Superpositionssætningen

Hvis der er flere kilder, der virker samtidigt i et elektrisk kredsløb, så er strømmen gennem enhver gren af kredsløbet summen af de strømme, der ville flyde gennem grenen for hver kilde, med alle andre kilder slukket.

Lad os forstå udsagnet.

Her er to 1,5 Volt batterier til stede i kredsløbet. Under disse forhold er strømmen gennem 1 ohm modstand 1,2 ampere.
Ammetren angiver denne værdi som vist på billedet ovenfor.

Nu erstatter vi batteriet på venstre side med en kortslutning, som vist. I dette tilfælde er strømmen gennem 1 ohm modstand 0,6 ampere. Ammetren angiver denne værdi som vist på billedet ovenfor.

Nu erstatter vi batteriet på højre side med en kortslutning, som vist. I dette tilfælde er strømmen gennem 1 ohm modstand også 0,6 ampere. Ammetren angiver denne værdi som vist på billedet ovenfor.
1,2 = 0,6 + 0,6
Så kan vi sige, at hvis vi forbinder en gren af et elektrisk kredsløb med flere spændings- og strømkilder, er den totale strøm gennem denne gren summen af alle individuelle strømme, bidraget af hver individuel spændings- eller strømkilde. Dette simple koncept repræsenteres matematisk som Superpositionsprincippet.

I stedet for at have to kilder, som vist ovenfor, er der n antal kilder, der virker i et kredsløb, hvilket fører til, at I strøm flyder gennem en bestemt gren af kredsløbet.

Hvis nogen erstatter alle kilderne i kredsløbet med deres interne modstand undtagen den første kilde, som nu alene virker i kredsløbet og giver strøm I1 gennem den nævnte gren, så genforbinder han den anden kilde og erstatter den første kilde med dens interne modstand.

Nu kan strømmen gennem den nævnte gren for denne anden kilde alene antages at være I2.

Ligeså, hvis han genforbinder den tredje kilde og erstatter den anden kilde med dens interne modstand. Nu kan strømmen gennem den nævnte gren for denne tredje kilde alene antages at være I3.

Ligeså, når nte kilde alene virker i kredsløbet, og alle andre kilder er erstattet af deres interne elektriske modstande, så flyder den nævnte In strøm gennem den nævnte gren af kredsløbet.

Nu ifølge Superpositionsprincippet, er strømmen gennem grenen, når alle kilderne virker i kredsløbet samtidigt, intet andet end summen af disse individuelle strømme, forårsaget af individuelle kilder, der virker alene i kredsløbet.

Elektriske kilder kan være af to hovedtyper, den ene er spændingskilde og den anden er strømkilde. Når vi fjerner spændingskilden fra et kredsløb, bliver spændingen, der blev bidraget til kredsløbet, nul. Så for at få nul elektrisk potentiafdifferens mellem de punkter, hvor den fjernede spændingskilde var forbundet, skal disse to punkter kortsluttes med en nulmodstandsvej. For mere præcision kan man erstatte spændingskilden med dens interne modstand. Når vi fjerner en strømkilde fra et kredsløb, bliver strømmen, der blev bidraget af denne kilde, nul. Nul strøm betyder åben kredsløbsforbindelse. Så når vi fjerner en strømkilde fra et kredsløb, frakobler vi bare kilden fra kredsløbskontakterne og holder begge kontakter åbne. Da den ideelle interne modstand for en strømkilde er uendelig stor, kan fjernelsen af en strømkilde fra et kredsløb alternativt refereres til som erstatning af strømkilden med dens interne modstand. Så ifølge superpositionsprincippet erstattes spændingskilder med kortslutninger, og strømkilder erstattes med åbne kredsløbsforbindelser.

Dette princip er kun anvendeligt på lineære kredsløb, dvs. kredsløb, der består af modstande, hvor Ohms lov er gyldig. I kredsløb, der har ikke-lineære modstande, som termioniske ventilatorer, metaliske rektifikatorer, vil dette princip ikke være anvendeligt. Dette princip er mere arbejdskrævende end mange andre kredsløbsprincipper. Men hovedfordele ved denne metode er, at den undgår løsninger af to eller flere samtidige ligninger. Men efter en smule øvelse med denne metode, kan ligninger direkte skrives fra det originale kredsløbsdiagram, og arbejdet med at tegne ekstra diagrammer kan undgås. For bedre forståelse af proceduren har vi opstillet de forskellige trin i Superpositionsprincippet som følger,

Trin – 1
Erstat alle kilder undtagen én med deres interne modstande.

Trin – 2
Bestem strømme i forskellige grene ved hjælp af simpel Ohms lov.

Trin – 3
Gentag processen ved at bruge hver af kilderne tur for tur som den eneste kilde hver gang.

Trin – 4
Tilføj alle strømme i en bestemt gren på grund af hver kilde. Dette er den ønskede værdi af strømmen i denne gren, når alle kilder virker i kredsløbet samtidigt.

Eksempel på Superpositionsprincippet

Antag, at der er to spændingskilder V1 og V2, der virker samtidigt i kredsløbet.
På grund af disse to spændingskilder, sig at strøm I flyder gennem modstanden R.

Nu erstatter V2 med en kortslutning, mens V1 bevarer sin position, og mål strømmen gennem modstanden, R. Sig, at det er I1.
Herefter erstatter V1 med en kortslutning, genforbinder V2 til sin oprindelige position, og mål strømmen gennem samme modstand R, og sig, at det er I2.
Nu, hvis vi lægger disse to strømme, I1 og I2 sammen, vil vi få strømmen, der er lig med strømmen, der faktisk flydede gennem R, da både spændingskilderne V1 og V2 virkede i kredsløbet samtidigt. Det er I1 + I2 = I.