Superposizioaren Teorema

Elektro-zirkuituan hainbat iturburuk egon badira, zirkuituko edozein kosta trakaritzen den korrontea, kosta horretan doazen korronteen batura da, beste iturburu guztiak ezgaituta uzten direnean.

Arazo hau ulertzeko.

Hemen, bi 1.5 Voltko pilak dagoen zirkuitua. Kasu honetan, 1 ohmko erresistentziaren trakariko korrontea 1.2 ampera da.
Zure ammeter balio hau adieraziko du irudian.

Orain, eskuinaldeko pila bat short circuitek ordezkatzen dugu, irudian adierazten bezala. Kasu honetan, 1 ohmko erresistentziaren trakariko korrontea 0.6 ampera da. Zure ammeter balio hau adieraziko du irudian.

Eskubideko pila bat short circuitek ordezkatzen dugu, irudian adierazten bezala. Kasu honetan, 1 ohmko erresistentziaren trakariko korrontea ere 0.6 ampera da. ammeter balio hau adieraziko du irudian.
1.2 = 0.6 + 0.6
Beraz, zirkuitu elektrikoko kosta bat zenbait tentsio eta korronte-iturburuekin konportzen badu, kosta horretan trakaritzen den korrontea, iturburu bakoitzak ematen dituen korronteen batura da. Koncepcion hau matematikoki adierazten da Superposition Theorem izena emanda.

Bi iturburu baino gehiagok zirkuituan egon badira, n zenbakiari dagokien iturburuak zirkuituan egiten dituzte, I korrontea zirkuituko kosta jakin batean trakaritzen dela.

Lehenengo iturburu bakarra aktibatuta egonik, zirkuitutik beste iturburu guztiak kendu ondoren, kosta jakin batean trakaritzen den korrontea I1 da. Orduan, bigarren iturburuak sartzen da, lehengoa bere erresistentzia barnearekin ordezkatuz.

Bigarren iturburu honek bakarrik gertatzen denean, kosta horretan trakaritzen den korrontea I2 da.

Hirugarren iturburuak sartzen da, bigarrena bere erresistentzia barnearekin ordezkatuz. Hirugarren iturburu honek bakarrik gertatzen denean, kosta horretan trakaritzen den korrontea I3 da.

Nth iturburuak bakarrik gertatzen denean, zirkuitutik beste iturburu guztiak kendu ondoren, kosta horretan trakaritzen den korrontea In da.

Ondorioz, Superposition theorem arabera, zirkuituan iturburu guztiak aktibatuta egon denean, kosta horretan trakaritzen den korrontea, iturburu bakoitzak bakarrik gertatzen denean ematen dituen korronteen batura da.

Iturburu elektrikoak bi motatan agertzen dira, tentsio-iturburuak eta korronte-iturburuak. Tentsio-iturburu bat kendu ondoren, tentsioa zero bihurtzen da. Beraz, kendutako tentsio-iturburuak lotzen dituen puntuetan tentsioa zero bihurtzeko, bi puntuak zero erresistentzia duen bidez konportatu behar dira. Korronte-iturburu bat kendu ondoren, korrontea zero bihurtzen da. Zero korrontea zirkuito irekia da. Beraz, korronte-iturburu bat kendu ondoren, terminaleak irekitu behar dira. Iturburu ideal baten erresistentzia barne infinitua denez, korronte-iturburu bat kendu ahal izateko, bere erresistentzia barnearekin ordezkatu behar da. Beraz, superposition theorem-entzat, tentsio-iturburuak short circuitekin ordezkatu behar dira eta korronte-iturburuak open circuitekin.

Teorema hau soilik zirkuitu linealei aplikagarria da, hau da, Ohm-en legea balio duen zirkuituei. Zirkuitu non-linealei, adibidez, termionikoaren zirkuituei, teorema hau ez da aplikagarria. Teorema hau beste askoz laburragoak diren teoremen artean, lan-egin handiena eskatzen duena da. Baina metodo hau praktika bat jaso ondoren, ekuazioak zirkuituaren diagrama originaltik zuzenean idatz daitezke, beraz, diagrama gehigarriak marrazteko lan-eginak gordetzeko aukera dago. Prozedura hobeto ulertzeko, Superposition theoremaren urrats desberdinak hurrengoak dira,

Urrats – 1
Iturburu guztiak bere erresistentzia barnearekin ordezkatu, bat izan ezik.

Urrats – 2
Zuhaitz desberdinetan doazen korronteak Ohm-en legea erabiliz zehaztu.

Urrats – 3
Prozesua errepikatu, iturburu bakoitzak turnotan bakarrik egiten duenean.

Urrats – 4
Kosta jakin batean iturburu bakoitzak emandako korronte guztiak batu. Hau da, iturburu guztiak aktibatuta egon denean, kosta horretan trakaritzen den korrontea.

Superposition Theorem-en Adibidea

Adibidez, bi tentsio-iturburu V1 eta V2 zirkuituan egoten badira.
Bi tentsio-iturburu horiek dela eta, I korrontea R erresistentziaren trakariko doa.

Orain, V2 short circuitek ordezkatzen dugu, V1 bere posizioan utziz, eta R erresistentziaren trakariko doazen korrontea neurtu. Adibidez, I1.
Orduan, V1 short circuitek ordezkatzen dugu, V2 bere posizioan sartuz, eta R erresistentziaren trakariko doazen korrontea neurtu. Adibidez, I2.
Orain, bi korronte hauek batu, I1 eta I2, R-ren trakariko doazen korrontea lortuko dugu, V1 eta V2 tentsio-iturburuak aktibatuta egon denean. Hau da, I1 + I2 = I.

Iturria: Electrical4u.

Erakuspena: Jatorrizkoa errespetatu, oso ondo idatzitako artikuluak partekatzeko balio dut, infrentsu bat badago kontaktatu ezabatzeko.