Equació d'enllaç de flux
El Principi de Lligadura de Flux Constant en Transients d'Alternadors
El concepte de lligadura de flux constant és fonamental per a l'anàlisi de transients d'alternadors. Afirmar que: En un circuit tancat amb resistència i capacitance nul·les, les lligadures de flux romanen invariables després d'una pertorbació súbita, conservant els seus valors pre-pertorbació.
Els enrolaments d'armatura i de camp dels alternadors presenten una capacitance negligible, i les seves resistències són insignificants en comparació amb les inductances. Per tant, aquests enrolaments es poden tractar com purament inductius. Conseqüentment, qualsevol canvi brusc de corrent en un enrolament ha de compensar-se amb un ajust corresponent de la corrent en l'altre enrolament per mantenir constants les lligadures de flux, un mecanisme essencial per a la estabilitat transitoria.
Prova del Teorema de Lligadura de Flux Constant
Les equacions de tensió de malla per circuits elèctrics es poden expressar generalment com:
Utilitzant el símbol Ψ per a la lligadura de flux (Nϕ), les equacions es poden escriure de la següent manera:
On e1 denota la tensió resultant, una funció del temps t. Integrant l'equació (2) s'obté el canvi de lligadura de flux des d'un temps inicial arbitrari, expressat com:
On Δt representa un petit interval de temps. Quan Δt tendeix a zero, el terme integral desapareix, conduint a ∑Ψ=0. Així, el canvi instantani de lligadura de flux és zero.
