نظرية التراكب

إذا كان هناك عدة مصادر تعمل في الوقت نفسه في دارة كهربائية، فإن التيار عبر أي فرع من الدارة هو مجموع التيارات التي ستتدفق عبر الفرع لكل مصدر مع إبقاء جميع المصادر الأخرى غير نشطة.

دعونا نفهم البيان.

هنا، يوجد بطاريتان بقوة 1.5 فولت في الدارة. في هذه الحالة، يكون التيار عبر مقاومة 1 أوم هو 1.2 أمبير.
يشير الأمتر إلى هذا القيمة في الصورة أعلاه.

الآن، نقوم بتعويض البطارية الموجودة على الجانب الأيسر بدارة قصيرة كما هو موضح. في هذه الحالة، يكون التيار المتدفق عبر مقاومة 1 أوم هو 0.6 أمبير. يشير الأمتر إلى هذا القيمة كما هو موضح في الصورة أعلاه.

الآن، نقوم بتعويض البطارية الموجودة على الجانب الأيمن بدارة قصيرة كما هو موضح. في هذه الحالة، يكون التيار المتدفق عبر مقاومة 1 أوم هو أيضًا 0.6 أمبير. يشير الأمتر إلى هذا القيمة كما هو موضح في الصورة أعلاه.
1.2 = 0.6 + 0.6
لذلك، يمكننا القول، إذا وصلنا فرعًا من دارة كهربائية بعدد من مصادر الجهد والتيار، فإن التيار الكلي المتدفق عبر هذا الفرع هو مجموع كل التيارات الفردية المساهمة من كل مصدر جهد أو تيار. يتم تمثيل هذا المفهوم البسيط رياضيًا بواسطة نظرية التراكب.

بدلاً من وجود مصدرين كما هو موضح أعلاه، هناك n عدد من المصادر تعمل في الدارة مما يؤدي إلى تدفق تيار I عبر فرع معين من الدارة.

إذا استبدل شخص ما جميع المصادر في الدارة بمقاوماتهم الداخلية باستثناء المصدر الأول الذي يعمل الآن بمفرده في الدارة ويمنح تيار I1 عبر الفرع المذكور، ثم يقوم بإعادة توصيل المصدر الثاني واستبدال المصدر الأول بمقاومته الداخلية.

الآن يمكن افتراض أن التيار عبر ذلك الفرع لهذا المصدر الثاني بمفرده هو I2.

وبالمثل، إذا قام بإعادة توصيل المصدر الثالث واستبدال المصدر الثاني بمقاومته الداخلية. الآن يمكن افتراض أن التيار عبر ذلك الفرع لهذا المصدر الثالث بمفرده هو I3.

وبالمثل، عندما يعمل المصدر nth بمفرده في الدارة ويتم استبدال جميع المصادر الأخرى بمقاوماتها الكهربائية الداخلية، فإن التيار In يتدفق عبر الفرع المذكور من الدارة.

وفقًا لـ نظرية التراكب، التيار عبر الفرع عندما تعمل جميع المصادر على الدارة في الوقت نفسه، هو مجرد مجموع هذه التيارات الفردية الناتجة عن عمل المصادر الفردية بمفردها على الدارة.

يمكن أن تكون المصادر الكهربائية من نوعين رئيسيين، أحدهما مصدر الجهد والآخر هو مصدر التيار. عند إزالة مصدر الجهد من الدارة، يصبح الجهد الذي ساهم به المصدر صفرًا. لذا، للحصول على صفر فرق جهد كهربائي بين النقاط التي تم توصيل مصدر الجهد بها، يجب توصيل هذين النقطتين بدارة قصيرة ذات مقاومة صفرية. للحصول على دقة أكبر، يمكن استبدال مصدر الجهد بمقاومته الداخلية. الآن، إذا قمنا بإزالة مصدر التيار من الدارة، يصبح التيار الذي ساهم به هذا المصدر صفرًا. يعني التيار الصفر دارة مفتوحة. لذا، عندما نقوم بإزالة مصدر التيار من الدارة، نقوم فقط بإزالة المصدر من محطات الدارة ونترك المحطات مفتوحة. بما أن المقاومة الداخلية المثالية لمصدر التيار هي كبيرة بشكل لا نهائي، يمكن اعتبار إزالة مصدر التيار من الدارة كبديل لاستبداله بمقاومته الداخلية. لذا، بالنسبة لنظرية التراكب، يتم استبدال مصادر الجهد بدارات قصيرة ومصادر التيار بدارات مفتوحة.

تنطبق هذه النظرية فقط على الدارات الخطية، أي الدارات المتكونة من مقاومات حيث يكون قانون أوم صالحًا. في الدارات التي تحتوي على مقاومات غير خطية مثل الصمامات الحرارية، المستقيمات المعدنية، لن تنطبق هذه النظرية. تعتبر هذه النظرية أكثر تعقيدًا من العديد من نظريات الدارة الأخرى. ولكن ميزة هذه الطريقة الرئيسية هي أنها تتجنب حل معادلات متزامنة متعددة. ومع القليل من التدريب على هذه الطريقة، يمكن كتابة المعادلات مباشرة من مخطط الدارة الأصلي وحفظ العمل في رسم مخططات إضافية. من أجل فهم أفضل للإجراء، قدمنا الخطوات المختلفة لـ نظرية التراكب كالتالي،

خطوة – 1
استبدل جميع المصادر إلا واحدة بمقاوماتها الداخلية.

خطوة – 2
حدد التيارات في الفروع المختلفة باستخدام قانون أوم البسيط.

خطوة – 3
كرر العملية باستخدام كل من المصادر بالتناوب كمصدر وحيد في كل مرة.

خطوة – 4
قم بإضافة جميع التيارات في فرع معين بسبب كل مصدر. هذا هو القيمة المرجوة للتيار في ذلك الفرع عندما تعمل جميع المصادر على الدارة في الوقت نفسه.

مثال على نظرية التراكب

لنفترض أن هناك مصدرين لمصدر الجهد V1 و V2 يعملان في الوقت نفسه على الدارة.
بسبب هذين مصدري الجهد، يقول التيار I يتدفق عبر المقاومة R.

الآن قم بتعويض V2 بدارة قصيرة، مع ترك V1 في مكانه وقم بقياس التيار عبر المقاومة R. دعنا نقول أنه I1.
ثم قم بتعويض V1 بدارة قصيرة، وأعد توصيل V2 إلى مكانه الأصلي وقم بقياس التيار عبر نفس المقاومة R ودعنا نقول أنه I2.
الآن إذا أضفنا هذين التيارين، I1 و I2 سنحصل على التيار الذي يساوي التيار الذي كان يتدفق في الواقع عبر R، عندما كان كل من مصادر الجهد V1 و V2 يعملان على الدارة في الوقت نفسه. أي I1 + I2 = I.

المصدر: Electrical4u.

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة مستحقة المشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى الاتصال لحذف.