Teorema sa Superposisyon

Kini nga ang may daghang mga pinaghimo sa kuryente sa usa ka electrical circuit, ang kuryente sa anumang sanga sa circuit mao ang pagsumay sa mga kuryente nga mogalik sa sanga para sa matag pinaghimo hinggila ang tanang uban pang mga pinaghimo wala.

Pagtukod sa pahayag.

Ania, duha ka 1.5 Volt nga mga battery ania sa circuit. Sa kasinatian, ang kuryente sa 1 ohm resistance mao ang 1.2 ampere.
Ang ammeter nagpakita niining balore sa litrato sa itaas.

Karon, ipalit nato ang battery sa wala sa short circuit sama sa gipakita. Sa kasinatian ang kuryente nga mogalik sa 1 ohm resistance mao ang 0.6 ampere. Ang ammeter nagpakita niining balore sama sa gipakita sa litrato sa itaas.

Karon, ipalit nato ang battery sa tuok sa short circuit sama sa gipakita. Sa kasinatian ang kuryente nga mogalik sa 1 ohm resistance usab mao ang 0.6 ampere. Ang ammeter nagpakita niining balore sama sa gipakita sa litrato sa itaas.
1.2 = 0.6 + 0.6
Mao nga, mahimong mogamiton nato, kon miyari nato ang usa ka sanga sa electrical circuit sa daghang voltage ug current sources ang total kuryente nga mogalik sa sanga mao ang pagsumay sa tanang individual nga kuryente, gibutang sa matag individual nga voltage o current source. Kini nga simple nga konsepto gi representar sa matematika isip Superposition Theorem.

Bisag naa ang duha ka mga pinaghimo sama sa gipakita, adunay n ka mga pinaghimo nga acting sa circuit tungod kayad I kuryente nga mogalik sa usa ka partikular nga sanga sa circuit.

Kon miyari nato ang tanang pinaghimo gikan sa circuit pinaagi sa ilang internal resistance bisan sa unang pinaghimo nga kasagaran active sa circuit ug gibutang og kuryente I1 sa nasud nga sanga, pagkatapos reconnect ang ikaduhang pinaghimo ug ipalit ang unang pinaghimo sa iyang internal resistance.

Karon ang kuryente sa nasud nga sanga alang sa ikaduhang pinaghimo lang makapangita I2.

Parehas, kon miyari nato ang ikatulo nga pinaghimo ug ipalit ang ikaduhang pinaghimo sa iyang internal resistance. Karon ang kuryente sa nasud nga sanga alang sa ikatulo nga pinaghimo, lang makapangita I3.

Parehas, kon ang nth pinaghimo active sa circuit ug tanang uban nga pinaghimo gi replace sa ilang internal electrical resistances, karon ang nasud In kuryente mogalik sa nasud nga sanga sa circuit.

Karon sumala sa Superposition theorem, ang kuryente sa sanga kon ang tanang pinaghimo active sa circuit parehas, wala'y lain sa pagsumay sa tanang individual nga kuryente gihatag sa matag individual nga pinaghimo active sa circuit parehas.

Ang mga pinaghimo sa electrical maoy duha ka main kind, ang usa mao ang voltage source ug ang uban mao ang current source. Kon miyari nato ang voltage source gikan sa circuit, ang voltage, gibutang sa circuit mao ang zero. Mao nga aron masayran ang zero electric potential difference sa puntos diin ang gibuhat voltage source gikan, ang duha ka puntos kinahanglan ipalit sa zero resistance path. Para mas accurate, makapangita ang usa ka voltage source sa iyang internal resistance. Karon kon miyari nato ang current source gikan sa circuit, ang kuryente gibutang niining pinaghimo mao ang zero. Zero kuryente nagsulbar sa open circuit. Mao nga kon miyari nato ang current source gikan sa circuit, miyari nato ang disconnect ang pinaghimo gikan sa circuit terminals ug magpainit ang tanang terminals open circuited. Tungod kay ang ideal internal resistance sa usa ka current source mao ang infinitely large, miyari nato ang remove a current source gikan sa circuit makapangita sa pagreplace sa current source sa iyang internal resistance. Mao nga sumala sa superposition theorem, ang mga voltage sources gi replace sa short circuits ug ang mga current sources gi replace sa open circuits.

Kini nga theorem mahimong gamiton lamang sa linear circuit iya na circuit consist of resistances diin ang Ohm’s law valid. Sa mga circuit adunay non-linear resistances sama sa thermionic valves, metallic rectifiers kini nga theorem dili applicable. Kini nga theorem mas laborious kaysa sa daghang uban pang mga circuit theorems. Apan ang main advantage niining method mao ang, it avoids solutions of two or more simultaneous equations. Apan human sa little practice niining method, equations makapangita directly from the original circuit diagram ug labor in drawing extra diagrams makapangita saved. Para mas better understanding sa procedure, miyari nato ang furnished ang different steps sa Superposition theorem as follows,

Step – 1
Ipalit ang tanan bisan usa sa mga pinaghimo sa ilang internal resistances.

Step – 2
Determine ang kuryente sa mga sanga gamiton ang simple Ohm’s law.

Step – 3
Repeat ang proseso gamiton ang matag usa sa mga pinaghimo turn – by-turn isip sole source bawat panahon.

Step – 4
Add ang tanan ang kuryente sa usa ka particular nga sanga tungod sa matag pinaghimo. Kini ang desired value sa kuryente sa sanga naa sa panahon ang tanang pinaghimo active sa circuit parehas.

Example of Superposition Theorem

Suppose adunay duha ka voltage sources V1 ug V2 active simultaneously sa circuit.
Tungod kay adunay duha ka voltage sources, say current I flows through the resistance R.

Karon ipalit ang V2 sa short circuit, keeping V1 sa iyang posisyon ug measure ang kuryente sa resistance, R. Say it is I1.
Then ipalit, V1 sa short circuit, reconnect V2 sa iyang original nga posisyon ug measure ang kuryente sa same resistance R ug say it is I2.
Karon kon miyari nato ang add kini nga duha ka kuryente, I1 ug I2 miyari nato ang get ang kuryente nga equal sa kuryente – was actually flowing through R, when both voltage sources V1 ug V2 were acting on the circuit simultaneously. That is I1 + I2 = I.

Source: Electrical4u.

Statement: Respect