Superpozisiya Teoremi

Əgər elektrik şəbəkəsində bir neçə mənbə eyni anda fəaliyyət göstərsə, onda şəbəkənin hər hansı bir dalında akım, hər mənbənin digər mənbələrinin sıfır olmaqla birlikdə bu dala gətirdiyi akımların cəmidir.

Bu ifadəni anlayaq.

Burada, şəbəkədə iki 1,5 Volt batarey var. Bu vəziyyətdə, 1 om mukavemetli dal boyunca akım 1,2 amperdir.
Ammetr yuxarıdakı şəkillərdə belirtildiyi kimi bu qiyməti göstərir.

İndi, soldaki batareyanı qısa bağlaq ilə əvəz edək. Bu halda, 1 om mukavemetli dal boyunca gələn akım 0,6 amperdir. Ammetr yuxarıdakı şəkilə görə bu qiyməti göstərir.

İndi, sağ tərəfdəki batareyanı da qısa bağlaq ilə əvəz edək. Bu halda, 1 om mukavemetli dal boyunca gələn akım da 0,6 amperdir. Ammetr yuxarıdakı şəkillə görə bu qiyməti göstərir.
1,2 = 0,6 + 0,6
Buna görə, bir elektrik şəbəkəsinin dalını bir neçə voltaj və akım mənbələri ilə bağladığımızda, bu dal boyunca gələn ümumi akım, hər bir mənbə tərəfindən təmin edilən müxtəlif akımların cəmidir. Bu sadə anlayış, Superpozisiya Teoremi kimi matematik olaraq təsvir edilir.

Yuxarıda göstərilən iki mənbə yerinə, n sayda mənbə şəbəkədə fəaliyyət göstərə bilər ki, bu mənbələrin nəticəsində I akımı şəbəkənin hər hansı bir dalında axır.

Eğer kim birinin xaricindəki bütün mənbələri onların daxili mukavemətləri ilə əvəz edərsə, ilk mənbə indi yalnız başa düşür və beləliklə, belə dal boyunca I1 akımı gətirir, sonra ikinci mənbəyə yenidən birləşir və ilk mənbəyə onun daxili mukaveməsi ilə əvəz edir.

İndi, bu ikinci mənbə tərəfindən yeganə olaraq belə dal boyunca gələn akım I2 olacaq deyil.

Eyni şəkildə, üçüncü mənbəyə yenidən birləşir və ikinci mənbəyə onun daxili mukaveməsi ilə əvəz edirsə. İndi, bu üçüncü mənbə tərəfindən yeganə olaraq belə dal boyunca gələn akım I3 olacaq deyil.

Eyni şəkildə, nci mənbə şəbəkədə yalnız başına fəaliyyət göstərdikdə və digər bütün mənbələr onların daxili elektrik mukavemələri ilə əvəz edildikdə, belə dal boyunca In akımı gəlir.

İndi, Superpozisiya teoremi əsasında, bütün mənbələr eyni anda şəbəkədə fəaliyyət göstərdikdə, belə dal boyunca gələn akım, hər bir mənbə tərəfindən yeganə olaraq şəbəkəyə təsir etdiyi zaman təmin edilən müxtəlif akımların cəmidir.

Elektrik mənbələri əsasən iki növdən ibarətdir, biri voltaj mənbəsidir, digəri isə akım mənbəsidir. Voltaj mənbəsini şəbəkədən çıxardıqda, şəbəkəyə təqdim edilən voltaj sıfır olur. Beləliklə, çıxarılan voltaj mənbəsi ilə bağlı olan nöqtələr arasında sıfır elektrik potensial fərq alması üçün, bu iki nöqtə sıfır mukaveməli yol ilə qısa bağlanmalıdır. Daha dəqiqlik üçün, voltaj mənbəsini onun daxili mukaveməsi ilə əvəz edə bilərsiniz. İndi, əgər bir akım mənbəsini şəbəkədən çıxarsaq, bu mənbə tərəfindən təqdim edilən akım sıfır olur. Sıfır akım açıq bağlanmayı tələb edir. Buna görə, akım mənbəsini şəbəkədən çıxardıqda, mənbəni şəbəkə terminallarından ayırır və hər iki terminalı açıq bağlanır. İdeal akım mənbəsinin daxili mukaveməsi sonsuz böyükdür, beləliklə, akım mənbəsini şəbəkədən çıxarmaq, mənbəni onun daxili mukaveməsi ilə əvəz etməklə eyni şeydir. Superpozisiya teoremi üçün, voltaj mənbələri qısa bağlanmalara, akım mənbələri isə açıq bağlanmalara əvəz olunur.

Bu teorem yalnız linear şəbəkələrə (yəni, Ohm qanunu düzgün işləyən mukavemələrə) tətbiq olunur. Termionik valvlar, metal rektifikatorlar kimi non-linear mukavemələrə malik şəbəkələrdə bu teorem tətbiq olunmur. Bu teorem, bir çox digər şəbəkə teoremlərinə nisbətən daha çox emal tələb edir. Amma bu metodun əsas üstünlüyü, iki və ya daha çox cəbr hissələrinin həllinə imkan vermir. Lakin bu metodla bir az təcrübə aldıqdan sonra, orijinal şəbəkə şəklinə görə tənliklər doğrudan yazıla bilər və ekstra şəkllərin çəkilməsi məhsuldarlığı saxlanılır. Prosedurun daha yaxşı anlaşıldığı üçün, Superpozisiya teoremi üçün müxtəlif addımları aşağıdakı kimi təqdim edirik,

Addım – 1
Bütün mənbələri, bir mənbənin xaricində, onların daxili mukavemələrlə əvəz edin.

Addım – 2
Basit Ohm qanunu istifadə edərək müxtəlif dallarda akımları müəyyən edin.

Addım – 3
Hər bir mənbəni sırayla birbaşa istifadə edərək prosesi təkrarlayın.

Addım – 4
Hər bir mənbə tərəfindən təmin edilən akımları bir dalda toplayın. Bu, bütün mənbələr eyni anda şəbəkədə fəaliyyət göstərdikdə, belə dal boyunca arzu edilən akım qiymətidir.

Superpozisiya Teoremi Məsələsi

Tutaq ki, iki voltaj mənbəsi V1 və V2 eyni anda şəbəkədə fəaliyyət göstərir.
Bu iki voltaj mənbəsi səbəbindən, deyək ki, R mukavemetli dal boyunca I akımı gəlir.

İndi, V2-ni qısa bağlaq ilə əvəz edin, V1-i orijinal yerində saxlayın və R mukavemet boyunca gələn akımı ölçün. Deysək ki, bu I