Teorema tal-Sovrapposizione

Jekk jih hu sources elektrika li jagħmlu flimkien fil-karrent elektriku, il-karrent li jipassja trid-tnaħa minn quddiem ta’ l-karrent huwa is-somma tal-karrenti li se jiġu passati trid-tnaħa għal kull sors, waqt li l-oħrajn jibqa’ mużewwija.

Nifhmu l-istatament.

Hawn, hemm żewġ battijiet ta’ 1.5 Volt presenti fil-karrent. F’dan il-kondizzjoni, il-karrent trid-tnaħa ta’ 1 ohm huwa 1.2 amper.
L-ammeter jindika dan il-valur fil-fotografija hawn fuq.

Issa, nisostitwixxi l-battija ta’ l-ix-xellug battija bl-isil qasir kif tara. F’dan il-każ, il-karrent li jipassja trid-tnaħa ta’ 1 ohm huwa 0.6 amper. L-ammeter jindika dan il-valur kif tara fil-fotografija hawn fuq.

Issa, nisostitwixxi l-battija ta’ l-ix-xellug bl-isil qasir kif tara. F’dan il-każ, il-karrent li jipassja trid-tnaħa ta’ 1 ohm huwa wkoll 0.6 amper. L-ammeter jindika dan il-valur kif tara fil-fotografija hawn fuq.
1.2 = 0.6 + 0.6
Allura, nistgħu noqqbu, jekk inċavolja tnaħa ta’ karrent elektriku b’nemus ta’ voltage u karrent sources, il-karrent totali li jipassja trid-tnaħa huwa is-somma ta’ kollox karrenti indiġenti, kontributi mill-kull indiġenti voltage jew karrent source. Dan il-konċett tas-simpliċita’ huwa rappreżentat matematikament bħala Superposition Theorem.

Invece ta’ li jkun hemm żewġ sources kif tara f’fuq, hemm n numru ta’ sources li jagħmlu fil-karrent billi I karrent jiġi passat trid-tnaħa partikulari tal-karrent.

Jekk xi ħadd isostituwx xi sources mill-karrent b’il-resistance interni mhux l-aħħar source li issa huwa nagħmel flimkien fil-karrent u jipprovdixxi karrent I1 trid-tnaħa l-mintuna, issa jirrikonekta l-iskond source u jsostituwx l-aħħar source b’il-electrical resistances interni.

Issa, il-karrent trid-tnaħa l-mintuna għall-iskond source bil-għalih intu msoppost I2.

Fi mod simili, jekk jirrikonekta t-tielet source u jsostituwx is-skennd source b’il-electrical resistances interni. Issa, il-karrent trid-tnaħa l-mintuna għall-tielet source, bil-għalih intu msoppost I3.

Fi mod simili, meta nth source jagħmel bil-għalih fil-karrent u l-oħrajn jsostituwx b’il-electrical resistances interni, issa In karrent jiġi passat trid-tnaħa l-mintuna tal-karrent.

Issa, skont Superposition theorem, il-karrent trid-tnaħa l-mintuna meta kollox sources jagħmlu flimkien fil-karrent huwa xejn ma’ is-somma ta’ dawn il-karrenti indiġenti magħmulin minn sources indiġenti nagħmlu bil-għalih fil-karrent.

Sources elektriċi jistgħu ikunu ta’ żewġ tipi, l-ewwel huwa voltage source u l-ieħor huwa current source. Meta nerġa’ voltage source mill-karrent, il-voltage li kien ipprovdut fil-karrent jiġi xejn. Għalhekk, biex tikseb xejn electric potential difference bejn il-punti fejn il-voltage source erġa’ qiegħed, dawn iż-żewġ punti għandhom jiġu isilt qasra b’talb tas-silġ xejn. Għal aktar aċċess, xi ħadd jista’ jsostituwx il-voltage source b’il-resistance interni. Issa, jekk nerġa’ current source mill-karrent, il-karrent ipprovdut mill-source jiġi xejn. Xejn karrent tafni open circuit. Għalhekk, meta nerġa’ current source mill-karrent, jistgħu jiġu diskoŋnessjonati mill-terminals tas-silġ u jiġu mħabba open circuited. Billi l-internal resistance ideali ta’ current source huwa infinite, nerġa’ current source mill-karrent tista’ tkun alternativament referita bħala jsostituwx il-current source b’il-resistance interni. Għal superposition theorem, il-voltage sources jiġu sostitwiti bl-isilt qasri u l-sources jiġu sostitwiti bl-open circuits.

Dan it-teorema huwa applikabbli biss għal karrent linear, jiġifieri karrent li jikkonsisti minn resistances fejn Ohm’s law huwa valid. Fil-karrent li jinkludu resistances non-linear kif thermionic valves, metallic rectifiers, dan it-teorema ma jkunx applikabbli. Dan it-teorema huwa aktar laborious minn ħafna oħra teoremi ta’ karrent. Imma l-vantaggju prinċipali ta’ din il-metodu huwa li toħloq soluzzjonijiet ta’ żewġ jew aktar ekwazzjonijiet simultani. Imma wara ftit prattika mal-metodu, l-ekwazzjonijiet jistgħu jiġu kitbit direttament mill-diagram oriġinali tas-silġ u t-labor fis-silġ extra tiġi ssalva. Għal aktar komprensjon tal-proċedura, furnajna d-differenti passi ta’ Superposition theorem kif segue,

Pass – 1
Isostituwx kollox illa waħda mid-dawk il-sources b’il-electrical resistances interni.

Pass – 2
Determina l-karrenti fit-trammet diversi using simple Ohm’s law.

Pass – 3
Irripeti l-proċess uża kull waħda mid-dawk il-sources turn – by-turn bħala l-unika source kollox dal-ġdid.

Pass – 4
Addiziona kollox l-karrenti fit-trammet partikulari għall-kull source. Dan huwa l-valur desiderat tal-karrent fit-trammet meta kollox sources jagħmlu flimkien fil-karrent.

Eżempju ta’ Superposition Theorem

Supponi jkun hemm żewġ voltage sources V1 u V2 nagħmlu flimkien fil-karrent.
Għallgħal dawn l-żewġ voltage sources, supponi li karrent I jiġi passat trid-tnaħa ta’ R.

Issa, isostituwx V2 bl-isilt qasri, waqt li V1 qiegħed f’pożizzjoni tagħha u misura l-karrent trid-tnaħa ta’ R. Supponi li huwa I