso na ito, ang kasalukuyan na lumilipad sa 1 ohm na resistance ay 0.6 ampere. Ang ammeter ay nagpapakita ng halagang ito tulad ng ipinapakita sa larawan sa itaas.

Ngayon, palitan natin ang baterya sa kanan ng short circuit tulad ng ipinapakita. Sa kaso na ito, ang kasalukuyan na lumilipad sa 1 ohm na resistance ay din 0.6 ampere. Ang ammeter ay nagpapakita ng halagang ito tulad ng ipinapakita sa larawan sa itaas.
1.2 = 0.6 + 0.6
Kaya, maaari nating sabihin, kung ikokonekta natin ang sangay ng isang electrical circuit sa bilang ng voltage at current sources, ang kabuuang kasalukuyan na lumilipad sa sangay na ito ay ang sumasyon ng lahat ng individual na kasalukuyan, na ibinibigay ng bawat individual na voltage o current source. Ang simpleng konsepto na ito ay kinatawan matematikal bilang Superposition Theorem.

Sa halip na magkaroon ng dalawang pinagmulan tulad ng ipinakita sa itaas, mayroong n number ng mga pinagmulan na gumagana sa circuit dahil sa kung saan I kasalukuyan ang lumilipad sa partikular na sangay ng circuit.

Kung sasalihan ng isang tao ang lahat ng mga pinagmulan mula sa circuit ng kanilang internal resistance maliban sa unang pinagmulan na ngayon ay gumagana sa circuit at nagbibigay ng kasalukuyan I1 sa nasabing sangay, pagkatapos ay ikokonekta niya ang ikalawang pinagmulan at palitan ang unang pinagmulan ng kanyang internal resistance.

Ngayon, ang kasalukuyan sa nasabing sangay para sa ikalawang pinagmulan lamang ay maaring inilaan I2.

Gaya ng dati, kung ikokonekta niya ang ikatlong pinagmulan at palitan ang ikalawang pinagmulan ng kanyang internal resistance. Ngayon, ang kasalukuyan sa nasabing sangay para sa ikatlong pinagmulan, lamang ay inilaan I3.

Gaya ng dati, kapag ang nth pinagmulan ay gumagana sa circuit at ang iba pang mga pinagmulan ay inilikid ng kanilang internal electrical resistances, ang sinabi In kasalukuyan ang lumilipad sa nasabing sangay ng circuit.

Ngayon, ayon sa Superposition theorem, ang kasalukuyan sa sangay kapag ang lahat ng mga pinagmulan ay gumagana sa circuit pare-pareho, ay walang iba kundi ang sumasyon ng mga individual na kasalukuyan na dulot ng mga individual na pinagmulan na gumagana sa circuit.

Ang mga pinagmulan ng elektrisidad ay maaaring dalawang uri, isa ang voltage source at ang iba ay current source. Kapag tinanggal natin ang voltage source mula sa isang circuit, ang voltage, na ibinigay sa circuit ay naging sero. Kaya upang makamit ang sero electric potential difference sa mga puntos kung saan ang tinanggal na voltage source ay konektado, ang mga puntos na ito ay dapat short circuited ng zero resistance path. Para mas accurate, maaari ang isang tao na palitan ang voltage source ng kanyang internal resistance. Ngayon, kung tinanggal natin ang current source mula sa circuit, ang kasalukuyan na ibinigay ng source na ito ay naging sero. Sero na kasalukuyan ay nangangahulugang open circuit. Kaya kapag tinanggal natin ang current source mula sa isang circuit, simple lang nating i-disconnect ang source mula sa mga terminal ng circuit at panatilihin ang mga terminal na bukas. Dahil ang ideal na internal resistance ng isang current source ay walang katapusang malaki, ang pagtanggal ng isang current source mula sa isang circuit ay maaaring alternatibong tawagin bilang pagpalit ng current source ng kanyang internal resistance. Kaya para sa superposition theorem, ang mga voltage sources ay inilikid ng short circuits at ang mga current sources ay inilikid ng open circuits.

Ang teoremang ito ay applicable lamang sa linear circuit i.e. circuit na binubuo ng resistances kung saan ang batas ni Ohm ay wasto. Sa mga circuit na may non-linear resistances tulad ng thermionic valves, metallic rectifiers, ang teoremang ito ay hindi applicable. Ang teoremang ito ay mas mahirap kumpara sa ibang mga circuit theorems. Ngunit ang pangunahing benepisyo ng pamamaraang ito ay ito ay nakakaiwas sa solusyon ng dalawa o higit pa na simultaneous equations. Ngunit pagkatapos ng kaunting praktis sa pamamaraang ito, maaaring direktang isulat ang mga equation mula sa orihinal na circuit diagram at maaaring mailigtas ang trabaho sa pagguhit ng karagdagang mga diagram. Para sa mas maunawaan ang proseso, ipinapakita namin ang iba't ibang hakbang ng Superposition theorem bilang sumusunod,

Hakbang – 1
Palitan ang lahat maliban sa isang pinagmulan ng kanilang internal resistances.

Hakbang – 2
Tuklasin ang kasalukuyan sa iba't ibang sangay gamit ang simple batas ni Ohm.

Hakbang – 3
Ulitin ang proseso gamit ang bawat isa ng mga pinagmulan turn – by-turn bilang tanging pinagmulan bawat pagkakataon.

Hakbang – 4
Ipagdagdag ang lahat ng kasalukuyan sa isang partikular na sangay dahil sa bawat pinagmulan. Ito ang inaasahang halaga ng kasalukuyan sa sangay na iyon kapag ang lahat ng mga pinagmulan ay gumagana sa circuit pare-pareho.

Halimbawa ng Superposition Theorem

Katawanin na may dalawang voltage sources V1 at V2 na gumagana pare-pareho sa circuit.
Dahil sa dalawang voltage sources na ito, sabihin nating ang kasalukuyan I ang lumilipad sa resistance R.

Ngayon, palitan natin ang V2 ng short circuit, panatilihin ang V1 sa kanyang posisyon at sukatin ang kasalukuyan sa resistance, R. Sabihin nating ito ay I1.
Pagkatapos, palitan, V1 ng short circuit, ikokonekta ang V2 sa kanyang orihinal na posisyon at sukatin ang kasalukuyan sa parehong resistance R at sabihin nating ito ay I2.
Ngayon, kung ipagdadedekta natin ang dalawang kasalukuyang ito, I1 at I2 tayo ay makakakuha ng kasalukuyan na katumbas ng kasalukuyan - na talagang lumilipad sa R, kapag ang parehong voltage sources V