Teorema de superposició

Si hi ha diverses fonts actuant simultàniament en un circuit elèctric, llavors la corrent a través de qualsevol branca del circuit és la suma de les corrents que passarien per la branca per cada font mantenint totes les altres fonts inactives.

Comprendem l'afirmació.

Aquí, hi ha dues piles de 1,5 volts al circuit. En aquesta condició, la corrent a través de la resistència de 1 ohm és d'1,2 amperes.
L'ampermetre indica aquest valor a la imatge superior.

Ara, substituïm la pila de l'esquerra per un curcuit tancat com es mostra. En aquest cas, la corrent que passa a través de la resistència de 1 ohm és de 0,6 amperes. L'ampermetre indica aquest valor com es mostra a la imatge superior.

Ara, substituïm la pila de la dreta per un circuit tancat com es mostra. En aquest cas, la corrent que passa a través de la resistència de 1 ohm també és de 0,6 amperes. L'ampermetre indica aquest valor com es mostra a la imatge superior.
1,2 = 0,6 + 0,6
Així, podem dir que si connectem una branca d'un circuit elèctric amb diversos fonts de tensió i corrent, la corrent total que passa per aquesta branca és la suma de totes les corrents individuals, contribuïdes per cada font de tensió o corrent individual. Aquest concepte simple es representa matemàticament com el Teorema de Superposició.

En comptes de tenir dues fonts com s'ha mostrat anteriorment, hi ha n fonts actuant en un circuit per les quals I corrent flueix a través d'una branca específica del circuit.

Si algú substitueix totes les fonts del circuit per les seves resistències internes excepte la primera font que ara actua sola en el circuit i produeix una corrent I1 a través de la branca mencionada, després reconnecta la segona font i substitueix la primera font per la seva resistència interna.

Ara, la corrent a través d'aquesta branca per a aquesta segona font solament es pot assumir com I2.

De manera similar, si reconnecta la tercera font i substitueix la segona font per la seva resistència interna. Ara, la corrent a través d'aquesta branca per a aquesta tercera font solament es pot assumir com I3.

De manera similar, quan la nè font actua sola en el circuit i totes les altres fonts són substituïdes per les seves resistències internes, aleshores la corrent In flueix a través de la branca mencionada del circuit.

Ara, segons el Teorema de Superposició, la corrent a través de la branca quan totes les fonts actuen al circuit simultàniament, no és res més que la suma d'aquestes corrents individuals causades per les fonts individuals actuant solament al circuit.

Les fonts elèctriques poden ser de dos tipus principalment, una és una font de tensió i l'altra és una font de corrent. Quan eliminem la font de tensió d'un circuit, la tensió que aportava al circuit esdevé zero. Per tant, per obtenir una diferència de potencial elèctric zero entre els punts on estava connectada la font de tensió eliminada, aquests dos punts han de ser tancats amb un camí de resistència zero. Per més precisió, es pot substituir la font de tensió per la seva resistència interna. Ara, si eliminem una font de corrent del circuit, la corrent aportada per aquesta font esdevé zero. Zero corrent implica circuit obert. Així, quan eliminem una font de corrent d'un circuit, simplement desconectem la font dels terminals del circuit i deixem tots dos terminals oberts. Com que la resistència interna ideal d'una font de corrent és infinitament gran, eliminar una font de corrent d'un circuit es pot referir alternativament com substituir la font de corrent per la seva resistència interna. Així, pel teorema de superposició, les fonts de tensió són substituïdes per circuits tancats i les fonts de corrent són substituïdes per circuits oberts.

Aquest teorema només és aplicable a circuits lineals, és a dir, circuits que consisteixen en resistències en les quals es compleix la Llei d'Ohm. En els circuits que contenen resistències no lineals, com valvules termiòniques o redressadors metàl·lics, aquest teorema no serà aplicable. Aquest teorema és més laboriós que molts altres teoremes de circuits. Però la principal avantatge d'aquest mètode és que evita la resolució de dues o més equacions simultànies. Després d'una mica de pràctica amb aquest mètode, les equacions es poden escriure directament a partir del diagrama de circuit original i es pot estalviar el treball de dibuixar diagrames addicionals. Per una millor comprensió del procediment, hem proporcionat els diferents passos del Teorema de Superposició com segueix,

Pas – 1
Substitueix totes les fonts excepte una per les seves resistències internes.

Pas – 2
Determina les corrents en les diverses branques utilitzant la Llei d'Ohm simple.

Pas – 3
Repeteix el procés utilitzant cada una de les fonts, una a una, com a única font cada vegada.

Pas – 4
Afegeix totes les corrents en una branca específica degudes a cada font. Aquesta és el valor desitjat de la corrent en aquesta branca quan totes les fonts actuen al circuit simultàniament.

Exemple del Teorema de Superposició

Suposem que hi ha dues fonts de tensió V1 i V2 actuant simultàniament al circuit.
Per causa d'aquestes dues fonts de tensió, diguem que la corrent I flueix a través de la resistència R.

Ara, substituïm V2 per un circuit tancat, mantenint V1 en la seva posició i mesurant la corrent a través de la resistència, R. Digui's que és I1.
Aleshores, substituïm V1 per un circuit tancat, reconnectem V2 a la seva posició original i mesurant la corrent a través de la mateixa resistència R i digui's que és I2.
Ara, si sumem aquestes dues corrents, I1 i I2, obtindrem la corrent que és igual a la corrent que realment fluïa a través de R, quan les fonts de tensió V1 i V2 actuaven al circuit simultàniament. És a dir, I1 + I2 = I.

Font: Electrical4u.

Afirmació: Respecta l'original, bons articles mereixen ser compartits, si hi ha infracció de drets d'autor contacta per eliminar.