Teorema de Superposición

Si hay varias fuentes actuando simultáneamente en un circuito eléctrico, entonces la corriente a través de cualquier rama del circuito es la suma de las corrientes que fluirían a través de la rama para cada fuente manteniendo todas las demás fuentes inactivas.

Comprendamos la afirmación.

Aquí, hay dos baterías de 1.5 Volt en el circuito. En estas condiciones, la corriente a través de la resistencia de 1 ohm es 1.2 amperios.
El amperímetro indica este valor en la imagen anterior.

Ahora, reemplazamos la batería del lado izquierdo por un cortocircuito como se muestra. En este caso, la corriente que fluye a través de la resistencia de 1 ohm es 0.6 amperios. El amperímetro indica este valor como se muestra en la imagen anterior.

Ahora, reemplazamos la batería del lado derecho por un cortocircuito como se muestra. En este caso, la corriente que fluye a través de la resistencia de 1 ohm también es 0.6 amperios. El amperímetro indica este valor como se muestra en la imagen anterior.
1.2 = 0.6 + 0.6
Por lo tanto, podemos decir que si conectamos una rama de un circuito eléctrico con varios fuentes de voltaje y corriente, la corriente total fluyendo a través de esta rama es la suma de todas las corrientes individuales, aportadas por cada fuente individual de voltaje o corriente. Este concepto simple se representa matemáticamente como el Teorema de Superposición.

En lugar de tener dos fuentes como se muestra arriba, hay n número de fuentes actuando en un circuito debido a las cuales I corriente fluye a través de una rama particular del circuito.

Si alguien reemplaza todas las fuentes del circuito por su resistencia interna, excepto la primera fuente que ahora actúa sola en el circuito y proporciona corriente I1 a través de la rama mencionada, luego reconecta la segunda fuente y reemplaza la primera fuente por su resistencia interna.

Ahora la corriente a través de esa rama mencionada para esta segunda fuente sola puede asumirse como I2.

De manera similar, si reconecta la tercera fuente y reemplaza la segunda fuente por su resistencia interna. Ahora la corriente a través de esa rama mencionada para esta tercera fuente, sola, se asume como I3.

De manera similar, cuando la fuente nth actúa sola en el circuito y todas las demás fuentes son reemplazadas por sus resistencias internas, entonces la corriente In fluye a través de la rama mencionada del circuito.

Ahora, según el Teorema de Superposición, la corriente a través de la rama cuando todas las fuentes actúan en el circuito simultáneamente, no es más que la suma de estas corrientes individuales causadas por fuentes individuales actuando solas en el circuito.

Las fuentes eléctricas pueden ser principalmente de dos tipos, una es fuente de voltaje y la otra es fuente de corriente. Cuando eliminamos la fuente de voltaje de un circuito, el voltaje que contribuía al circuito se vuelve cero. Por lo tanto, para obtener un potencial eléctrico cero entre los puntos donde estaba conectada la fuente de voltaje eliminada, estos dos puntos deben ser cortocircuitados por una ruta de resistencia cero. Para mayor precisión, uno puede reemplazar la fuente de voltaje por su resistencia interna. Ahora, si eliminamos una fuente de corriente del circuito, la corriente aportada por esta fuente se volverá cero. Cero corriente implica circuito abierto. Entonces, cuando eliminamos una fuente de corriente de un circuito, simplemente desconectamos la fuente de los terminales del circuito y mantenemos ambos terminales en circuito abierto. Como la resistencia interna ideal de una fuente de corriente es infinitamente grande, eliminar una fuente de corriente de un circuito puede referirse alternativamente como reemplazar la fuente de corriente por su resistencia interna. Por lo tanto, para el teorema de superposición, las fuentes de voltaje se reemplazan por cortocircuitos y las fuentes de corriente se reemplazan por circuitos abiertos.

Este teorema solo es aplicable a circuitos lineales, es decir, circuitos compuestos de resistencias en las que la Ley de Ohm es válida. En los circuitos que contienen resistencias no lineales, como válvulas termoiónicas, rectificadores metálicos, este teorema no será aplicable. Este teorema es más laborioso que muchos otros teoremas de circuitos. Pero la principal ventaja de este método es que evita la resolución de dos o más ecuaciones simultáneas. Pero después de un poco de práctica con este método, las ecuaciones se pueden escribir directamente a partir del diagrama de circuito original y se puede ahorrar el trabajo de dibujar diagramas adicionales. Para una mejor comprensión del procedimiento, hemos proporcionado los diferentes pasos del Teorema de Superposición a continuación,

Paso – 1
Reemplace todas las fuentes excepto una por sus resistencias internas.

Paso – 2
Determine las corrientes en las diversas ramas utilizando la simple Ley de Ohm.

Paso – 3
Repita el proceso utilizando cada una de las fuentes por turnos, como la única fuente cada vez.

Paso – 4
Sume todas las corrientes en una rama particular debido a cada fuente. Este es el valor deseado de la corriente en esa rama cuando todas las fuentes actúan en el circuito simultáneamente.

Ejemplo del Teorema de Superposición

Supongamos que hay dos fuentes de voltaje V1 y V2 actuando simultáneamente en el circuito.
Debido a estas dos fuentes de voltaje, digamos que la corriente I fluye a través de la resistencia R.

Ahora reemplace V2 por un cortocircuito, manteniendo V1 en su posición y mida la corriente a través de la resistencia, R. Digamos que es I1.
Luego, reemplace V1 por un cortocircuito, reconecte V2 a su posición original y mida la corriente a través de la misma resistencia R y digamos que es I2.
Ahora, si sumamos estas dos corrientes, I1 e I2, obtendremos la corriente que es igual a la corriente que realmente fluía a través de R, cuando ambas fuentes de voltaje V1 y V2 estaban actuando en el circuito simultáneamente. Es decir, I1 + I2 = I.

Fuente: Electrical4u.

Declaración: Respetar el original, artículos buenos merecen ser compartidos, si hay infracción por favor contacte