Superpozīcijas teorēma

Ja elektriskā tīklā vienlaikus darbojas vairāki avoti, tad caur jebkuru tīkla šūnu plūstējošais strāvas saraksts ir to strāvu summa, kas plūstētu caur šūnu katram avotam atsevišķi, saglabājot citus avotus neaktīvā stāvoklī.

Lai labāk izprastu šo teikumu.

Šeit ir divas 1,5 voltas baterijas tīklā. Šajā situācijā caur 1 omu rezistenci plūst 1,2 ampera strāva.
Ammeters pēdējā attēlā parāda šo vērtību.

Tagad aizvietojam kreiso pusi esošo bateriju ar īsu slēgumu kā attēlotā. Šajā gadījumā caur 1 omu rezistenci plūst 0,6 ampera strāva. Ammeters parāda šo vērtību kā attēlots iepriekšējā attēlā.

Tagad aizvietojam labo pusi esošo bateriju ar īsu slēgumu kā attēlotā. Šajā gadījumā caur 1 omu rezistenci plūst arī 0,6 ampera strāva. Ammeters parāda šo vērtību kā attēlots iepriekšējā attēlā.
1,2 = 0,6 + 0,6
Tātad, mēs varam teikt, ka, ja savienojam elektriskā tīkla šūnu ar vairākiem sprieguma un strāvas avotiem, vispārējā caur šo šūnu plūstošā strāva ir visu individuālo strāvu, ko sniedz katrais individuālais sprieguma vai strāvas avots, summa. Šis vienkāršais priekšstats matemātiski tiek izteikts kā Superpozīcijas teorēma.

Nevienādi diviem avotiem, kā attēlotā, var būt n daudzums avotu, kas darbojas tīklā, dēļ kuriem I strāva plūst caur noteiktu tīkla šūnu.

Ja kāds aizvieto visus avotus tīklā ar to iekšējo rezistenci, izņemot pirmo avotu, kas tagad viens darbojas tīklā un dod I1 strāvu caur minēto šūnu, tad viņš atkal piesliež otro avotu un aizvieto pirmo avotu ar to iekšējo rezistenci.

Tagad strāva caur šo minēto šūnu tikai otram avotam var tikt pieņemta kā I2.

Līdzīgi, ja viņš atkal piesliež trešo avotu un aizvieto otro avotu ar to iekšējo rezistenci. Tagad strāva caur šo minēto šūnu tikai trešajam avotam var tikt pieņemta kā I3.

Līdzīgi, kad nt avots viens darbojas tīklā un visi citi avoti tiek aizvietoti ar to iekšējo elektrisko rezistenci, tad In strāva plūst caur minēto tīkla šūnu.

Tagad, saskaņā ar superpozīcijas teorēmu, strāva caur šūnu, kad visi avoti vienlaikus darbojas tīklā, ir nekas cits kā šo individuālo strāvu, ko izraisa katrs individuālais avots, summa, darbojoties atsevišķi tīklā.

Elektroavoti var būt galvenokārt divu veidu, viens ir sprieguma avots un otrs ir strāvas avots. Kad mēs noņemam sprieguma avotu no tīkla, spriegums, ko tas deva tīklam, kļūst par nulles. Tātad, lai iegūtu nulles elektrisku potenciālu starpību punktos, kur bija savienots noņemtais sprieguma avots, šie divi punkti jāsavieno ar nulles rezistences ceļu. Lai iegūtu vēl precīzāku rezultātu, var aizvietot sprieguma avotu ar tā iekšējo rezistenci. Ja mēs noņemam strāvas avotu no tīkla, strāva, ko tas deva, kļūst par nulles. Nulles strāva nozīmē atvērtu ceļu. Tātad, kad mēs noņemam strāvas avotu no tīkla, mēs vienkārši atsavelam avotu no tīkla kontaktiem un uzturam abus kontaktus atvērtiem. Tā kā ideāls strāvas avota iekšējais pretestība ir bezgalīga, strāvas avota noņemšanu no tīkla var alternatīvi uzskatīt par to aizvietošanu ar tā iekšējo pretestību. Tātad, superpozīcijas teorēmai, sprieguma avoti tiek aizvietoti ar īsām slēgumiem, bet strāvas avoti ar atvērtiem ceļiem.

Šī teorēma ir piemērojama tikai lineāriem tīkliem, t.i., tīkliem, kas sastāv no pretestībām, kurās Ohma likums ir derīgs. Tīklos ar nelīnējiem pretestību elementiem, piemēram, termioničeskajiem ventīliem, metāliskajiem rektifieriem, šī teorēma netiek piemērota. Šī teorēma ir vairāk darba prasīga nekā daudzi citi tīkla teorēmas. Tomēr, šī metode galvenā priekšrocība ir tā, ka tā izvairās no divu vai vairāku vienlaicīgu vienādojumu atrisināšanas. Taču, pēc nedaudz prakses ar šo metodi, vienādojumi var tikt uzrakstīti tieši no oriģinālā tīkla diagrammas, un nav nepieciešams zīmēt papildu diagrammas. Labākai procedūras izpratnei, mēs esam norādījuši dažādas superpozīcijas teorēmas soļus tālāk.

Solis – 1
Aizvietojiet visus, izņemot vienu, avotus ar to iekšējo rezistenci.

Solis – 2
Noteiciet strāvas dažādos šūnās, izmantojot vienkāršu Ohma likumu.

Solis – 3
Atkārtojiet procesu, izmantojot katru no avotiem, kā vienīgo avotu, katru reizi atsevišķi.

Solis – 4
Pievienojiet visas strāvas konkrētā šūnā, kas radās no katra avota. Tas ir gaidītā strāvas vērtība šajā šūnā, kad visi avoti vienlaikus darbojas tīklā.

Superpozīcijas teorēmas piemērs

Piemēram, ir divi sprieguma avoti V1 un V2, kas vienlaikus darbojas tīklā.
Kā rezultāts šo divu sprieguma avotu darbībai, caur rezistenci R plūst strāva I.

Tagad aizvietojam V2 ar īsu slēgumu, saglabājot V1 tā vietā, un mērām strāvu caur rezistenci R. Pieņemsim, ka tā ir I1.
Tad aizvietojam V1 ar īsu slēgumu, reconnect V2 to or