Superpozicia Teoremo

Se en elektra cirkvo estas pluraj fontoj, kiuj agas samtempe, tiam la fluo tra ĉiu branĉo de la cirkvo estas sumo de fluoj, kiuj fluis tra la branĉo por ĉiu fonto, konservante ĉiujn aliajn fontojn mortajn.

Kompreneble, ni komprenu la frazon.

Ĉi tie, du baterioj de 1,5 Volt estas en la cirkvo. En ĉi tiu kondiĉo, la flujo tra 1 ohma rezisteco estas 1,2 ampero.
La ammetro indikas ĉi tiun valoron en la supra bildo.

Nun, ni anstataŭigas la maldekstran flankan baterion per mallonga cirkvo, kiel montrite. En ĉi tiu okazo, la fluo tra la 1 ohma rezisteco estas 0,6 ampero. La ammetro indikas ĉi tiun valoron, kiel montrite en la supra bildo.

Nun, ni anstataŭigas la dekstran flankan baterion per mallonga cirkvo, kiel montrite. En ĉi tiu okazo, la fluo tra la 1 ohma rezisteco estas ankaŭ 0,6 ampero. La ammetro indikas ĉi tiun valoron, kiel montrite en la supra bildo.
1,2 = 0,6 + 0,6
Tial, ni povas diri, se ni konektas branĉon de elektra cirkvo kun numeroj de voltage kaj fluaj fontoj, la totala flujo tra ĉi tiu branĉo estas la sumo de ĉiuj individuaj fluoj, kontribuitaj de ĉiu individua voltage aŭ fluo fonto. Ĉi tiu simpla koncepto matematike estas reprezentita kiel Superpozicia Teoremo.

Anstataŭ havi du fontojn, kiel montrite supre, estas n numeroj de fontoj, agantaj en cirkvo, pro kiuj I fluo fluis tra aparta branĉo de la cirkvo.

Se iu anstataŭigas ĉiujn fontojn el la cirkvo per ilia interna rezisto, escepte de la unua fonto, kiu nun aktivas sola en la cirkvo kaj donas fluon I1 tra la menciita branĉo, tiam li rekonektas la duan fonton kaj anstataŭigas la unuan fonton per sia interna rezisto.

Nun la fluo tra tiu menciita branĉo por ĉi tiu dua fonto sola povas esti supozita I2.

Simile, se li rekonektas la trian fonton kaj anstataŭigas la duan fonton per sia interna rezisto. Nun la fluo tra tiu menciita branĉo por ĉi tiu tria fonto, sola, estas supozita I3.

Simile, kiam n-a fonto aktivas sola en la cirkvo kaj ĉiuj aliaj fontoj estas anstataŭigitaj per iliaj internaj elektraj rezistoj, tiam la menciita In fluo flugas tra la menciita branĉo de la cirkvo.

Nun laŭ Superpozicia teoremo, la fluo tra la branĉo, kiam ĉiuj fontoj aktivas sur la cirkvon samtempe, estas nenio alia ol la sumo de ĉi tiuj individuaj fluoj kaŭzitaj de individuaj fontoj, agantaj sole sur la cirkvon.

Elektraj fontoj povas esti de du specoj, unu estas voltage fonto kaj la alia estas fluo fonto. Kiam ni forigas la voltage fonton el cirkvo, la voltage, kiun ĝi kontribuis al la cirkvo, fariĝas nul. Tial, por havi nulan elektran potencialan diferencon inter la punktoj, kie la forigita voltage fonto estis konektita, ĉi tiuj du punktoj devas esti mallongcirkvitaj per vojo de nula rezisto. Por pli granda precizeco, oni povas anstataŭigi la voltage fonton per sia interna rezisto. Nun, se ni forigas fluon fonton el la cirkvo, la fluo, kiun ĝi kontribuis, fariĝas nul. Nula fluo implicas mallongan cirkvon. Tial, kiam ni forigas fluon fonton el cirkvo, ni simple diskonigas la fonton de la cirkvaj terminaloj kaj lasas ambaŭ terminalojn malfermitajn. Ĉar la ideala interna rezisto de fluo fonto estas senfine granda, forigo de fluo fonto el cirkvo povas esti alternative referita kiel anstataŭigo de la fluo fonto per sia interna rezisto. Tial, por superpozicia teoremo, la voltage fontoj estas anstataŭigitaj per mallongaj cirkvoj, kaj fluaj fontoj estas anstataŭigitaj per malfermitaj cirkvoj.

Ĉi tiu teoremo validas nur por lineara cirkvo, t.e. cirkvo konsistanta el rezistoj, en kiuj Leĝo de Ohm validas. En cirkvoj havantaj nelinerecajn rezistojn, kiel termionikaj valvoj, metalaj rektifikiloj, ĉi tiu teoremo ne estos aplikbla. Ĉi tiu teoremo estas pli labora ol multaj aliaj cirkvteoremoj. Sed la ĉefa avantaĝo de ĉi tiu metodo estas, ke ĝi evitas solvon de du aŭ pli da simultanaj ekvacioj. Sed post iom da praktiko kun ĉi tiu metodo, ekvacioj povas esti skribitaj direkte el la originala cirkvdiagramo, kaj la laboro en desegno de ekstraj diagramoj povas esti savita. Por pli bona kompreno de la proceduro, ni provizis la diversajn paŝojn de Superpozicia teoremo kiel sekvas,

Paŝo – 1
Anstataŭigu ĉiujn fontojn escepte de unu per iliaj internaj rezistoj.

Paŝo – 2
Determinu la fluojn en diversaj branĉoj uzante simplan Leĝon de Ohm.

Paŝo – 3
Ripetu la procezon uzi ĉiun el la fontoj turne, kiel la unika fonto ĉiu fojo.

Paŝo – 4
Adiciu ĉiujn fluojn en aparta branĉo pro ĉiu fonto. Ĉi tio estas la dezirata valoro de fluo en tiu branĉo, kiam ĉiuj fontoj aktivas sur la cirkvon samtempe.

Ekzemplo de Superpozicia Teoremo

Supozu, ke estas du voltage fontoj V1 kaj V2, agantaj samtempe sur la cirkvon.
Pro ĉi tiuj du voltage fontoj, diru, fluo I fluis tra la rezisto R.

Nun anstataŭigu V2 per mallonga cirkvo, konservante V1 en sia pozicio, kaj mezuru la fluon tra la rezisto R. Diru, ke ĝi estas I1.
Tiam anstataŭigu V1 per mallonga cirkvo, rekonektu V2 al sia originala pozicio, kaj mezuru la fluon tra la sama rezisto R, kaj diru, ke ĝi estas I2.
Nun, se ni adicias ĉi tiujn du fluojn, I1 kaj I