Teorem superpozicije

Ako u električnom krugu djeluju istodobno nekoliko izvora, tada je struja kroz bilo koju granu kruga zbroj struja koje bi protjecale kroz tu granu za svaki izvor zasebno, pri čemu su svi ostali izvori isključeni.

Razumijemo ovo tvrdnju.

Ovdje su u krugu prisutne dvije baterije od 1.5 Volta. U ovom stanju, struja kroz otpor od 1 ohm iznosi 1.2 ampera.
Ammetar pokazuje ovu vrijednost na gornjoj slici.

Sada zamjenimo lijevu bateriju kratkim spojem kako je prikazano. U ovom slučaju, struja kroz otpor od 1 ohm iznosi 0.6 ampera. Ammetar pokazuje ovu vrijednost kao što je prikazano na slici iznad.

Sada zamjenimo desnu bateriju kratkim spojem kako je prikazano. U ovom slučaju, struja kroz otpor od 1 ohm također iznosi 0.6 ampera. Ammetar pokazuje ovu vrijednost kao što je prikazano na slici iznad.
1.2 = 0.6 + 0.6
Dakle, možemo reći, ako povežemo granu električnog kruga s više izvora napona i struje, ukupna struja koja teče kroz tu granu je zbroj svih pojedinačnih struja, doprinijelih svakim pojedinačnim izvorom napona ili struje. Ova jednostavna ideja matematički se predstavlja kao Teorem superpozicije.

Umjesto da imamo dva izvora kao što je prikazano iznad, u krugu djeluje n broj izvora zbog kojih struja I teče kroz određenu granu kruga.

Ako netko zamjeni sve izvore u krugu njihovim unutarnjim otpornostima osim prvog izvora koji sada djeluje sam u krugu i pruža struju I1 kroz navedenu granu, onda ponovno poveže drugi izvor i zamjeni prvi izvor njegovom unutarnjom otpornosti.

Sada struja kroz tu navedenu granu samo za ovaj drugi izvor može biti pretpostavljena I2.

Slično, ako ponovno poveže treći izvor i zamjeni drugi izvor njegovom unutarnjom otpornosti. Sada struja kroz tu navedenu granu samo za ovaj treći izvor, može biti pretpostavljena I3.

Slično, kada nti izvor djeluje sam u krugu, a svi ostali izvori su zamjenjeni njihovim unutarnjim električnim otpornostima, tada struja In teče kroz navedenu granu kruga.

Sada, prema teoremu superpozicije, struja kroz granu kada svi izvori djeluju na krug istodobno, ništa drugo nije nego zbroj tih pojedinačnih struja uzrokovanih pojedinačnim izvorima koji djeluju samostalno na krug.

Električni izvori mogu biti glavno dvije vrste, jedan je izvor napona a drugi je izvor struje. Kada uklonimo izvor napona iz kruga, napon koji je doprinio krugu postaje nula. Dakle, kako bismo dobili nuli električni potencijalni razliku između točaka gdje je uklonjeni izvor napona bio povezan, te dvije točke moraju biti skraćene putanjom nulte otpornosti. Za veću preciznost, može se izvor napona zamijeniti njegovom unutarnjom otpornosti. Sada, ako uklonimo izvor struje iz kruga, struja koja je doprinijela ovim izvorom postaje nula. Nula struja znači otvoreni krug. Dakle, kada uklonimo izvor struje iz kruga, samo odspojimo izvor sa terminalima kruga i ostavimo oba terminala otvorena. Budući da je idealna unutarnja otpornost izvora struje beskonačno velika, uklanjanje izvora struje iz kruga može se alternativno smatrati zamjenom izvora njegovom unutarnjom otpornosti. Stoga, za teorem superpozicije, izvori napona zamjenjuju se kratkim spojevima, a izvori struje zamjenjuju se otvorenim spojevima.

Ovaj teorem primjenjuje se samo na linearne krugove, tj. krugove s otpornicima u kojima je važeća Ohmov zakon. U krugovima s nelinearnim otpornicima, poput termioničkih cijevi i metalnih usmjerača, ovaj teorem neće biti primjenjiv. Ovaj teorem je više radnog opterećenja od mnogih drugih teorema o krugovima. Glavna prednost ove metode jest da izbjegava rješavanje dvije ili više istodobnih jednadžbi. Ali nakon malog vježbanja s ovom metodom, jednadžbe se mogu direktno pisati iz originalnog dijagrama kruga, te se može uštedjeti rad na crtanju dodatnih dijagrama. Za bolje razumijevanje procedure, dali smo različite korake teorema superpozicije sljedeće,

Korak – 1
Zamijenite sve izvore osim jednog njihovim unutarnjim otpornostima.

Korak – 2
Odredite struje u različitim grana