Teorema da superposición

Se hai varias fontes actuando simultaneamente nun circuito eléctrico, entón a corrente a través de calquera rama do circuito é a suma das correntes que fluirían a través da rama para cada fonte mantendo todas as outras fontes inactivas.

Vamos entender a afirmación.

Aquí, hai dúas pilhas de 1.5 Volt presentes no circuito. Nesta condición, a corrente a través da resistencia de 1 ohm é 1.2 amperios.
O amperímetro indica este valor na imaxe superior.

Agora, substituímos a bateria do lado esquerdo por un curto circuito como se mostra. Neste caso, a corrente que fluye a través da resistencia de 1 ohm é 0.6 amperios. O amperímetro indica este valor como se mostra na imaxe superior.

Agora, substituímos a bateria do lado dereito por un curto circuito como se mostra. Neste caso, a corrente que fluye a través da resistencia de 1 ohm tamén é 0.6 amperios. O amperímetro indica este valor como se mostra na imaxe superior.
1.2 = 0.6 + 0.6
Así, podemos dicir, se conectamos unha rama dun circuito eléctrico con números de fontes de voltaxe e corrente, a corrente total fluyendo a través desta rama é a suma de todas as correntes individuais, contribuídas por cada fonte individual de voltaxe ou corrente. Esta concepción simple está representada matematicamente como Teorema da Superposición.

En vez de ter dúas fontes como se mostran arriba, hai n número de fontes actuando nun circuito debido ao cal I corrente fluye a través dunha rama particular do circuito.

Se alguén substitúe todas as fontes do circuito polas súas resistencias internas excepto a primeira fonte que agora está actuando soa no circuito e dando corrente I1 a través da dita rama, entón volve a conectar a segunda fonte e substitúe a primeira fonte pola súa resistencia interna.

Agora a corrente a través dessa rama dita para esta segunda fonte soa pode supor I2.

De forma semellante, se volve a conectar a terceira fonte e substitúe a segunda fonte pola súa resistencia interna. Agora a corrente a través dessa rama dita para esta terceira fonte soa supón I3.

De forma semellante, cando a nésima fonte actúa soa no circuito e todas as outras fontes son substituídas polas súas resistencias internas, entón a dita corrente In fluye a través da rama dita do circuito.

Agora segundo o Teorema da Superposición, a corrente a través da rama cando todas as fontes están actuando no circuito simultaneamente, non é nada máis que a suma destas correntes individuais causadas por fontes individuais actuando soas no circuito.

As fontes eléctricas poden ser principalmente de dous tipos, unha é fonte de voltaxe e outra é fonte de corrente. Cando removemos a fonte de voltaxe dun circuito, a voltaxe que contribuía ao circuito tornase cero. Polo tanto, para obter cero diferenza de potencial eléctrico entre os puntos onde a fonte de voltaxe removida estaba conectada, estes dous puntos deben ser cortocircuitados por unha via de resistencia cero. Para máis precisión, pódese substituír a fonte de voltaxe pola súa resistencia interna. Agora, se removemos unha fonte de corrente do circuito, a corrente que contribuía esta fonte tornase cero. Cero corrente implica circuito aberto. Así, cando removemos unha fonte de corrente do circuito, simplemente desconectamos a fonte dos terminais do circuito e deixamos ambos os terminais en circuito aberto. Como a resistencia interna ideal dunha fonte de corrente é infinitamente grande, remover unha fonte de corrente dun circuito pode ser alternativamente referido como substituír a fonte de corrente pola súa resistencia interna. Polo tanto, para o teorema da superposición, as fontes de voltaxe son substituídas por cortocircuitos e as fontes de corrente son substituídas por circuitos abertos.

Este teorema só é aplicable a circuitos lineares, é dicir, circuitos que consisten en resistencias nas que a Ley de Ohm é válida. Nos circuitos que teñen resistencias non lineares, como válvulas termiônicas, rectificadores metálicos, este teorema non será aplicable. Este teorema é máis laborioso que moitos outros teoremas de circuitos. Pero a principal vantaxe deste método é que evita a resolución de dúas ou máis ecuacións simultáneas. Pero despois dun pouco de práctica con este método, as ecuacións poden escribirse directamente a partir do diagrama de circuito orixinal e podería salvarse o traballo de debuxar diagramas extra. Para unha mellor comprensión do procedemento, fornecemos os diferentes pasos do Teorema da Superposición como segue,

Paso – 1
Substituir todas as fontes menos unha polas súas resistencias internas.

Paso – 2
Determinar as correntes nas diversas ramas usando a simple Ley de Ohm.

Paso – 3
Repetir o proceso utilizando cada unha das fontes por turno como a única fonte cada vez.

Paso – 4
Sumar todas as correntes nunha rama particular debido a cada fonte. Este é o valor desexado da corrente nesta rama cando todas as fontes están actuando no circuito simultaneamente.

Exemplo do Teorema da Superposición

Supoñamos que hai dúas fontes de voltaxe V1 e V2 actuando simultaneamente no circuito.
Debido a estas dúas fontes de voltaxe, digamos que a corrente I fluye a través da resistencia R.

Agora substituímos V2 por un cortocircuíto, mantendo V1 na súa posición e medimos a corrente a través da resistencia, R. Digamos que é I1.
Entón substituímos V1 por un cortocircuíto, reconectamos V2 á súa posición orixinal e medimos a corrente a través da mesma resistencia R e digamos que é I2.
Agora, se sumamos estas dúas correntes, I1 e I2 obtendremos a corrente que é igual á corrente que realmente fluía a través de R, cando ambas as fontes de voltaxe V1 e V2 estaban actuando no circuito simultaneamente. Isto é, I1 + I2 = I.

Fonte: Electrical4u.

Afirmación: Respeitar o original, artigos bóns méritos ser compartidos, se hai infracción por favor contacte para eliminar.